Занимательная геометрия

Открытый урок по геометрии 7 класс Повторение по разделам: свойства геометрических фигур, смежные и вертикальные углы, признаки равенства треугольников.

Учитель:

Максимова Наталья Иннокентьевна

• Тип урока: урок обобщения и систематизации изученного.
• Цели урока:
• обучающая: повторить, обобщить полученные знания по 3 разделам (свойства геометрических фигур, смежные и вертикальные углы, признаки равенства треугольников); учить соотносить результаты, делать выводы;
• развивающая: в занимательной форме развивать мышление и творческие способности учащихся;
• воспитывающая: побудить учащихся к чёткой, последовательной и аккуратной деятельности. Привить интерес учащихся к предмету.
• Оборудование:
• Раздаточные карточки с печатной основой.
• Мультипроектор с подготовленной презентацией.

Урок пройдет в виде теста. Всего 17 заданий, нужно будет выбрать один правильный ответ из 4-х. За каждый правильный ответ 1 балл.

Критерии оценивания:

«5» - 14-17 баллов;

«4» - 8-13 баллов;

«3» - 5-7 баллов.

Слово «геометрия» греческое, а в переводе на русский язык означает что?

• Землетрясение;
• Землемерие;
• Земля;
• Мерить.

Слово «геометрия» греческое, а в переводе на русский язык означает что?

• Землетрясение;

• Землемерие;

• Земля;
• Мерить.

«Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении Земли »

Как называется раздел геометрии в котором, изучаются фигуры на плоскости?

• Стереометрия;
• Планиметрия;
• Фигураметрия;
• Плоскометрие.

Как называется раздел геометрии в котором, изучаются фигуры на плоскости?

• Стереометрия;

• Планиметрия;

• Фигураметрия;
• Плоскометрие.

Геометрические тела в пространстве

треугольник

Круг

Прямоугольник

Укажите правильный номер, на котором изображен отрезок?

1) 3)

2) 4)

В

.

а

.

А

.

.

а

В

b

Укажите правильный номер, на котором изображен отрезок?

1) 3)

2) 4)

В

.

а

.

А

.

.

а

В

b

Отрезком называется часть прямой которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих между двумя данными ее точками.

Какой угол изображен на рисунке?

0

45

• Тупой;
• Острый;
• Прямой;
• Развернутый.

Какой угол изображен на рисунке?

0

45

• Тупой;

• Острый;

• Прямой;
• Развернутый.

Угол меньший 90 градусов называется острым углом

Какой угол в градусах образуют минутная и часовая стрелки часов 18:00?

• 90 градусов;
• 180 градусов;
• 60 градусов;
• 18 градусов.

Какой угол в градусах образуют минутная и часовая стрелки часов 18:00?

• 90 градусов;

• 180 градусов;

• 60 градусов;
• 18 градусов.

Стрелки часов 18:00 показывают развернутый угол

Каким знаком обозначается перпендикулярность прямых?

1

2

3

4

Каким знаком обозначается перпендикулярность прямых?

1

a

2

b

3

Две прямые называются перпендикулярными если они пересекаются под прямым углом

4

Что такое треугольник?

• Треугольником называется фигура которая состоит из трех точек и трех попарно не соединяющих их отрезков;
• Треугольником называется фигура которая состоит из трех точек не лежащих на одной прямой и трех попарно соединяющих их отрезков;
• Треугольником называется фигура которая состоит из трех точек лежащих на одной прямой и трех попарно соединяющих их отрезков;
• Треугольником называется фигура которая состоит из множества точек и множества попарно соединяющих их отрезков;

.

В

Что такое треугольник?

.

.

С

А

• Треугольником называется фигура которая состоит из трех точек и трех попарно не соединяющих их отрезков;

• Треугольником называется фигура которая состоит из трех точек не лежащих на одной прямой и трех попарно соединяющих их отрезков;

• Треугольником называется фигура которая состоит из трех точек лежащих на одной прямой и трех попарно соединяющих их отрезков;
• Треугольником называется фигура которая состоит из множества точек и множества попарно соединяющих их отрезков;

На рисунке изображен треугольник, найдите третий неизвестный угол?

60 0

50 0

• 50 градусов;
• 70 градусов;
• 60 градусов;
• 110 градусов.

На рисунке изображен треугольник, найдите третий неизвестный угол?

60 0

50 0

• 50 градусов;

• 70 градусов;

• 60 градусов;
• 110 градусов.

Сумма углов треугольника равна 180 градуса, значит 180-60-50=70

На каком рисунке изображен равносторонний (правильный) треугольник?

1) 2)

3) 4)

На каком рисунке изображен равносторонний (правильный) треугольник?

1) 2)

3) 4)

Треугольник называется правильным если у него все 3 стороны равны

На рисунке изображен треугольник, его стороны пропорциональны числам: 1:3:5. Найдите наибольший угол треугольника?

1:3:5

• 20 градусов;
• 100 градусов;
• 60 градусов;
• 80 градусов.

На рисунке изображен треугольник, его стороны пропорциональны числам: 1:3:5 . Найдите наибольший угол треугольника?

1:3:5

Решение: 1+3+5=9; Сумма углов треугольника равна 180 поэтому, 180:9=20. Далее 20*1=20, 20*3=60, 20*5=100. Наибольший угол треугольника равен 100 градусов.

• 20 градусов;

• 100 градусов;

• 60 градусов;
• 80 градусов.

Найдите смежные углы, если один угол в 3 раза больше другого.

?

?

1) 80 и 100 градусов;

2) 110 и 70 градусов;

3) 45 и 135 градусов;

4) 50 и 130 градусов.

Найдите смежные углы, если один угол в 3 раза больше другого.

135

45

1) 80 и 100 градусов;

2) 110 и 70 градусов;

3) 45 и 135 градусов;

4) 50 и 130 градусов.

Решение: Один угол обозначаем буквой x , тогда второй 3 x . Сумма смежных углов равна 180 поэтому, x+3x=180, 4x=180, 180 :4=45, 45*3=135 Ответ: 45 и 135 градусов.

Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен 60 градусов. Чему равны остальные углы?

с

а

60 0

m

b

• 60, 110,110 градусов;
• 60,120,120 градусов;
• 20,20,120 градусов;
• 60,60, 120 градусов.

Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен 60 градусов. Чему равны остальные углы?

с

а

120 0

60 0

60 0

m

120 0

b

Решение: угол ab и cm равны т.к.они вертикальные углы. Угол ас и cm смежные углы, их сумма равна 180 тогда, 180-60=120. Соответственно угол ас= bm , т.к они вертикальные углы.

• 60, 110,110 градусов;

• 60,120,120 градусов;

• 20,20,120 градусов;
• 60,60, 120 градусов.

Найдите угол , если его биссектриса образует со стороной угол равный 36 градусов?

36 0

А

• 144 градусов;
• 36 градусов;
• 72 градусов;
• 66 градусов.

Найдите угол, если его биссектриса образует со стороной угол равный 36 градусов?

36 0

А

Биссектриса который исходит из вершины угла делит этот угол пополам. 36 градусов это половина угла, значит угол А равен 72 градусам (36*2=72).

• 144 градусов;
• 36 градусов;

• 72 градусов;

• 66 градусов.

В равнобедренном треугольнике из вершины угла проведена биссектриса к его основанию. Найдите отрезок А D , если основание АС равен 12 см.

В

?

С

А

D

12

• 8 см;
• 12 см;
• 4 см;
• 6 см.

В равнобедренном треугольнике из вершины угла проведена биссектриса к его основанию. Найдите отрезок А D , если основание АС равен 12 см.

В

С

D

А

12

• 8 см;
• 12 см;
• 4 см;

• 6 см.

Биссектриса проведенная на основание равнобедренного треугольника является и высотой и медианой. А медиана делит отрезок пополам. Значит AD=DC=6 см

Периметр равнобедренного треугольника равен 7 м, а основание равно 3 м. Найдите длину боковой стороны.

• 3 м.
• 4 м.
• 2 м.
• 1,5 м.

3 м

Периметр равнобедренного треугольника равен 7 м, а основание равно 3 м. Найдите длину боковой стороны.

• 3 м.
• 4 м.

• 2 м.

• 1,5 м.

Решение: Периметр – сумма длин сторон треугольника.

7-3=4; 4:2=2. т.к боковые стороны равнобедренного треугольника равны. 2+2+3=7 м. Ответ: 2 м.

3 м

Существуют три признака равенства треугольников. По рисунку установите соответствие треугольников.

В 1

В

1

Первый признак равенства треугольников

А

С 1

А 1

С

А

В 1

В

Второй признак равенства треугольников

Б

2

С 1

А 1

С

А

В 1

Третий признак равенства треугольников

В

В

3

А 1

С 1

С

А

А

Б

В

Существуют три признака равенства треугольников. По рисунку установите соответствие треугольников.

В 1

В

Первый признак равенства треугольников

1

А

А 1

С 1

А

С

В 1

В

Второй признак равенства треугольников

Б

2

С 1

А 1

С

А

В 1

Третий признак равенства треугольников

В

В

3

А 1

С 1

С

А

А

Б

2

В

1

3

Установите соответствие между рисунками и их определениями.

Медиана

А

1

Высота

Б

2

Биссектриса

В

А

Б

В

3

Установите соответствие между рисунками и их определениями.

А

Медиана

1

Высота

Б

2

Биссектриса

В

А

3

Б

В

2

1

3

Практическая часть

• Построить треугольник по трем сторона: а=2 см, в=3 см, с=4 см.

• Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними: а=3 см, с=4,5 см, угол А равен 45 градусам.