Закон Бернулли

Гидроаэромеханика- это наука, изучающая механические свойства жидкостей и газов, их движение и движение твердых тел в них.

Гидроаэростатика (жидкость или газ находится в покое или их скорость очень мала)

Гидроаэродинамика (движение жидкостей и газов и движение твердых тел в них)

В простейшей модели жидкость (или газ) предполагаются несжимаемыми и идеальными (то есть без внутреннего трения между движущимися слоями).

При движении идеальной жидкости не происходит превращения механической энергии во внутреннюю, поэтому выполняется закон сохранения механиче ск ой энергии.

Уравнение Бернулли открыто в 1738 году.

Для стационарного потока идеальной и несжимаемой жидкости:

• не образуются вихри;
• частицы жидкости перемещаются по неизменным во времени траекториям, которые называются линиями тока
• возникают только при достаточно малых скоростях движения жидкости.

При перемещении жидкости силы давления совершают работу. Работа ΔA сил давления равна изменению потенциальной энергии упругой деформации жидкости, взятому с обратным знаком.

Следствия из уравнения Бернулли

Давление в жидкости, текущей по горизонтальной трубе переменного сечения, больше в тех сечениях потока, в которых скорость ее движения меньше, и наоборот, давление меньше в тех сечениях, в которых скорость больше.

Гидроаэромеханика - это наука, изучающая механические свойства жидкостей и газов, их движение и движение твердых тел в них

Гидроаэростатика (жидкость или газ находится в покое или их скорость очень мала)

Гидроаэродинамика (движение жидкостей и газов и движение твердых тел в них)

Архимед

Э. Торричелли

Б. Паскаль

Д. Бернулли

С.П. Королев

В простейшей модели жидкость (или газ) предполагаются несжимаемыми и идеальными (то есть без внутреннего трения между движущимися слоями).

Модель

При движении идеальной жидкости не происходит превращения механической энергии во внутреннюю, поэтому выполняется

закон сохранения механической энергии .

Закон сохранения механической энергии

Уравнение Бернулли

для стационарного потока идеальной и несжимаемой жидкости

1738 г.

частицы жидкости перемещаются по неизменным во времени траекториям, которые называются линиями тока

возникают только при достаточно малых скоростях движения жидкости

не образуются вихри

За промежуток времени Δ t жидкость в трубе сечением S 1 переместится на l 1  = υ 1 Δ t , а в трубе сечением S 2 – на l 2  = υ 2 Δ t , где υ 1 и υ 2 – скорости частиц жидкости в трубах.

Условие несжимаемости записывается в виде:

Δ V  =  l 1 S 1  =  l 2 S 2 или υ 1 S 1  = υ 1 S 1 .

Здесь Δ V – объем жидкости, протекшей через сечения S 1 и S 2 .

При перемещении жидкости силы давления совершают работу.

Работа Δ A сил давления равна изменению потенциальной энергии упругой деформации жидкости, взятому с обратным знаком.

Δ A  =  p 1 S 1 l 1  –  p 2 S 2 l 2  = 

= p 1 S 1 υ 1 Δ t  –  p 2 S 2 υ 2 Δ t  = ( p 1  –  p 2 ) Δ V

E 2  –  E 1  = Δ A  = ( p 1  –  p 2 )Δ V

E 1 и E 2 – полные механические энергии

Δ m  = ρΔ V

уравнение Бернулли

Следствия из уравнения Бернулли

Давление в жидкости, текущей по горизонтальной трубе переменного сечения, больше в тех сечениях потока, в которых скорость ее движения меньше, и наоборот, давление меньше в тех сечениях, в которых скорость больше.

Если h 1 =  h 2

Несжимаемая жидкость течет по горизонтальной трубе с переменным сечением (см. рис.). В каком сечении скорость стационарного движения жидкости наибольшая?

В сечении I.

В сечении II.

В сечении III.

Во всех сечениях скорость одинакова.

Несжимаемая жидкость течет по горизонтальной трубе с переменным сечением (см. рис.). В каком сечении статическое давление жидкости наибольшее?

В сечении I.

В сечении II.

В сечении III.

Во всех сечениях скорость одинакова.

Закончите фразу «Давление, производимое на жидкость или газ» oдним из приведенных ниже ответов:

передается по направлению действующей силы;

передается в сторону, противоположную действующей силы;

передается по всем направлениям;

передается по всем направлениям одинаково.

Через трубу переменного сечения без трения протекает жидкость. В каком сечении трубы скорость течения жидкости наибольшая?