Задачи на построение

Цель урока. Совершенствовать навык решения задач на построение.

Научить учащихся применять теорему Фалеса  при делении отрезка на n- равных частей.

 Оборудование:  ноутбуки у учащихся, для учителя: компьютер, проектор, экран.

Ход урока.

Организационный момент: сообщить учащимся тему урока и обозначить проблему: необходимо разделить отрезок на несколько равных частей, имея циркуль и линейку без делений.

Проверка домашнего задания :

а) доказать теорему Фалеса (готовит один из наиболее подготовленных учащихся класса)

б) презентация к задаче № 392

в) решение дополнительной задачи:  в равнобедренной трапеции острый угол 60⁰. Докажите, что меньшее основание равно разности большего основания и боковой стороны. ( устно по готовому чертежу)

3. Работа в парах (по уровню знаний) на отдельных листах.

1 уровень.

1. В трапеции ABCD  AD и BC – основания, AD>BC.На стороне AD отмечена точка K так что KBCD- параллелограмм. Периметр треугольника ABK равен 25см, DE=6см. Найдите периметр трапеции.

2. Дано : ОА₁=А₁А₂  =А₂ А₃ =А₃ А_4. А₁ В₁//А₂В₂  //А₃ В₃ //А₄ В_{4 .} ОВ₄ = 20см. Найти В₁В₄

2 уровень.

В равнобедренной трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна боковой стороне.0_, AD=15cм.  DC=10см. Найдите периметр трапеции.

Дано : ABC, BM : MA= 1:2, MN//AC, BC=15см, Найти BN. NC

3 уровень.

Построить  равнобедренную трапецию, с углом при основании равным 60⁰, и основаниями равными 10 и 20 см. Использовать циркуль и линейку.

Работы сдаются на проверку учителю.

 Построение простейших задач на построение.

Работа проводится на ноутбуках в парах. Задание: составить проект решения задачи :

Уровень: построить середину отрезка

Уровень: построить биссектрису угла.

Уровень  построить прямую, перпендикулярную данной.

Проект решения отправить на электронную почту учителя.

Работа с учебником:

а) Решить задачи : №395 ( готовят учащиеся 3 уровня самостоятельно)

б) задача №19 ( из рабочей тетради)

в) задача №20 ( из рабочей тетради)

г) заслушать решение задачи №395.

5. Решить самостоятельно № 397а,397б с последующим обсуждением принципа решения.

6. Подведение итогов урока.

1. Можно ли делить отрезок на n-равных частей используя лишь циркуль и линейку без делений?

2.  Как читается теорема, с помощью которой отрезок можно разделить на n-равных частей?

3. С каким задачами на построение вы еще познакомились?

7. Домашнее задание: Решить задачи № 394,398.

Подготовить презентацию на тему « Прямоугольник» использовать знания 1-6 класса. В интернете найти материал об истории возникновения прямоугольника.

Урок геометрии в 8 классе « Задачи на построение».

Цель урока. Совершенствовать навык решения задач на построение.

Научить учащихся применять теорему Фалеса при делении отрезка на n- равных частей.

Оборудование: ноутбуки у учащихся, для учителя: компьютер, проектор, экран.

Ход урока.

1. Организационный момент: сообщить учащимся тему урока и обозначить проблему: необходимо разделить отрезок на несколько равных частей, имея циркуль и линейку без делений.

2. Проверка домашнего задания :

а) доказать теорему Фалеса (готовит один из наиболее подготовленных учащихся класса)

б) презентация к задаче № 392

в) решение дополнительной задачи: в равнобедренной трапеции острый угол 60⁰. Докажите, что меньшее основание равно разности большего основания и боковой стороны. ( устно по готовому чертежу)

г) остальные в этот период находят в интернете сайт www.oldskola.narod.ru/Paint3/Paint32.htm‎ и знакомятся с возможными способами деления отрезка.

3. Работа в парах (по уровню знаний) на отдельных листах.

1 уровень.

1. В трапеции ABCD AD и BC – основания, ADBC.На стороне AD отмечена точка K так что KBCD- параллелограмм. Периметр треугольника ABK равен 25см, DE=6см. Найдите периметр трапеции.

2. Дано : ОА₁=А₁А₂ =А₂ А₃ =А₃ А_4. А₁ В₁//А₂В₂ //А₃ В₃ //А₄ В_{4 .} ОВ₄ = 20см. Найти В₁В₄

2 уровень.

1. В равнобедренной трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна боковой стороне.A=60⁰_, AD=15cм. DC=10см. Найдите периметр трапеции.

2. Дано : ABC, BM : MA= 1:2, MN//AC, BC=15см, Найти BN. NC

3 уровень.

Построить равнобедренную трапецию, с углом при основании равным 60⁰, и основаниями равными 10 и 20 см. Использовать циркуль и линейку.

Работы сдаются на проверку учителю.

1. Построение простейших задач на построение.

Работа проводится на ноутбуках в парах. Задание: составить проект решения задачи :

1. Уровень: построить середину отрезка

2. Уровень: построить биссектрису угла.

3. Уровень построить прямую, перпендикулярную данной.

Проект решения отправить на электронную почту учителя.

1. Работа с учебником:

а) Решить задачи : №395 ( готовят учащиеся 3 уровня самостоятельно)

б) задача №19 ( из рабочей тетради)

в) задача №20 ( из рабочей тетради)

г) заслушать решение задачи №395.

5. Решить самостоятельно № 397а,397б с последующим обсуждением принципа решения.

6. Подведение итогов урока.

1. Можно ли делить отрезок на n-равных частей используя лишь циркуль и линейку без делений?

2. Как читается теорема, с помощью которой отрезок можно разделить на n-равных частей?

3. С каким задачами на построение вы еще познакомились?

7. Домашнее задание: Решить задачи № 394,398.

Подготовить презентацию на тему « Прямоугольник» использовать знания 1-6 класса. В интернете найти материал об истории возникновения прямоугольника.