Задачи (дидактический материал)

Задачи (ОГЭ) на части, проценты.

Стоимость проезда в электричке составляет 202 рубля. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 9 взрослых и 3 школьников?

Товар на распродаже уценили на 35%, при этом он стал стоить 650 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 30%, во второй – на 5%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 1400 р.?

Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 23:2. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?

Смешали некоторое количество 10-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 12-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 150 км/ч, проезжает мимо столба за 6 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 20%, во второй – на 40%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 1400 р.?

Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 28%. Сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов?

Плата за телефон составляет 350 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 12%. Сколько рублей придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?

В начале учебного года в школе было 900 учащихся, а к концу года их стало 1089. На сколько процентов увеличилось за учебный год число учащихся?

Расходы на одну из статей городского бюджета составляют 5,7%. Выразите эту часть бюджета десятичной дробью.

В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 45%, во второй – на 50%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 1000 р.?

Плата за телефон составляет 280 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 7%. Сколько рублей придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?

Товар на распродаже уценили на 50%, при этом он стал стоить 870 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

Стоимость проезда в электричке составляет 132 рубля. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 2 взрослых и 17 школьников?

В начале учебного года в школе было 1400 учащихся, а к концу года их стало 994. На сколько процентов уменьшилось за учебный год число учащихся?

Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 1:9. Какой процент в фарше составляет свинина?

Расходы на одну из статей городского бюджета составляют 0,4%. Выразите эту часть бюджета десятичной дробью.

Стоимость проезда в электричке составляет 231 рубль. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 5 взрослых и 12 школьников?

Магазин делает пенсионерам скидку на определённое количество процентов от стоимости покупки. Десяток яйц стоит в магазине 35 рублей, а пенсионер заплатил за них 33 рубля 25 копеек. Сколько процентов составляет скидка для пенсионера?

Клубника стоит 180 рублей за килограмм, а виноград – 160 рублей за килограмм. На сколько процентов клубника дороже винограда?

В начале учебного года в школе было 700 учащихся, а к концу года их стало 903. На сколько процентов увеличилось за учебный год число учащихся?

Весь материал - в документе.

Задачи (ОГЭ) на части, проценты.

1. Стоимость проезда в электричке составляет 202 рубля. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 9 взрослых и 3 школьников?

2. Товар на распродаже уценили на 35%, при этом он стал стоить 650 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

3. В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 30%, во второй – на 5%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 1400 р.?

4. Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 23:2. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?

5. Смешали некоторое количество 10-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 12-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

6. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 150 км/ч, проезжает мимо столба за 6 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

7. В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 20%, во второй – на 40%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 1400 р.?

8. Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные — 28%. Сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов?

9. Плата за телефон составляет 350 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 12%. Сколько рублей  придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?

10. В начале учебного года в школе было 900 учащихся, а к концу года их стало 1089. На сколько процентов увеличилось за учебный год число учащихся?

11. Расходы на одну из статей городского бюджета составляют 5,7%. Выразите эту часть бюджета десятичной дробью.

12. В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 45%, во второй – на 50%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 1000 р.?

13. Плата за телефон составляет 280 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 7%. Сколько рублей  придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?

14. Товар на распродаже уценили на 50%, при этом он стал стоить 870 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

15. Стоимость проезда в электричке составляет 132 рубля. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 2 взрослых и 17 школьников?

16. В начале учебного года в школе было 1400 учащихся, а к концу года их стало 994. На сколько процентов уменьшилось за учебный год число учащихся?

17. Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 1:9. Какой процент в фарше составляет свинина?

18. Расходы на одну из статей городского бюджета составляют 0,4%. Выразите эту часть бюджета десятичной дробью.

19. Стоимость проезда в электричке составляет 231 рубль. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 5 взрослых и 12 школьников?

20. Магазин делает пенсионерам скидку на определённое количество процентов от стоимости покупки. Десяток яйц стоит в магазине 35 рублей, а пенсионер заплатил за них 33 рубля 25 копеек. Сколько процентов составляет скидка для пенсионера?

21. Клубника стоит 180 рублей за килограмм, а виноград – 160 рублей за килограмм. На сколько процентов клубника дороже винограда?

22. В начале учебного года в школе было 700 учащихся, а к концу года их стало 903. На сколько процентов увеличилось за учебный год число учащихся?

23. Плата за телефон составляет 360 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 4%. Сколько рублей  придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?

24. Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 11:39. Какой процент в фарше составляет свинина?

25. Товар на распродаже уценили на 45%, при этом он стал стоить 880 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

26. В начале учебного года в школе было 820 учащихся, а к концу года их стало 1025. На сколько процентов увеличилось за учебный год число учащихся?

27. Расходы на одну из статей городского бюджета составляют 22,5%. Выразите эту часть бюджета десятичной дробью.

28. В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 35%, во второй – на 10%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 600 р.?

29. Поступивший в продажу в январе мобильный телефон стоил 2400 рублей. В ноябре он стал стоить 1200 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с января по ноябрь?

30. В начале учебного года в школе было 500 учащихся, а к концу года их стало 455. На сколько процентов уменьшилось за учебный год число учащихся?

31. Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 13:12. Какой процент в фарше составляет говядина?

32. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 10% годовых. Вкладчик положил на счет 900 р. Сколько рублей будет на этом счете через год, если никаких операций кроме начисления процентов, со счетом проводиться не будет?

33. На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 153 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 8:9. Сколько голосов получил победитель?

2. Задачи на движение, работу.

1. Первая труба пропускает на 10 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 60 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба?

2. Принтер печатает одну страницу за 12 секунд. Сколько страниц можно напечатать на этом принтере за 8 минут?

3. Три бригады изготовили вместе 266 деталей. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 4 раза больше, чем первая и на 5 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая.

4. Два человека  одновременно отправляются из одного и того же места по одной дороге на прогулку до опушки леса, находящейся в 4 км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,7 км/ч, а другой — со скоростью 4,5 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча?

5. Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 30 минут раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 20 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?

6. Дорога между пунктами A и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 14 км. Турист прошёл путь из А в В за 4 часа, из которых спуск занял 2 часа. С какой скоростью турист шёл на спуске, если его скорость на подъёме меньше его скорости на спуске на 3 км/ч?

7. Расстояние между пристанями А и В равно 140 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 51 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

8. Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

9. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 81 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 3 км/ч, за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

10. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 27 км, вышел турист. Через полчаса навстречу ему из пункта В вышел пешеход и встретил туриста в 12 км от А. Найдите скорость туриста, если известно, что она была на 2 км/ч меньше скорости пешехода.

11. Расстояние между городами А и В равно 120 км. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 90 минут следом за ним со скоростью 100 км/ч выехал мотоциклист. Мотоциклист догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он проехал половину пути из С в А, автомобиль прибыл в В. Найдите расстояние от А до С.

12. Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 42 минуты раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 28 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?

13. Первые 300 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 300 км — со скоростью 100 км/ч, а последние 300 км — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

14. Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 20 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 8 км/ч меньше скорости второго.

15. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 13 км, вышел пешеход. Одновременно навстречу ему из В в А выехал велосипедист. Велосипедист ехал со скоростью, на 11 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что они встретились в 5 км от пункта А.

16. Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

17. Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 36 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 82 км, скорость первого велосипедиста равна 28 км/ч, скорость второго — 10 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

18. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 34 км, вышел пешеход. Через полчаса навстречу ему из В в А выехал велосипедист. Велосипедист ехал со скоростью, на 8 км/ч большей скорости пешехода. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что они встретились в 10 км от пункта А.

19. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 19 км, вышел пешеход. Через полчаса навстречу ему из пункта В вышел турист и встретил пешехода в 9 км от В. Турист шёл со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход. Найдите скорость пешехода, шедшего из А.

20. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 75 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

21. Игорь и Паша красят забор за 20 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 24 часа, а Володя и Игорь — за 30 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?

22. Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 30 минут раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 20 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?

23. Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 4 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

24. Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 1 км/ч, а собственная скорость лодки 5 км/ч?

25. Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 7 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 5 км/ч?

26. В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 30%, во второй – на 20%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 800 р.?

27.