Зачет по предмету "Геометрия"

Билет 1.

1. Закончите предложение:

1) Треугольник, у которого все стороны равны, называется...

2) Два угла, у которых стороны одного являются продолжениями сторон другого угла, называются...

3) Две прямые на плоскости называются параллельными, если они ...

4) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то ...

2. Установите истинность высказывания:

1) В любом треугольнике высоты или их продолжения пересекаются в одной точке.

2) В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.

3) Если при пересечении двух прямых секущей, сумма накрест лежащих углов равна 180 градусам, то прямые параллельны.

4) Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.

3.  Сделайте рисунок и обозначьте своими буквами:

1) Равнобедренный треугольник;

2) Хорда окружности;

3) Биссектриса треугольника;

4) Односторонние углы;

4.  Какие из следующих утверждений верны?

1) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

2) Сумма смежных углов равна 90^о.

3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме 180^о, то эти две прямые параллельны.

4) Через любые две точки проходит не более одной прямой.

5. Решите задачу

a║b. Тогда угол 1=…

Билет 2.

1. Закончите предложение:

1) Часть прямой, ограниченная одной точкой, называется...

2) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется...

3) Если два угла треугольника равны, то треугольник...

4) Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она...

2. Установите истинность высказывания:

1) Два угла, у которых одна сторона общая, называются смежными.

2) Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

3) В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.

4) Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются.

3. Сделайте рисунок и обозначьте своими буквами:

1) Перпендикуляр к прямой;

2) Вертикальные углы;

3) Тупоугольный треугольник;

4) Отрезок;

4. Какие из следующих утверждений верны?

1) Через любые три точки проходит не более одной прямой.

2) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

3) Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние односторонние углы равны.

4) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме 180^о, то эти две прямые параллельны.

5. Вертикальные углы изображены на рисунке.

Весь материал - в документе.

ЗАЧЕТ ПО ГЕОМЕТРИИ 7 2014

БИЛЕТ 1

1. Закончите предложение:

1) Треугольник, у которого все стороны равны, называется...

2) Два угла, у которых стороны одного являются продолжениями сторон другого угла, называются...

3) Две прямые на плоскости называются параллельными, если они ...

4) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то ...

2. Установите истинность высказывания:

1) В любом треугольнике высоты или их продолжения пересекаются в одной точке.

2) В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.

3) Если при пересечении двух прямых секущей, сумма накрест лежащих углов равна 180 градусам, то прямые параллельны.

4) Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.

1. Сделайте рисунок и обозначьте своими буквами:

1) Равнобедренный треугольник;

2) Хорда окружности;

3) Биссектриса треугольника;

4) Односторонние углы;

4. Какие из следующих утверждений верны?

1) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

2) Сумма смежных углов равна .

3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме , то эти две прямые параллельны.

4) Через любые две точки проходит не более одной прямой.

5.Решите задачу

a║b. Тогда ∟1=…

ЗАЧЕТ ПО ГЕОМЕТРИИ 7 2014

БИЛЕТ 2

1. Закончите предложение:

1) Часть прямой, ограниченная одной точкой, называется...

2) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется...

3) Если два угла треугольника равны, то треугольник...

4) Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она...

2. Установите истинность высказывания:

1) Два угла, у которых одна сторона общая, называются смежными.

2) Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

3) В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.

4) Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются.

1. Сделайте рисунок и обозначьте своими буквами:

1) Перпендикуляр к прямой;

2) Вертикальные углы;

3) Тупоугольный треугольник;

4) Отрезок;

4. Какие из следующих утверждений верны?

1) Через любые три точки проходит не более одной прямой.

2) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

3) Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние односторонние углы равны.

4) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме , то эти две прямые параллельны.

5.Вертикальные углы изображены на рисунке:

ЗАЧЕТ ПО ГЕОМЕТРИИ 7 2014

БИЛЕТ 3

1. Закончите предложение:

1) Треугольник, у которого все стороны равны, называется...

2) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется...

3) Две прямые на плоскости называются параллельными, если они ...

4) Кратчайшее расстояние от точки до прямой не лежащей на ней, есть...

1. Установите истинность высказывания:

1) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется высотой треугольника.

2) В треугольнике может быть два тупых угла.

3) Если при пересечении двух прямых секущей сумма соответственных углов равна 180 градусам, то эти прямые параллельны.

4) Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.

1. Сделайте рисунок и обозначьте своими буквами:

1) Равнобедренный треугольник;

2) Односторонние углы;

3) Вертикальные углы;

4) Тупоугольный треугольник;

4. Какие из следующих утверждений верны?

1) Через любые три точки проходит не более одной прямой.

2) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

3) Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние односторонние углы равны.

4) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме , то эти две прямые параллельны.

5.Из равенства треугольников ABK и MNF следует, что…

1) ∟В=∟М 2) ∟В=∟N 3) ∟B=∟F.

ЗАЧЕТ ПО ГЕОМЕТРИИ 7 2014

БИЛЕТ 4

1. Закончите предложение:

1) Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она...

2) Треугольник называется тупоугольным, если...

3) Через точку, не лежащую на данной прямой проходит…

4) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы...

1. Установите истинность высказывания:

1) Два угла, у которых одна сторона общая, называются смежными.

2) Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

3) Любой диаметр окружности есть хорда.

4) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется высотой треугольника.

1. Сделайте рисунок и обозначьте своими буквами:

1) Хорда окружности;

2) Биссектриса треугольника;

3) Перпендикуляр к прямой;

4) Параллельные прямые.

4. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны , то две прямые параллельны.

2) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.

3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме , то эти две прямые параллельны.

4) Сумма вертикальных углов равна .

5.На рисунке накрест лежащие углы – это …

ЗАЧЕТ ПО ГЕОМЕТРИИ 7 2014

БИЛЕТ 5

1. Закончите предложение:

1) Треугольник, у которого все стороны равны, называется...

2) Два угла, у которых стороны одного являются продолжениями сторон другого угла, называются...

3) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется...

4) Две прямые на плоскости называются параллельными, если они ...

1. Установите истинность высказывания:

1) Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

2) В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.

3) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется высотой треугольника

4) Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она не пересекает другую.

1. Сделайте рисунок и обозначьте своими буквами:

1) Биссектриса треугольника;

2) Односторонние углы;

3) Перпендикуляр к прямой;

4) Вертикальные углы;

4. Какие из следующих утверждений верны?

1) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.

2) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.

3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме , то эти две прямые параллельны.

4) Через любую точку проходит более одной прямой.

5.В равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании образуют при пересечении угол, равный 94^о. Найдите угол при вершине этого треугольника.

ЗАЧЕТ ПО ГЕОМЕТРИИ 7 2014

БИЛЕТ 6

1. Закончите предложение:

1) Два угла, у которых стороны одного являются продолжениями сторон другого угла, называются...

2) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется...

3) Две прямые на плоскости называются параллельными, если они ...

4) Если две прямые параллельны третьей прямой, то...

1. Установите истинность высказывания:

1) В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.

2) Любой диаметр окружности есть хорда.

3) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется высотой треугольника.

4) В равнобедренном треугольнике нет равных углов.

1. Сделайте рисунок и обозначьте своими буквами

1) Хорда окружности;

2) Медиана треугольника;

3) Односторонние углы;

4) Перпендикуляр к прямой;

4. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние односторонние углы равны.

2) Смежные углы равны.

3) Через любые две точки проходит не менее одной прямой.

4) Если угол равен , то смежный с ним равен .

5.. Один из двух смежных углов на 30º больше другого. Найдите эти углы.

ЗАЧЕТ ПО ГЕОМЕТРИИ 7 2014

БИЛЕТ 7

1. Закончите предложение:

1) Два угла, у которых стороны одного являются продолжениями сторон другого угла, называются...

2) Если два угла треугольника равны, то треугольник...

3) Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она...

4) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы...

1. Установите истинность высказывания:

1) Два угла, у которых одна сторона общая, называются смежными.

2) Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

3) В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.

4) Все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.

1. Сделайте рисунок и обозначьте своими буквами:

1) Равнобедренный треугольник;

2) Биссектриса треугольника;

3) Односторонние углы;

4) Тупоугольный треугольник;

4. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.

2) Через любую точку проходит ровно одна прямая.

3) Любые три прямые имеют не более одной общей точки.

4) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.

5. Задача. Даны 2 треугольника: ΔABD и ΔACD. AB=AC, BD=DC, BAC=50º.
Найдите угол CAD.

ЗАЧЕТ ПО ГЕОМЕТРИИ 7 2014

БИЛЕТ 8

1. Закончите предложение:

1) Два угла, у которых стороны одного являются продолжениями сторон другого угла, называются...

2) Кратчайшее расстояние от точки до прямой не лежащей на ней, есть...

3) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы...

4) Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только…

1. Установите истинность высказывания:

1) Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

2) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется высотой треугольника.

3) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы…

4) Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то…

1. Сделайте рисунок и обозначьте своими буквами:

1) Равнобедренный треугольник;

2) Первый признак равенства треугольников;

3) Биссектриса треугольника;

4) Вертикальные углы;

4. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме , то эти две прямые параллельны.

2) Через любые две точки проходит не менее одной прямой.

3) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые перпендикулярны.

4) Если расстояние от точки до прямой больше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, больше 1.

5. Во внутренней области треугольника ABC взяли точку D и соединили её с
вершинами треугольника. При этом CD=BD, CDA= BDA. Докажите, что
треугольник ABC – равнобедренный.

ЗАЧЕТ ПО ГЕОМЕТРИИ 7 2014

БИЛЕТ 9

1. Закончите предложение:

1) Часть прямой, ограниченная одной точкой, называется...

2) В треугольнике против большей стороны лежит...

3) Если два угла треугольника равны, то треугольник...

4) Треугольник называется тупоугольным, если...

1. Установите истинность высказывания:

1) В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.

2) Любой диаметр окружности есть хорда.

3) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180.

4) Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется высотой треугольника.

1. Сделайте рисунок и обозначьте своими буквами:

1) Равнобедренный треугольник;

2) Хорда окружности;

3) Перпендикуляр к прямой;

4) Отрезок;

4. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы равны , то две прямые параллельны.

2) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

3) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.

4) Через любые две точки проходит не менее одной прямой.

5. На прямой последовательно откладываются точки A, B, C, D, причём
AB=BC=CD=6 см. Найдите расстояние между серединами отрезков AB и CD.

ЗАЧЕТ ПО ГЕОМЕТРИИ 7 2014

БИЛЕТ 10

1. Закончите предложение:

1) Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется...

2) Кратчайшее расстояние от точки до прямой не лежащей на ней, есть...

3) Треугольник называется тупоугольным, если...

4) Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы...

1. Установите истинность высказывания:

1) Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

2) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180

3) Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

4) Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются.

1. Сделайте рисунок и обозначьте своими буквами:

1) Второй признак равенства треугольников;

2) Односторонние углы;

3) Перпендикуляр к прямой;

4) Внешний угол треугольника.

4. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если расстояние от точки до прямой больше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, больше 1.

2) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

3) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые перпендикулярны.

4) Через любые три точки проходит не более одной прямой.

5. Периметр равнобедренного треугольника равен 16,5 см. Найдите его стороны, если известно, что боковая сторона в 2 раза больше основания.