Вынесение за скобки общего множителя

Дата

17.12.2015

Класс

7А

Тема

Вынесение общего множителя за скобки

Тип урока

Урок решения учебной задачи

Цели урока

Цели урока:  образовательная - закрепить практические умения учащихся представлять многочлен в виде произведения нескольких многочленов и применять эти умения при выполнении различных заданий;

развивающая – развитие логического, аналитического мышления, речи учащихся;

воспитательная – воспитание культуры общения, умения работать в  команде, оценивать свои действия, результаты своей работы. 

Деятельностная цель: формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирование собственных затруднений в деятельности, выявление их причин, построение и реализация проекта выхода из затруднения и т.д.).

Содержательная цель: закрепление и при необходимости коррекция изученных способов действий - понятий, алгоритмов и т.д.

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

Уметь раскладывать многочлен на множители способом вынесения общего множителя за скобки .Применять данный способ при решении уравнений, нахождении значений выражений.

Уметь работать с различными источниками информации,  сравнивать и анализировать информацию, понимать    смысл поставленной задачи, приводить примеры, делать выводы. Умение строить речевые высказывания  в устной и письменной форме. Умение анализировать задачу.

Уметь контролировать процесс и результат учебной   деятельности, развивать потребность в адекватном оценивании своей работы и работы одноклассников. Уметь применять полученные знания в практической деятельности.

Содержательная основа темы

Опорные знания: многочлен, произведение многочленов, уравнения

Опорные способы действий: преобразование выражений с помощью способа вынесения общего множителя за скобки

Новые способы действий: решение уравнений и нахождение значений выражений  новым способом                                                                    

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Методич. приём

Ресурсы

Организационный момент Цель: подготовить учащихся к работе на уроке

Добрый день! Ребята, как вы понимаете данное высказывание «Учиться и, когда придет время, прикладывать усвоенное к делу — разве это не прекрасно!». (Конфуций). Рада вас видеть снова. Садитесь

Высказывают свое мнение о смысле высказывания

«Просьба о помощи»

Проверка домашнего задания

Как дела у нас с выполнением домашнего задания?

На сегодняшнем уроке работает система накопительной оценки.

Консультанты докладывают о выполнении домашних заданий в группах.

«Отчет консультантов»

Мотивация деятельности. Цель: повышение учебной мотивации. Развитие коммуникативных навыков учащихся,

Воспитание культуры коллективной работы.

Вспоминаем то, что знаем.

1.Найти НОД (30;60) (15;6) (3;4) (24; 8; 12)

2.Распределите на группы следующие выражения: х⁶,

3m – 6n,5а²+ 2b, 5а²с³ ,8у²

3.Представьте одночлены х⁶, 8у² в виде произведения двух множителей

4.Выполните деление одночленов:

х¹⁵: х⁵, a⁴: a, 5m⁶ : m⁶,6y⁴ : 6y

5.Выполните умножение одночлена на многочлен:

3a(2a – 4)=6a² – 12a –раскрыли скобки

Какое свойство применили?

Запишем на доске формулу.

Если левая часть равна правой, то правая равна левой. Перепишем это равенство справа налево

6a² – 12a = 3a(2a – 4)Как можно назвать такое преобразование?

Выполняют задания, проговаривая правила

60, 30, 12, 24

1 группа – одночлены х⁶, 8у², 5а²с³

2 группа – многочлены 3m – 6n, 6x³ + 2xy – 2x, 5а²+ 2b

х³*х³, х²* х⁶

8у² =8у *у, 2*4у²

x¹⁰, a³, 5, y³

Распределительный закон умножения

записывают формулу _

ав + ав = а(в + с)

Вынесение за скобки общего множителя

Устная работа

1+

Кто выполнял дополнительное д/з? Покажите ваши закладки к уроку (поднимают). Как разложить многочлен на множители?

Мы сегодня в конце урока посмотрим, насколько увеличилась ваша личная копилка знаний

Алгоритм отыскания общего множителя: 
1) найти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен, — он и будет общим числовым множителем

(для целочисленных коэффициентов);

2) найти общую буквенную часть для всех членов многочлена (выбрать наименьший показатель степени);

3) произведение коэффициента и общей буквенной части найденных на первом и втором шагах, является общим множителем, который выносим за скобки.

Закладки к уроку

«1 ученик –1 реплика»

1+

Актуализация знаний. Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», выявление затруднений в деятельности учащихся.

А теперь выполним тест и проверим ответы.

Взаимопроверка (тихо в парах): проверяют выполнение заданий по готовым ответам на доске– ставят себе по 2 + Кто заработает 5+, тому я подарю закладку от учителя (с портретом Конфуция).

Взаимопроверка (тихо в парах)

*Подборка 1.

2+

Ребята, у кого были затруднения при выполнении заданий по вариантам?

Вызвали трудность задания, где общим множителем был многочлен.

Постановка целей урока. Цель: организовать целенаправленную познавательную деятельность учащихся

Кто сможет сформулировать тему урока?

Чем мы сегодня будем заниматься и чему учиться?

«Вынесение общего множителя за скобки» (в тетрадь).

Представлять многочлен в виде произведения одночлена и многочлена или многочлена и многочлена.

«1 ученик –1 реплика»

Открытие нового знания. Цель: вырабатывать навык анализа условия задачи на необходимость и достаточность данных для решения; развивать творческие способности школьников

Задание 1. Решить уравнение.

х² + 10х = 0

х(х + 10) = 0

Когда произведение двух множителей равно нулю?

х = 0 или х + 10 =0

х = - 10

Один ученик решает на доске, учитель помогает.

Найти значение выражения 167² – 167 _ 67

167(167 – 67)= 16700

Второй ученик решает задание у доски. Ученики по мере надобности помогают с места

Какой способ нам помог быстро выполнить задания?

Разложение многочлена на множители путем вынесения общего множителя за скобки.

Физкультминутка. Цель: предупреждение нарушений осанки

Раз – подняться, подтянуться.

Два – согнуться, разогнуться.

Три – в ладоши три хлопка, головою три кивка.

На четыре – ноги шире.

Пять – руками помахать.

Шесть – за стол тихонько сесть.

Гимнастика для глаз. Цель: профилактика заболеваний

Мы гимнастику для глаз

Выполняем каждый раз.

Вправо, влево, кругом, вниз,

Повторить ты не ленись.

Укрепляем мышцы глаза.

Видеть лучше будем сразу.

Молодцы.

Теперь друг другу улыбнитесь и тихонечко садитесь.

Первичное закрепление. Цель: проговаривание нового знания, запись в виде опорного сигнала.

Задание из учебника:

стр. 122, №713

У доски 4 чел. Кто успевает доказать быстрее – тому 2+

Совместно обсудили.

Ребята, каким образом мы доказали, что значение выражения кратно данному числу?

Обсуждают алгоритм доказательства (в парах). Защита

Самостоятельная работа. Цель: самоанализ, самоконтроль и взаимоконтроль

Задача из учебника: стр. 121, №709

Самостоятельная работа.

Релейная взаимопроверка

Релейная взаимопроверка

Информация о домашнем задании. Цель: продлить творческий «порыв» учащихся.

1) Для обязательного выполнения № 710,720

2) Для выполнения по желанию учащихся № 722

3) «Учиться и не размышлять — напрасно терять время, размышлять и не учиться — губительно». Что означают эти слова? Какие ещё крылатые выражения принадлежат Конфуцию?

Итог урока. Цель: характеристика деятельности коллектива отдельных учащихся.

А от меня в подарок вы получили карточки с портретом Конфуция. Почему именно он? Найдете информацию к завтрашнему уроку (для желающих).

Какую информацию я теперь буду искать?

Рефлексия.

Цель: формировать умения анализировать собственную деятельность по достижению поставленной цели.

Наш урок подходит концу. Пожалуйста, поделитесь с нами своими мыслями о сегодняшнем уроке (одним предложением). Насколько увеличилась ваша личная копилка знаний и умений? КТО МОЛОДЕЦ?

На следующем уроке мы…

Я дарю свою закладку ….. за то, что сегодня он(а)…

Запасной методический ход

Найди ошибку

Ищут ошибку

На доске

Подборка 2. 2+

Где применяют разложение многочлена на множители?

При решении уравнений, нахождении значений выражений, доказательстве заданий на делимость

Вынесите общий множитель за скобки и выберите верный ответ:

а) ; б) ;  в) ; г) .

а); б) ; в) ;г).

а) ; б) ; в) ; г) .

а) ; б) ; в) ; г) .

а) ; б)  ; в) ; г) .

№1

№2

№3

№4

№5

г

в

а

г

а

№1

№2

№3

№4

№5

№6

№7

№8

5(a – b)

b(3a² - 2)

2(n + 3n² - 2)

9x(1 + 3y)

a(b + 1)

4m(2n – m)

x(5x – 1)

x(1 – 3x)

Конфуций

Притчи

Не делай другим того, чего не желаешь себе. (До Конфуция это сказал Пифагор, но китайский философ был первым на Дальнем Востоке, кто высказал эту мысль)

Знать, что именно надо делать, и не сделать этого – самая низменная трусость.

Путь в тысячу верст начинается с одного небольшого шага.

Суть знания: если оно есть, примени его, если нет – признай свое невежество.

Если стоять на холме с разинутым ртом, придется долго ждать, пока туда влетит жареная утка.

Не исправлять своих ошибок есть самая большая ошибка.

Картина – это поэма без слов.

Алгоритм отыскания общего множителя: 
1) найти наибольший общий делитель коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен, — он и будет общим числовым множителем

(для целочисленных коэффициентов);

2) найти общую буквенную часть для всех членов многочлена (выбрать наименьший показатель степени);

3) произведение коэффициента и общей буквенной части найденных на первом и втором шагах, является общим множителем, который выносим за скобки.