Конспект урока по алгебре "Разложение на множители с помощью комбинирования различных способов"

Цели:

Дидактические:

а) повторение и обобщение изученного материала;

б) закрепление навыков и умений разложения на множители многочлена, применяя различные способы.

Развивающие:

а) развитие умения планировать полный или частичный ход урока;

б) развитие логического мышления.

Воспитательные:

а) развитие познавательного интереса;

б) воспитание нравственных качеств личности, трудолюбия.

Ход урока.

I. Мотивация к учебной деятельности и постановка целей урока.

Учитель сообщает тему и цели урока.

Слайд 1, Слайд 2

Сегодня на уроке мы с Вами закрепим наши знания, умения и навыки разложения многочлена на множители.

II. Повторение необходимых знаний.

Слайд 3

А как вы понимаете задание: Разложить на множители?

С помощью каких способов можно выполнить разложение на множители?

А) Вынесение за скобку общего множителя.

Б) Способ группировки слагаемых.

В) Формулы сокращённого умножения.

Мы с вами рассмотрим разложение на множители, применяя различные способы

1. Разложение на множители методом группировки. Слайд 4

Учащимся выдают карточки с заданиями двух уровней сложности. Задания варианта А учащиеся разбирают с помощью учителя. Задания варианта Б решают самостоятельно.

Разложите на множители способом группировки:

По коду в таблице подпишите название планет.

Слайд 5

Вариант А (учащиеся решают на доске)

Рис. 1. Задание варианта А на разложение на множители способом группировки.

Слайд 6

Вариант Б (учащиеся решают самостоятельно)

Рис. 2. Задание варианта Б на разложение на множители способом группировки.

Ответы сопоставляют с буквенным кодом в таблице и заполняют пропуски в тексте.

Таблица 1. Буквенные коды для задания на разложение на множители способом группировки.

Найдите числовые коды планет. Заполните пропуски в тексте.

3 ВЕНЕРА – самая жаркая планета, хотя и расположена дальше от Солнца, чем 4 МЕРКУРИЙ.

Температура на её поверхности достигает 500°. 2 МАРС называется «красной» планетой. Его поверхность покрыта каменистой пылью красного цвета. 5 ЮПИТЕР самая большая планета. Из – за своих сверкающих ярких колец 6 САТУРН считается самой красивой планетой.

Его кольца состоят из осколков льда, камней и пыли. Самая отдалённая планета 7 ПЛУТОН. Однако каждые 248 лет он оказывается ближе к Солнцу, чем его «сосед» 9 НЕПТУН. 8 УРАН стоит из газов, в том числе метана, который придаёт планете синевато – зелёный цвет.

В древности были известны только 5 планет, видимые невооружённым взглядом :Венера, Марс, Меркурий, Сатурн, Юпитер. Остальные три планеты ПЛУТОН, УРАН, НЕПТУН были открыты за последние 200 лет.

2. Разложение на множители, используя формулу квадрата разности или суммы. Слайд 9

В эпоху Пифагора (VI в. до н. э.) греки именовали планеты не так, как они называются сейчас.

Слайд 10

Разложите на множители, используя формулу квадрата разности или суммы.

Весь материал - в документе.

Муниципальное общеобразовательное учреждение – гимназия № 1

Тема урока: «Разложение на множители с помощью комбинирования различных способов»

Урок алгебры в 7 классе

Автор: Дацко Елена Владимировна

Учитель математики

Клин – 2013 год

Содержание

Стр.

1. Цели урока………………………...……………………………………………….3

2. План урока……………………………………………………………………3 – 12

3. Приложение 1……………………………………………………………….13 – 18

4. Приложение 2……………………………………………………………..18 – 24

5. Литература………………………………………………………………………..25

Цели:

Дидактические:

а) повторение и обобщение изученного материала;

б) закрепление навыков и умений разложения на множители

многочлена, применяя различные способы.

Развивающие:

а) развитие умения планировать полный или частичный ход урока;

б) развитие логического мышления.

Воспитательные:

а) развитие познавательного интереса;

б) воспитание нравственных качеств личности, трудолюбия.

Ход урока

I. Мотивация к учебной деятельности и постановка целей урока

Учитель сообщает тему и цели урока.

Слайд 1, Слайд 2

Сегодня на уроке мы с Вами закрепим наши знания, умения и навыки разложения многочлена на множители.

II. Повторение необходимых знаний

Слайд 3

А как вы понимаете задание: Разложить на множители?

С помощью каких способов можно выполнить разложение на множители?

А) Вынесение за скобку общего множителя.

Б) Способ группировки слагаемых.

В) Формулы сокращённого умножения.

Мы с вами рассмотрим разложение на множители, применяя различные способы.

Устно:

I. Разложение на множители методом группировки. Слайд 4

Учащимся выдают карточки с заданиями двух уровней сложности. Задания варианта А учащиеся разбирают с помощью учителя. Задания варианта Б решают самостоятельно.

Разложите на множители способом группировки:

По коду в таблице подпишите название планет.

Слайд 5

Вариант А (учащиеся решают на доске)

Рис. 1. Задание варианта А на разложение на множители способом группировки.

Слайд 6

Вариант Б (учащиеся решают самостоятельно)

Рис. 2. Задание варианта Б на разложение на множители способом группировки.

Ответы сопоставляют с буквенным кодом в таблице и заполняют пропуски в тексте.

Таблица 1. Буквенные коды для задания на разложение на множители способом группировки.

Слайд 7

Слайд 8

Найдите числовые коды планет. Заполните пропуски в тексте.

3 ВЕНЕРА – самая жаркая планета, хотя и расположена дальше от Солнца, чем 4 МЕРКУРИЙ. Температура на её поверхности достигает 500°. 2 МАРС называется «красной» планетой. Его поверхность покрыта каменистой пылью красного цвета. 5 ЮПИТЕР самая большая планета. Из – за своих сверкающих ярких колец 6 САТУРН считается самой красивой планетой. Его кольца состоят из осколков льда, камней и пыли. Самая отдалённая планета 7 ПЛУТОН. Однако каждые 248 лет он оказывается ближе к Солнцу, чем его «сосед» 9 НЕПТУН. 8 УРАН стоит из газов, в том числе метана, который придаёт планете синевато – зелёный цвет.

В древности были известны только 5 планет, видимые невооружённым взглядом: Венера, Марс, Меркурий, Сатурн, Юпитер. Остальные три планеты ПЛУТОН, УРАН, НЕПТУН были открыты за последние 200 лет.

II. Разложение на множители, используя формулу квадрата разности или суммы. Слайд 9

В эпоху Пифагора (VI в. до н. э.) греки именовали планеты не так, как они называются сейчас.

Слайд 10

Разложите на множители, используя формулу квадрата разности или суммы.

Таблица 2. Вариант А.

Таблица 3. Вариант Б.

Таблица 4. Таблица кодов для задания на разложение на множители с использованием формул квадрата разности или суммы.

Слайд 11

Слайд 12

Известные грекам планеты в древности именовались:

Сатурн – ФЕНОН (в переводе означает сияющий),

Юпитер – ФАЭТОН (блистающий, лучезарный),

Марс – ПИРОЙ (огненный, пламенный),

Меркурий – СТИЛБОН (сверкающий),

Венера имела два названия – ФОСФОРОС (несущая утро) и ГЕСПЕР (вечер), т. к. рассматривалась греками как две различные планеты. Позже, когда стало ясно, что это одна планета, её стали называть Фосфорос.

III. Разложение на множители вынесением за скобку общего множителя. Слайд 13

В IV веке до н. э. греки дали планетам имена своих богов. Венера, например, вместо названия Фосфорос стала называться именем богини красоты Афродиты. Об этих новых названиях планет писал в своих работах Аристотель.

Слайд 14

Вынесите за скобку общий множитель.

Арес

Кронос

Зевс

Гермес

Сатурн

Меркурий

Марс

Слайд 15

По совпадающим многочленам оставшимся в скобках, соотнесите греческое название планет с римскими, ныне используемыми.

Оставшееся греческое название – ЗЕВС соответствует римскому, ныне употребляемому названию – Юпитер.

Римляне, перенявшие греческую культуру, просто перевели на свой язык имена планет, которые мы используем сейчас.

Гермес МЕРКУРИЙ, Арес МАРС,

Зевс ЮПИТЕР, Кронос САТУРН.

IV. Комбинирование различных способов.

Слайд 16

«Ясность – главное достоинство речи»

Какому философу принадлежит высказывание?

В свободные части «паутинки» запишите разложение на множители

Таблица 5. Буквенный код к заданию на разложение на множители.

Слайд 17

Рис. 3. Задание на разложение на множители путем комбинирования различных способов.

V. Подведение итогов урока.

Учитель оценивает работу учащихся.

VI. Домашнее задание.

Слайд 18

Слайд 19

Слайд 20

Слайд 21

В астрономической литературе и календарях использовались специальные знаки. Некоторые из этих знаков возникли в глубокой древности и представляли собой символические фигуры небесных светил и планет.

Разложите на множители, применяя все известные вам способы.

Таблица 6. Задание на разложение на множители.

Таблица 7. Таблица с кодом.

Приложение 1

Карточка для учащихся для работы на уроке

ВАРИАНТ А

I. Разложите на множители способом группировки:

Напишите название планет, используя таблицу кодов.

Найдите числовые коды планет. Заполните пропуски в тексте.

3 ____________ – самая жаркая планета, хотя и расположена дальше от Солнца, чем 4 ______________.

Температура на её поверхности достигает 500°. 2 _____________ называется «красной» планетой. Его поверхность покрыта каменистой пылью красного цвета. 5 ________________ самая большая планета. Из – за своих сверкающих ярких колец 6 _______________ считается самой красивой планетой. Его кольца состоят из осколков льда, камней и пыли. Самая отдалённая планета 7 _____________ . Однако каждые 248 лет он оказывается ближе к Солнцу, чем его «сосед» 9_____________. 8_____________состоит из газов, в том числе метана, который придаёт планете синевато-зелёный цвет.

В древности были известны только 5 планет, видимые невооружённым взглядом: Венера, Марс, Меркурий, Сатурн, Юпитер. Остальные три планеты ________, __________ и _________ были открыты за последние 200 лет.

В эпоху Пифагора (VI в. до н. э.) греки именовали планеты не так, как они называются сейчас.

II. Разложите на множители, используя формулу квадрата разности или суммы.

Известные грекам планеты в древности именовались:

Сатурн – ___________________ (в переводе означает сияющий),

Юпитер – __________________ (блистающий, лучезарный),

Марс –__________________ (огненный, пламенный),

Меркурий – ___________________ (сверкающий),

Венера имела два названия – ____________________(несущая утро) и __________________ (вечер), т. к. рассматривалась греками как две различные планеты. Позже, когда стало ясно, что это одна планета, её стали называть Фосфорос.

В IV веке до н. э. греки дали планетам имена своих богов. Венера, например, вместо названия Фосфорос стала называться именем богини красоты Афродиты. Об этих новых названиях планет писал в своих работах Аристотель. III. Вынесите за скобку общий множитель.

Арес

Кронос

Зевс

Гермес

Сатурн

Меркурий

Марс

По совпадающим многочленам оставшимся в скобках, соотнесите греческое название планет с римскими, ныне используемыми.

Оставшееся греческое название – ______________ соответствует римскому, ныне употребляемому названию – Юпитер.

Римляне, перенявшие греческую культуру, просто перевели на свой язык имена планет, которые мы используем сейчас.

Гермес __________________, Арес __________________,

Зевс ____________________, Кронос _________________.

IV. Комбинирование различных способов.

«Ясность – главное достоинство речи»

Какому философу принадлежит высказывание?

В свободные части «паутинки» запишите разложение на множители

V. Домашнее задание.

В астрономической литературе и календарях использовались специальные знаки. Некоторые из этих знаков возникли в глубокой древности и представляли собой символические фигуры небесных светил и планет.

Разложите на множители, применяя все известные вам способы.

Таблица с кодом

Приложение 2

Карточка для учащихся для работы на уроке

ВАРИАНТ Б

I. Разложите на множители способом группировки:

Напишите название планет, используя таблицу кодов.

Найдите числовые коды планет. Заполните пропуски в тексте.

3 ____________ – самая жаркая планета, хотя и расположена дальше от Солнца, чем 4 ______________.

Температура на её поверхности достигает 500°. 2 _____________ называется «красной» планетой. Его поверхность покрыта каменистой пылью красного цвета. 5 ________________ самая большая планета. Из – за своих сверкающих ярких колец 6 _______________ считается самой красивой планетой. Его кольца состоят из осколков льда, камней и пыли. Самая отдалённая планета 7 _____________ . Однако каждые 248 лет он оказывается ближе к Солнцу, чем его «сосед» 9_____________. 8_____________состоит из газов, в том числе метана, который придаёт планете синевато-зелёный цвет.

В древности были известны только 5 планет, видимые невооружённым взглядом: Венера, Марс, Меркурий, Сатурн, Юпитер. Остальные три планеты Плутон, Уран и Нептун были открыты за последние 200 лет.

В эпоху Пифагора (VI в. до н. э.) греки именовали планеты не так, как они называются сейчас.

II. Разложите на множители, используя формулу квадрата разности или суммы.

Известные грекам планеты в древности именовались:

Сатурн – ___________________ (в переводе означает сияющий),

Юпитер – __________________ (блистающий, лучезарный),

Марс –__________________ (огненный, пламенный),

Меркурий – ___________________ (сверкающий),

Венера имела два названия – ____________________(несущая утро) и __________________ (вечер), т. к. рассматривалась греками как две различные планеты. Позже, когда стало ясно, что это одна планета, её стали называть Фосфорос.

В IV веке до н. э. греки дали планетам имена своих богов. Венера, например, вместо названия Фосфорос стала называться именем богини красоты Афродиты. Об этих новых названиях планет писал в своих работах Аристотель.

III. Вынесите за скобку общий множитель.

Арес

Кронос

Зевс

Гермес

Сатурн

Меркурий

Марс

По совпадающим многочленам оставшимся в скобках, соотнесите греческое название планет с римскими, ныне используемыми.

Оставшееся греческое название – ______________ соответствует римскому, ныне употребляемому названию – Юпитер.

Римляне, перенявшие греческую культуру, просто перевели на свой язык имена планет, которые мы используем сейчас.

Гермес __________________, Арес __________________,

Зевс ____________________, Кронос _________________.

IV. Комбинирование различных способов.

«Ясность – главное достоинство речи»

Какому философу принадлежит высказывание?

В свободные части «паутинки» запишите разложение на множители

V. Домашнее задание.

В астрономической литературе и календарях использовались специальные знаки. Некоторые из этих знаков возникли в глубокой древности и представляли собой символические фигуры небесных светил и планет.

Разложите на множители, применяя все известные вам способы.

Таблица с кодом

Литература:

1. Алгебра. 7 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 240 с.

2. Лебединцева Е. А., Беленкова Е. Ю. Алгебра 7 класс. Задания для обучения и развития учащихся. – М.: Интеллект – центр, 2004. – 152 с.