Технологическая карта урока математики: "Прямоугольная система координат в пространстве"

Цели для ученика: научиться определять координаты точки в пространстве

Цели для учителя:

Обучающая:

- ввести понятие системы координат в пространстве;

- выработать умение строить точку по заданным координатам;

- выработать умение находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат.

Развивающая:

- развивать познавательный интерес учащихся;
- развивать навыки самостоятельного учебного труда.

Воспитательная:

- формировать умения осуществлять самоконтроль и взаимопомощь;

- формировать культуру и дисциплину труда;

- духовно-нравственное воспитание на примере жизни выдающихся математиков.

Тип урока: урок изучения нового материала

Опорные понятия, термины: координаты точки в пространстве, аппликата точки

Технология: личностно-ориентированный подход.

Оборудование: тетради, раздаточный материал, мультимедийное оборудование

Этап урока

Деятельность

преподавателя

Деятельность

обучающихся

Ожидаемый результат

I. Организационный момент.

Организация группы, проверка отсутствующих.

Слушают преподавателя.

Создание благоприятного психологического климата.

II. Актуализация опорных знаний

Предлагает выполнить самостоятельную работу и вспомнить основные понятия вектора в пространстве. (Приложение)

Слайд 1

Задание 1. Могут ли быть равными векторы на рисунке?

Ответ обоснуйте.

Задание 2.

А) Какие векторы на рисунке сонаправленные?

Б) Какие векторы на рисунке противоположно направленные?

В) Найти длины векторов АВ,ВС,СС_1.

Проверяет самостоят. работу

Обучающиеся выполняют самостоятельную работу.

Повторение основных понятий вектора: сонаправленные, противоположно направленные векторы, равные векторы.

III. Постановка темы и целей урока

Вы уже знакомы с прямоугольной (Декартовой) системой координат на плоскости, которую

в XIX в. ввёл французский математик Рене Декарт .Слайд 2

А, вот, прямоугольную систему координат в пространстве ввёл швейцарский, немецкий, российский математик Леонард Эйлер в XVIIIв.

Слайд 3

Преподаватель: «Как вы думаете, что мы будем изучать сегодня на уроке? Какую цель на сегодняшний урок вы ставите для себя, чего хотите достичь, чему научиться?»

Студенты предлагают варианты. Затем вместе формулируют тему и цели урока:

- ввести понятие системы координат в пространстве;

- выработать умение строить точку по заданным координатам;

- выработать умение находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат.

Формулировка темы и целей урока.

IV. Изучение нового материала

Z

Ось аппликат

Ось ординат

Ось абсцисс

YY

Х

Студенты читают абзац учебника и составляют алгоритм:

1. Выбрать точку пространства

2. Провести через неё 3 попарно перпендикулярные прямые

3. Указать стрелкой направление

4. На каждой оси выбрать единицу измерения

Составление алгоритма построения прямоугольной системы координат

Запишем в тетради:

ОХ – ось абсцисс

ОУ – ось ординат

OZ – ось аппликат

i, j, k – единицы измерения (координатные векторы)

О – начало координат

Три плоскости, проходящие через оси координат Ох и Оу, Оу и Оz, Оz и Ох, называются координатными плоскостями: Оху, Оуz, Оzх.

Ответьте на вопросы:

1.Сколькими координатами может быть задана точка на прямой?

2. Сколькими координатами может быть задана точка в координатной плоскости?

3. Сколькими координатами может быть задана точка в пространстве?

В прямоугольной системе координат каждой точке М пространства сопоставляется тройка чисел – её координаты.

   М (х,у,z), где х – абсцисса,    у – ордината, z  - аппликата

Нахождение координат заданной точки

Демонстрирует на модели.

Задание: определить координаты точек А, В, С, D, Е.

Обучающиеся строят в тетради прямоугольную систему координат и записывают названия осей.

- Одной

- Двумя. Например, М(2;7)

-Тремя. Например, М (1;5;8)

Формирование понятий: координаты точек в пространстве, название координат, построение точек в прямоугольной системе координат.

V. Закрепление пройденного материала.

Выполняют задания №400,№401,№402 Л.С. Атанасяна «Геометрия 10-11» поочередно по 2 чел. на выполнение каждой задачи самостоятельно .

Обучающиеся выполняют задания по закреплению нового материала

Решают у доски без помощи преподавателя и затем проверяют под руководством преподавателя

Отработка навыков нахождение координат точек, заданных в системе координат.

VI.Первичный контроль знаний

Самостоятельная проверочная работа.

Слайд 4

Выполняют сам. работу, сдают листочки на проверку

Определить процент усвоения знаний

VII. Рефлексия. 

Преподаватель: «Вернемся к цели нашего урока, все ли вопросы мы рассмотрели, все ли вам понятно из данного урока, можете ли объяснить эту тему, тому, кого сегодня у вас нет в группе?»

Оценка деятельности (выставление оценок, оценка работы обучающихся).

Что изучили сегодня на уроке?

- познакомились с понятием системы координат в пространстве,

- с новым названием оси аппликат,

-научились строить точку по заданным координатам;

- научились находить координаты точек по заданной точке

Ответьте на высказывания:

1. Я знаю…. ( как строить систему координат в пространстве).

2. Я знаю… ( как называются оси координат в пространстве).

3.Я смогу… ( построить в прямоугольной системе координат точки по их координатам)

Обучающиеся отвечают

Задание на дом:

1)Приготовьте презентации: «Прямоугольная система координат в пространстве».

2)Построить в прямоугольной системе любые 3точки с указанием их координат