Вписанная окружность

Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник, а многоугольник - описанный

Теорема об окружности, вписанной в треугольник.

Теорема: В любой треугольник можно вписать окружность и при том только одну.

Теорема об описанном четырехугольнике

Теорема: В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны.

Теорема (обратная): Если суммы противоположных сторон четырехугольника равны, то в него можно вписать окружность.

Задачи на тему «Четыре замечательные точки треугольника»

Вписанная окружность

Определение вписанной окружности

Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник, а многоугольник - описанный

Теорема об окружности, вписанной в треугольник.

Теорема: В любой треугольник можно вписать окружность и при том только одну .

Теорема об описанном четырехугольнике

Теорема: В любом описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны

B

C

Теорема (обратная): Если суммы противоположных сторон четырехугольника равны, то в него можно вписать окружность.

A

D

Решение задач