Конспект урока и презентация по математике на тему "Вписанная окружность"

Цели урока:

Познакомиться с определением вписанной окружности.

Изучить доказательство теоремы о вписанной окружности.

Закрепление нового материала в процессе решения задач.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Сообщить тему урока; (слайд 1)

2. Изучение нового материала. (слайд 2)

а) ввести понятие окружности, вписанной в многоугольник.

Определение: окружность называется вписанной в треугольник, если все стороны треугольника касаются окружности.

б) сформулировать и доказать теорему об окружности, вписанной в треугольник.

Теорема: в любой треугольник можно вписать окружность. (слайд 3-4)

Важная формула SABC = p · r

3. Закрепление изученного материала.

Задача: в равносторонний треугольник со стороной 4 см вписана окружность. Найдите её радиус. (слайд 5)

Вывод формулы для радиуса вписанной в треугольник окружности (слайд 6)

Задача: в прямоугольный треугольник вписана окружность, гипотенуза точкой касания делится на отрезки 6 см и 4 см. Найдите радиус вписанной окружности. (слайд 7-9)

4. Изучение нового материала. (слайд 10)

Окружность, вписанная в четырёхугольник

Определение: окружность называется вписанной в четырёхугольник, если все стороны четырёхугольника касаются её.

Теорема: если в четырёхугольник вписана окружность, то суммы противоположных сторон четырёхугольника равны (в любом описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны). (слайд 11)

5. Закрепление изученного материала.

Задача: в ромб, острый угол которого 600, вписана окружность, радиус которой равен 2 см. Найти периметр ромба. (слайд 12-13)

6. Подведение итогов урока.

Домашнее задание и комментарии учителя по его выполнению. (слайд 14)

П.74. №689, №692.

Весь материал - в архиве.