Внеклассное мероприятие "Математическое путешествие" в 8 классе

(Внеклассное мероприятие)

Цели и задачи: развитие познавательного интереса, интеллекта учащихся, расширение знаний и воспитание стремление к их непрерывному совершенствованию, формирование чувства солидарности и здорового соперничества.

Уважаемые восьмиклассники! Мы приглашаем всех вас в заочное математическое путешествие. Представьте себе, что мы сели в вагон поезда. Станция, на которой мы сели в поезд называется «Легендарная». К нам в вагон пришел экскурсовод. И поставил условие, что поезд двинется в путь, если вы внимательно прослушаете легенду, в которой вам всем придется угадать фразу о математике и тогда наш «поезд» двинется дальше. Учащиеся, какого класса это сделают, то получат балл. И вообще на каждой станции вас ждет много интересного. Ваше участие (т. е каждого класса) будет оцениваться баллами (которые будут фиксироваться на стенде). А в конце путешествия по баллам будет определен класс-победитель и награжден призом.

1.Станция «Легендарная».

Ученик рассказывает математическую легенду:

Дошла до нас старая, как мир, легенда. Один восточный владыка, просвещенный и мудрый, пожелал узнать все о математике всех времен и народов. Вызвал он приближенных и объявил им свою волю. Повелеваю,- молвил он,- написать мне все о математике. Как она возникла, какой была раньше, какой стала теперь, какой будет в будущем. Повелеваю, написать мне о всех математиках, живших на земле. И дал на это пять лет сроку. Молча поклонились приближенные. Со всего царства были собраны мудрейшие из мудрецов, и им объявили желание владыки. Миновало пять лет, и явились приближенные во дворец. Твое желание, о владыка, исполнено! Выгляни в окно и ты увидишь то, что хотел. Изумленный правитель протер глаза. Перед дворцом выстроился караван верблюдов такой длинный, что конец его терялся где-то за горизонтом. И на каждом верблюде нагружено по два громадных тюка. А в каждом тюке были бережно упакованы по десять толстых томов в прекрасных сафьяновых переплетах.

-Что это? – удивился правитель.

-Это всемирная математика, - ответили приближенные. По твоему повелению мудрейшие из мудрых писали ее не покладая рук в течении пяти лет!

-Вы смеетесь надо мной! – Рассердился владыка – Да ведь я до конца своей жизни не успею прочесть и десятой доли того, что они написали! Нет, пусть напишут мне краткую историю математики. Но чтобы в ней было рассказано самое главное! И дал на это год сроку.

Минуло назначенное время, и снова показался у стен дворца караван. И было в нем всего 10 верблюдов и по два тюка на каждом верблюде и по 10 книг в каждом тюке.

Еще больше разгневался владыка.

-Пусть напишут мне самое-самое главное. Сколько времени нужно на это?

-Завтра, о владыка. Ты получишь то, что желаешь.

-Завтра?- удивился правитель. Хорошо, но если ты обманешь, то не сносить тебе головы.

…Едва солнце взошло на лазурном небе и, уснувшие на ночь, цветы снова раскрылись в своем великолепии, как владыка потребовал к себе мудреца. Мудрец вошел, неся в руках маленький ларец из сандалового дерева.

-Ты найдешь в нем, о владыка, самое главное в математике всех времен и народов,- произнес мудрец, сгибаясь в низком поклоне. Правитель открыл крышку ларца. На бархатной подушке лежал маленький клочок пергамента. Там было написано всего лишь одна фраза: «Математика – это доказательство».

2.Станция «Стихотворная».

Наш поезд движется дальше. На следующий год вы выпускаетесь из 9ого класса. Кто-то продолжит учебу в 10ом классе, а кто-то будет получать профессию. Но большинство профессий требуют знания математики и умения правильно проводить вычисления. Об этом вы сейчас узнаете на станции «Стихотворная».

Ученик читает стихотворение Вл. Лифшица “Три десятых”.

Это кто из портфеля швыряет в досаде
Ненавистный задачник, пенал и тетрадь
И суёт свой дневник, не краснея при этом,
Под дубовый буфет, чтоб лежал под буфетом?..

Познакомьтесь, пожалуйста, Костя Жигалин,
Жертва вечных придирок, - он снова провален.
И шипит, на растрёпанный глядя задачник:
- Просто мне не везёт!.. Просто я неудачник!..

В чём причина обиды его и досады?
Что ответ не сошёлся лишь на три десятых?
Это сущий пустяк, и к нему, безусловно,
Придирается строгая Марья Петровна.

Три десятых… Скажи про такую ошибку,
И, пожалуй, на лицах увидишь улыбку.
Три десятых… И всё же об этой ошибке
Я прошу вас послушать меня без улыбки.

Если б, строя ваш дом, тот, в котором живёте,
Архитектор немного ошибся в расчёте –
Что б случилось, ты, знаешь ли, Костя Жигалин?
Этот дом превратился бы в кучу развалин!

Ты вступаешь на мост, он надёжен и прочен,
А не будь инженер в чертежах своих точен,
Ты бы, Костя, свалившись в холодную реку,
Не сказал бы спасибо тому человеку!

Вот турбина, в ней вал токарями расточен.
Если б токарь в работе не очень был точен,
Совершилось бы, Костя, большое несчастье,
Разнесло бы турбину на мелкие части.

Три десятых – и стены возводятся косо!
Три десятых – и рухнут вагоны с откоса!
Ошибись только на три десятых аптека –
Станет ядом лекарство, убьёт человека …

Ты подумай об этом, мой друг, хладнокровно
И скажи – не права ль была Марья Петровна?
Если честно подумаешь, Костя, об этом,
То недолго лежать дневнику под буфетом!

З.Станция «Звездный час».

Предлагаю вам поиграть в игру «Слова». Условия игры: У каждого класса на столе есть ручка и лист бумаги, слова будете записывать. За 1минуту вам надо составить различные математические слова - только существительные (прилагательные и числительные, засчитываться не будут), которые начинаются или заканчиваются на одну и ту же букву. Привожу пример с буквой «Т»- точка, трапеция, квадрат. На какую букву вы будете составлять слова? Это буква «С».

4. Станция «Очумелые ручки».

На этой станции предлагаем посмотреть, что можно сделать из обычной полоски бумаги.

А В

С Д

1 ученик: Смотрите, я беру бумажную ленту АВДС, разделенную по ширине пополам пунктирной линией, прикладываю ее концы А,В

и С,Д друг к другу и склеиваю. Но не как попало, а так, чтобы точка А совпала с точкой Д, а точка В – с точкой С. Для этого перед склейкой я перекрутила ленту один раз. Получилось знаменитое в математике бумажное кольцо. У него есть особое название – лист Мёбиуса.

Если взять обычное кольцо (все модели готовы для показа) и разрезать его по пунктирной линии, то из одного широкого кольца получим два узких. А теперь я режу лист Мёбиуса посередине, вдоль пунктирной линии. Получилось не два кольца, а одно, вдвое уже, но зато вдвое длиннее. К тому же перекручено оно не один раз, а два. А теперь разрежем полученное кольцо еще раз посередине. Получили два сцепленных друг с другом кольца, каждое из которых дважды перекручено.

Вот какие неожиданные вещи происходят с простой бумажной полоской, если склеить из нее лист Мебиуса. У этого листа масса удивительных свойств. Сейчас вы в этом убедитесь

2 ученик: Сколько сторон у листа Мёбиуса? У ленты из которой сделан лист Мебиуса, имеется две стороны. А у него самого, оказывается, есть только одна сторона. Проведем опыт. Возьмем лист Мёбиуса и фломастер. Будем проводить линию, не переходя через края ленты. Что произошло? Линия проведена по всему листу Мебиуса. Если кто-нибудь вздумает закрасить «только одну» сторону поверхности листа Мебиуса, то лучше сразу погрузить ее всю в ведро с краской. Если бы мы взяли обычное кольцо и стали проводить линию фломастером, то по одной стороне пройдет линия, а другая сторона останется белой.

Если на внутреннюю сторону обычного кольца посадить паука, а на наружную – муху и разрешить им ползать как угодно, запретить лишь перелезать через края кольца, то паук не сможет добраться до мухи. А если их обоих посадить на лист Мебиуса, то бедная муха будет съедена, если конечно, паук ползает быстрее мухи.

3 ученик: Таинственный и знаменитый лист Мебиуса придумал в 1858г немецкий геометр Август Фердинанд Мёбиус (1790-1868), ученик «короля математиков» Гаусса. Мёбиус был первоначально астрономом, как Гаусс и многие другие из тех, кому математика обязана своим развитием. В те времена занятия математикой не встречали поддержки, а астрономия давала достаточно денег, чтобы не думать о них, и оставляла время для собственных размышлений. И Мёбиус стал одним из крупнейших геометров 19в. В возрасте 68 лет ему удалось сделать открытие односторонних поверхностей, одна из которых – лист Мёбиуса. Лист Мёбиуса – один из объектов области математики под названием топология, т.е. «геометрия положения».

Удивительные свойства листа Мёбиуса – он имеет один край, одну сторону. Свойства его не связаны с его положением в пространстве, с понятиями расстояния, угла. Изучением таких свойств занимается топология. Понятия и теоремы топологии полезны математикам почти всех специальностей. Она используется при применении математики в технике, экономике, психологии и др. областях.

Ведущий: Вы посмотрите на «очумелые ручки» ведущих. А теперь предлагаем вам показать свои способности. У вас на столе лежит бумажная лента, ее длина составляет метра. Без масштабной линейки отрежьте от этой ленты – полметра.

( )

5. Прибываем на станцию «Звездный час»

Предлагаю поиграть в игру «Слова». Условия игры:

- У каждого класса на столе есть ручка и лист бумаги, слова будите записывать.

- За 1 минуту надо составить различные математические слова – только существительные (прилагательные и числительные не берем), которые начинаются на одну и туже букву или заканчиваются этой буквой. Привожу пример с буквой «Т» - точка, трапеция, квадрат.

На какую букву вы будите составлять слова? Это буква «С».

6. Станция «Поле чудес».

На табло зашифровано слово. Этим словом мы называем один из разделов школьного курса геометрии. А в разделе рассматриваются свойства фигур на плоскости, например, отрезки, прямоугольники, треугольники и другие. (Планиметрия)

7.Станция «Счастливый случай».

На этой станции проведем игру. От каждого класса приглашаем по 4 участника. Участникам очень быстро будут задаваться вопросы, ответ дает любой участник команды. Ответ надо давать как можно быстрее. (Очередь игры разыгрываем).

Вопросы 1 команде:

1. Как называется вторая координатная точка? (ордината)

2. Фигура, состоящая из всех точек плоскости, равноудаленных от одной точки? (окружность)

3.Чему равна сумма углов треугольника? (180 )

4.Что такое рейсшина? (прибор для построения параллельных прямых)

5. Назовите наименьшее натуральное число? (1)

6. Сколько яиц можно съесть натощак? (одно)

7. График линейной функции? (прямая)

8. Сколько лет в одном веке? (100)

9. Что меньше: 0,7 или ?

10. Найдите корень уравнения =-8 (нет корней)

Вопросы для 2 команды:

1. Может ли при делении получиться нуль? (да)

2. Чему равна сумма углов квадрата? (360 )

3. Что больше 5 или ? ( )

4. Что легче 1кг ваты или 1кг железа? (одинаково)

5. Что такое астролябия? (прибор для измерения углов на местности)

7. График квадратичной функции? (парабола)

8. Наибольшее двухзначное число? (99)

9. Что больше 2дм или 23см? (23см)

10. Величина развернутого угла? (180 )

Вопросы для 3 команды:

1. Может ли при умножении получиться нуль? (да)

2. Может ли угол параллелограмма быть равным 200 ? (нет)

3. Что такое экер? (прибор для построения прямых углов на местности)

4. Что больше 34×54 или 43×55? (43×55)

5. Отрезок, соединяющий точку окружности с центром? (радиус)

6. Бежала тройка лошадей. Каждая лошадь пробежала 5км. Сколько км проехал ящик? (5км)

7. Как называется направленный отрезок? (вектор)

8. Наименьшее трехзначное число? (100)

9. Диаметр окружности 8м. Чему равен радиус? (4м)

10. Сколько граммов в килограмме? (100)

8.Завершает путешествие- станция «Математический отдых».

От каждого класса приглашаем по одному участнику. Задание: «Каждой руке - свое дело»: одновременно правой рукой рисуем прямоугольник, а левой треугольник.

9. Итоги путешествия.

Литература

1. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка. - М.., 1984.

2. Петраков И.С. Математические кружки в 8-10 классах: Книга для учителя. – М., Просвещение, 1987.

3. Энциклопедический словарь юного математика / Сост. А.П. Савин. – М., Педагогика, 1986.

4. Гончарова Л.В., Предметные недели в школе. Математика. – Волгоград., Учитель, 2002.

11