Урок Прямоугольные треугольники

1.

Организационный момент

2 мин

2.

Проверка д/з

3 мин

3.

Воспроизведение и коррекция опорных знаний через устный счет

5 мин

4.

Сообщение темы и цели урока

1 мин

5.

Воспроизведение изученного и его применение в стандартных ситуациях

10 мин

6.

Физкультминутка

1 мин

7.

Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения

14мин

8.

Рефлексия

2 мин

9.

Постановка Д/З

2 мин

Учитель

Ученики

УУД

1. Организационный момент

Приветствую учащихся. Сажаю их на места.

Приветствуют учителя.

К: Умение слушать и вступать в

диалог.

2. Проверка д/з

- Какие вопросы по д/з?

№ 262

Дано: А= А₁= 90^o, В= В₁, BD, B₁D₁ – биссектрисы,

BD = B₁D₁

Тр.док.: △АВС = △А₁В₁С₁

Док-во:

1) В= В₁, BD, B₁D₁ – биссектрисы, значит 1= 2.

2) Рассмотрим △АВD и △А₁В₁D₁:

BD = B₁D₁, 1= 2. Значит, △АВD = △А₁В₁D ₁ (по гипотенузе и острому углу), следовательно АB = А₁В₁.

3) Рассмотрим △АВC и △А₁В₁C₁:

AB = A₁B₁, B= B₁, А= А₁ = 90⁰.

Значит, △АВС = △А₁В₁С ₁ (по стороне и прилежащим к ней углам). Что и требовалось доказать.

№ 264

Дано: АА₁, BВ₁ – высоты, А= 55⁰, В = 67⁰

Найти: АМВ

Решение:

1) АВВ₁= 90⁰ - ВАВ₁ = 90⁰ – 55⁰ = 35⁰ (свойство углов прямоугольного треугольника)

2) А₁ВВ₁= 67⁰ - АВВ₁= 67⁰ – 35⁰ = 32⁰

3) ВМА₁= 90⁰ - А₁ВВ₁ = 90⁰ – 32⁰ = 58⁰

4) АМВ= 180⁰ – 58⁰ = 122⁰

Ответ: 122⁰

Задают вопросы.

3. Воспроизведение и коррекция опорных знаний через устный счет

Билет № 3.

1. Определение и свойство смежных углов (формулировка)

2. Доказать признак равенства треугольников по трем сторонам.

Билет № 4.

1. Определение и свойство вертикальных углов.

2. Доказать теорему о сумме углов треугольника.

Укажите ошибки, допущенные в записи формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников или в их изображении на чертеже.

(слайд 1)

(слайд 2)

(слайд 3)

(слайд 4)

(слайд 5)

№1.

1.В прямоугольном треугольнике острые углы могут быть равны …

1) 28° и 72° 2) 65° и 35° 3) 165° и 15° .

(слайд 6)

2. Для сторон данного прямоугольного треугольника справедливо равенство…

а) катет равен гипотенузе,

б) катеты равны,

в) катет в два раза меньше гипотенузы.

(слайд 7)

3. Градусные меры острых углов прямоугольного треугольника

пропорциональны числам 2 и 7. Чему равны углы этого треугольника?

- Как вы думаете, чем мы будем сегодня заниматься?

– Какова тема урока?

формулируют с места

Отвечают с места

Исправляют

1)

б)

20⁰ и 70⁰

П: уметь ориентироваться в своей системе знаний

К: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной речи

Р: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение

3. Сообщение темы и цели урока (слайд 7)

Учащиеся формулируют тему урока «Признаки равенства прямоугольных треугольников».

И цель: научиться применять признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач.

- записывают в тетрадях число, кл/р, тема урока

4. Воспроизведение изученного и его применение в стандартных ситуациях

№ 261(слайд 9)

Дано: АВ =ВС, АА₁, СС₁ – высоты

Тр.док: АА₁=СС₁

Док-во:

1) △АВС равнобедренный, значит С₁АС = А₁СА

2) А₁АС = 90⁰ - А₁СА = 90⁰ - С₁АС = АСC₁

3) Рассм. △А₁АС и △С₁СА:

АС – гипотенуза (общая),

А₁АС = С₁СА, С₁АС = А₁СА=90⁰, следовательно,

△А₁АС = △С₁СА (по гипотенузе и острому углу, или стороне и прилежащим к ней углам),

следовательно, АА₁=СС_1.

Что и требовалось доказать.

один ученик у доски, остальные в тетрадях

П: уметь добывать новые знания.

Р: уметь работать по коллективно составленному плану, проговаривать последовательность действий на уроке.

К: уметь слушать и понимать других, оформлять свои мысли в устной и письменной речи

6. Физкультминутка

А теперь, ребята, встали.

Быстро руки вверх подняли,

В стороны, вперед, назад.

Повернулись вправо, влево,

Тихо сели, вновь за дело.

Выполняют

7. Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения

№ 265 (слайд 10)

Дано:△АВС равнобедренный, АВ = ВС, 112⁰,

AF – биссектриса, AH - высота

Найти: BFA, HAF, H

Решение:

1) ∆ АВС — равнобедренный, тогда

BAC = ВСА = (180° - 112°) : 2 = 34°.

2) AF - биссектриса ВАС, значит,

BAF=17°.

3) В ∆ABF BFA=180°–( ABF+ BAF) = 51°.

4) В ∆AHF HAF=90° – HFA = 90° – 51° = 39°.

Ответ: 90⁰, 51⁰, 39⁰

Билет № 3

3. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 70⁰. Найти остальные три угла.

Билет № 4

3.

Доказать равенство треугольников ADM и AFE.

(слайд 11) резерв

Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство.

один ученик у доски, остальные в тетрадях

Устно рассуждают

П: делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи.

К: умеют критично относиться к своему мнению

Р: понимают причины своего неуспеха и находят пути выхода из него.

8. Рефлексия

- Закончите предложения.

1. Я знаю ... 2. Я умею … 3. Я могу...

Поднимают руки.

Р: умеют оценивать правильность выполнения действий

9. Постановка Д/З

П.35 № 266, билеты 1-15

записывают.