Урок по теме "Умножение степеней с одинаковыми основаниями"

Проверка домашнего задания

№ 388 .

Решение:

а) –1 3 + (–2) 3 = –1 + (–8) = –9;

б) –6 2 – (–1) 4 = –36 – 1 = –37;

в) –8 3 + (–3) 3 = –512 + (–27) = –539;

г) 10 – 5 · 2 4 = 10 – 5 · 16 = 10 – 80 = –70;

Устная работа №1

Ответьте на вопросы:

• Что такое степень?
• Что такое степень?

Степенью числа а с натуральным показателем n , большим 1, называется выражение а п ,

равное произведению n множителей, каждый из которых равен а .

Степенью числа а с показателем 1 называется само число а .

a 1 = a

Устная работа №1

2 . Чему равна степень отрицательного числа с четным показателем?

Степень отрицательного числа с четным показателем – положительное число .

5 4 = 5 · 5 · 5 · 5 = 625

3. Чему равна степень отрицательного числа с нечетным показателем?

Степень отрицательного числа с нечетным показателем – отрицательное число.

(−5) 4 = (−5) · (−5) · (−5) · (−5) = 625

Однако, −5 4 = −625

4

Устная работа №1

4.Что получится при возведении нуля в степень с натуральным показателем?

При возведении в степень с натуральным показателем нуля получается нуль.

0 n = 0 ,

где n -натуральное число

5

Устная работа №2

9

- 49

1) 3² = 5) – ( - 7)²=

2) = 6) – (- 2)³ =

3) (–0,1) 4 = 7) 0 16 =

4) = 8) (–1) 18 =

6,25

8

0,0001

0

- 1,8

1

Устная работа №3

Проверочная работа:

– (0,5) 2 ; б)3000 · (0,2) 3 – (–2) 6 .

а)

0,5

- 40

Шаблон для создания презентаций к урокам математики. Савченко Е.М.

Работа в парах

Вычислите:

1000000

8

256

- 81

- 1

4

19683

32

?

?

Тема урока:

Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями.

Цели урока:

• вывести правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями;
• научиться применять правила деления степеней с одинаковыми основаниями;
• научиться возводить число в степень с нулевым показателем.

Шаблон для создания презентаций к урокам математики. Савченко Е.М.

9

Новые сведения

Свойство 1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают.

Свойство 2. При делении степеней с одинаковыми основаниями, основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя.

Шаблон для создания презентаций к урокам математики. Савченко Е.М.

Новые сведения

Определение . Степень числа а , не равного нулю, с нулевым показателем равна единице.

где а≠0

a 0 = 1,

Шаблон для создания презентаций к урокам математики. Савченко Е.М.

Повторение

Задача

Определить во сколько раз масса земного шара больше массы всего окружающего его воздуха.

Повторение

Решение. На каждый 1 см² земной поверхности воздух давит, с силой около килограмма.

Величина поверхности земного шара равна:

510 000 000 км²=51· 10 7  км²; 1 км²= (100 000см)²;

51 · 10 7 · 10 10 см²= 51·10 17 см².

Масса атмосферы Земли:

51·10 17 кг=51·10 17 : 1000 т =51·10 17 : 10³ т = 51·10 14 т

Масса земного шара выражается числом:

6· 10 21 т

Узнаем во сколько раз масса нашей планеты тяжелее ее воздушной оболочки:

6·10 21 : 51 · 10 14 ≈ 10 6

Ответ: ≈ 1 000 000