Урок по теме " Правила вычисления производной"

Тема: Правила вычисления производных.

Цель урока: Отработка умений и навыков вычисления производных.

Ход урока:

1.Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания: сверяем выполнение домашнего задания с записями на доске, учитель отвечает на возникшие вопросы.

3.Ход урока.

• Тестирование.

Вариант I. Часть А.

К каждому заданию А дано несколько ответов, из которых один верный. Решите задание, сравните полученный ответ с предложенным. Выберите правильный ответ, поставте крестик (х), номер с которой соответствует выбранного Вами ответа.

А_1. Производной функции y=4x⁷ является

1) 7x⁶ 2) 28x⁶ 3) 8x⁶ 4) 27x⁶

A_2. Производной функции y=x⁴-2x –

1). 4x³-2- 2) 4x-2+ 3). 4x³-2+ 4). 4x²-2

A_3. Производной является

1) 2) 3) 4)

A₄. Производной функции является

1) 2) 3) 4)

А₅ Производной функции является

1) 2) 3) 4)

Часть В.

Решите задания, получите ответ.

Найдите производную функции.

1)

2)

Вариант 2. Часть А.

А₁ Производной функции y=5x⁶ является

1) 5x 2) 30 x⁶ 3) 30 x⁵ 4) 6x⁵

А₂ Производной является

1) 2) 3) 4)

А₃ Производной является

1) 2) 3) 4)

А₄ Производной функции является

1) 2) 3) 4)

А₅ Производной функции является

1) 2) 3) 4)

Часть B.

Найдите производную функции решив задания.

1)

2)

• Решение заданий по карточкам парами с комментариями( 1-10).

• Проверочная самостоятельная работа( задания11-15)

Карточка: Найти производную функции

1. 1.

1. Укажите абсциссу точки графика функции в которой угловой коэффициент касательной равен 2.

2. Найдите значение производной функции в точке .

3. 

4. 

5. Решите неравенство , если

6. Решите уравнение , если

7. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

8. Дана функция . Найдите координаты точки, в которой угловой коэффициент касательной к графику функции равен 2.

9. Тело движется по прямой так, что расстояние S (в метрах) от него до данной точки М этой прямой изменяется по закону (t – время движения в секундах) Найти скорость и ускорение в момент .

Найдите значение производной в заданной точке

1. ;

2. ;

3. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в его точке с абсциссой .

4. Укажите число целых решений неравенства , если .

5. Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции наклонена к оси Ох под углом , если , .

Тело движется по координатной прямой согласно закону Найдите его скорость при .

4.Итог урока.