Урок алгебры на тему "Производная"

Цель урока: Систематизация и обобщение знаний учащихся о производной, ее геометрическом и физическом смысле.

Задачи:

Закрепить формулы и правила вычисления производных, рассмотреть решение задач, связанных с этой темой, базового и повышенного уровней сложности; обобщить теоретические знания по теме: «Производная. Геометрический и физический смысл производной. Уравнение касательной», выяснить степень готовности учащихся к выполнению контрольной работы по теме;

Воспитывать культуру общения, умение работать в коллективе, стремление преодолевать трудности на пути улучшения собственных результатов;

Развивать самоконтроль и самооценку, творческие способности в изучении математики.

Оборудование: Карточки с заданиями для работы в группе, карточки с разноуровневыми заданиями( три уровня сложности) для индивидуальной работы, тестовые задания по теме из сборников для поступающих в ВУЗы.

Ход урока:

I Орг. момент

Сообщение темы и задач урока

II Актуализация опорных знаний (10 - 13 мин)

 Класс делится на три группы, каждой группе выдается карточка с вопросами на повторение, в группах идет обсуждение ответов, коррекция знаний , подготовка к ответам.

Первая команда выбирает вопрос, на который хотела бы услышать ответ и команду, которая будет отвечать, внимательно слушает ответ и дополняет, если ответ не полный. Затем команда ответившая, выбирает вопрос и команду, которая будет отвечать на следующий вопрос. Каждый член команды отвечает один раз, и второй раз после того как все в команде уже отвечали. Команды обмениваются вопросами, обсуждают ответы, пока все вопросы карточки не будут озвучены. (Все ответы и дополнения фиксируются в оценочный лист)

 Карточка команде для устной работы:

1. Что такое приращение аргумента и приращение функции? Какая существует между ними связь? Как они обозначаются?
2. Что такое производная функции? Алгоритм нахождения производной по определению.
3. В чем состоит физический и геометрический смысл производной.
4. Запишите уравнение касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой х_о.
5. Как называют операцию нахождения производной?
6. Назовите правила нахождения производной суммы , степени, произведения и частного.
7. Как найти производную сложной функции?
8. Назовите производные тригонометрических функций.
9. Написать уравнение касательной и формулу Лагранжа.

III Разминка (7 мин)

  На столе разложены карточки с заданием на применение правил дифференцирования «Найдите производную функции», содержащие по одной функции. Учащиеся поочередно берут карточки в команду, выполняют и комментируют решение, следят за правильностью, корректируют пробелы.

Примеры карточек:

Смотрите документ

IV Устная работа по готовым чертежам: (5 мин)

Что можно сказать о касательной к графику функции?

Смотрите документ

V Работа у доски: (10мин)

 Решение заданий с комментированием по всей теме( проверяется готовность учащихся к выполнению контрольной работы)

Весь материал - смотрите документ.

Урок алгебры в10 классе по теме «Производная»

Борович Ольга Вениаминовна

Учитель математики Чермошнянская средняя школа Тайыншинского района Северо-Казахстанской области Республика Казахстан

Цель урока: Систематизация и обобщение знаний учащихся о производной, ее геометрическом и физическом смысле.

Задачи:

• Закрепить формулы и правила вычисления производных, рассмотреть решение задач, связанных с этой темой, базового и повышенного уровней сложности; обобщить теоретические знания по теме: «Производная. Геометрический и физический смысл производной. Уравнение касательной», выяснить степень готовности учащихся к выполнению контрольной работы по теме;

• Воспитывать культуру общения, умение работать в коллективе, стремление преодолевать трудности на пути улучшения собственных результатов;

• Развивать самоконтроль и самооценку, творческие способности в изучении математики.

• Оборудование: Карточки с заданиями для работы в группе, карточки с разноуровневыми заданиями( три уровня сложности) для индивидуальной работы, тестовые задания по теме из сборников для поступающих в ВУЗы.

Ход урока:

I Орг.момент

Сообщение темы и задач урока

II Актуализация опорных знаний (10-13 мин)

Класс делится на три группы, каждой группе выдается карточка с вопросами на повторение, в группах идет обсуждение ответов, коррекция знаний , подготовка к ответам.

Первая команда выбирает вопрос, на который хотела бы услышать ответ и команду, которая будет отвечать, внимательно слушает ответ и дополняет, если ответ не полный. Затем команда ответившая, выбирает вопрос и команду, которая будет отвечать на следующий вопрос. Каждый член команды отвечает один раз, и второй раз после того как все в команде уже отвечали. Команды обмениваются вопросами, обсуждают ответы, пока все вопросы карточки не будут озвучены.(Все ответы и дополнения фиксируются в оценочный лист)

Карточка команде для устной работы:

1. Что такое приращение аргумента и приращение функции? Какая существует между ними связь? Как они обозначаются?

2. Что такое производная функции? Алгоритм нахождения производной по определению.

3. В чем состоит физический и геометрический смысл производной.

4. Запишите уравнение касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой х_о .

5. Как называют операцию нахождения производной?

6. Назовите правила нахождения производной суммы , степени, произведения и частного.

7. Как найти производную сложной функции?

8. Назовите производные тригонометрических функций.

9. Написать уравнение касательной и формулу Лагранжа.

III Разминка (7 мин)

На столе разложены карточки с заданием на применение правил дифференцирования «Найдите производную функции», содержащие по одной функции. Учащиеся поочередно берут карточки в команду, выполняют и комментируют решение, следят за правильностью, корректируют пробелы.

Примеры карточек:

№1 у=5х³ №5 у=3sin4x №9 y=

№2 у=х^-6 №6 y=cos² 2x №10 y=sin(5x+1)

№3 у= №7 y=-8x³ +9x² +2 №11 y=ctg² (2x+5)

№4 у=(2х+3)¹⁵ №8 y = №12 y=x⁵sin2x

IV Устная работа по готовым чертежам: (5 мин)

Что можно сказать о касательной к графику функции?

V Работа у доски: (10мин)

Решение заданий с комментированием по всей теме( проверяется готовность учащихся к выполнению контрольной работы)

1. Решите неравенства:

а) h¹(x)0, если h(x)=2x³-2x²; б) f¹(x)x+1