Урок по теме: "Понятие вероятности. Решение простейших задач"

План урока

Тема урока: Понятие вероятности. Решение простейших задач.

Цель урока: повторить, обобщить и систематизировать знания, умения и

навыки, необходимые при решении простейших вероятностных

задач

Задачи урока:

1) образовательные - знакомство с видами задач №19 часть1 из открытого банка заданий по математике;

- формирование позитивной мотивации к подготовке к ГИА по математике;

- отработке алгоритма решения задач на нахождение вероятности;

2) развивающие – способствовать развитию логического мышления, внимания, умения анализировать, обобщать изучаемые факты, выделять и сравнивать существенные признаки, выбирать наиболее эффективные способы решения задач;

3) воспитывать познавательную активность к предмету, чувства ответственности за общий результат при работе в группах, взаимопомощи и взаимовыручки, умения слушать и вступать в диалог.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Методы: обучения – диалогический (беседа, фронтальная работа, самостоятельная работа)

Преподавания – повторительно-стимулирующие

Учения – репродуктивный, частично-поисковый

Технологии: обучение в сотрудничестве (групповая), информационные, игровые, деятельностного подхода, технологии исследовательской деятельности.

Ход урока

1. Организационный момент. Настрой на работу. (Слайд 1)

«Три пути ведут к знанию. Путь размышлений – самый благородный, путь подражания – самый легкий, путь опыта – самый горький»

Конфуций (китайский философ)

Я хочу, чтобы Вы выбрали правильный путь к знаниям, и не только сегодня на уроке, и тогда Вы обязательно достигнете успеха.

1. Формулировка темы и целей урока (Слайд 2)

1. Актуализация опорных знаний

Каждой группе необходимо объяснить изученный термин, не называя его или задать вопрос, чтобы участники других групп могли его назвать.

Задания по группам

1 группа 2 группа 3 группа 4 группа

Факториал Невозможное событие Частота Несовместные события

Достоверное событие Кратность Случайные события Среднее значение

Варианта Размах Противоположные события Мода

Многие задачи вы решали с помощью дерева возможных вариантов. Давайте распределим эти понятия по группам. О каких разделах идет речь. (На доске уч-ся прикрепляют термины)

Задачи

КОМБИНАТОРИКА ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ СТАТИСТИКА

Факториал достоверное событие варианта

невозможное событие кратность

случайные события размах

противоположные события частота, мода

несовместные события среднее значение

Сегодня на уроке больше внимания мы будем уделять решению задач на вероятность. Т.к. вероятность относится к числу понятий, которые мы часто используем в нашей жизни, зачастую даже сами не догадываясь об этом. Иногда можно услышать такие фразы: «вероятно завтра пойдет дождь» или если вас давно не спрашивали, то вы говорите, что вероятность того, что вас вызовут большая.

А еще нужно уметь решать задачи по этой теме, потому что они есть на экзамене.

1. Устная работа

Определите о каком событии идет речь.

1 гр – завтра будет хорошая погода (случайное)

2 гр - измерили углы треугольника и в сумме получили 200 (невозможное)

3 гр – бросают две кости, на первой выпадает 3 очка, а на второй 5 (случайное)

1 гр – сумма выпавших на двух костях очков равна 1 (невозможное)

2 гр – на уроке математике ученики решали задачи (достоверное)

3 гр – вверх подкинули монету, и она упала на землю, встав на ребро (случайное)

4 гр - в вашем классе есть ученики, которые отмечают день рождения 30 февраля (невозможное).

Вероятность невозможного события равна 0, а достоверного – 1. А как найти вероятность случайного события?

Повторить классическое определение вероятности (Слайд 3).

1. Историческая справка

Классическое определение вероятности было впервые дано в работах французского математика Лапласа (Слайд 4).

Другой французский математик Даламбер вошел в историю теории вероятностей со своей знаменитой ошибкой, которую мы с вами попробуем исправить. (Слайд 5)

Опыт заключался в следующем. Подбрасывают две одинаковые монеты. Какова вероятность того, что они упадут на одну и ту же сторону.

Учащиеся решают в группах. Правильное решение Р(А)=0,5

1. Проверка домашнего задания

№20.9.

1. Решение задач в группах (с кубиком)

1 гр. Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет меньше 4 очков.

2 гр. Кубик бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало число очков, не меньше, чем 3.

3 гр. Найдите вероятность того, что при одном бросании игрального кубика выпадет нечетное число очков.

4 гр. Найдите вероятность того, что при одном бросании игрального кубика выпадет число очков, не кратное 5.

Дополнительные задачи.

1 гр. Игральный кубик бросили дважды. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков не больше 3.

2 гр. Игральный кубик бросили дважды. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков меньше 11.

3 гр. Игральный кубик бросили дважды. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков.

4 гр. Игральный кубик бросили дважды. Найдите вероятность того, что, среди выпавших чисел есть хотя бы одна двойка.

Для всех групп:

На эк­за­ме­не по гео­мет­рии школь­ни­ку достаётся одна за­да­ча из сбор­ни­ка. Ве­ро­ят­ность того, что эта за­да­ча по теме «Углы», равна 0,1. Ве­ро­ят­ность того, что это ока­жет­ся за­да­ча по теме «Па­рал­ле­ло­грамм», равна 0,6. В сбор­ни­ке нет задач, ко­то­рые од­но­вре­мен­но от­но­сят­ся к этим двум темам. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на эк­за­ме­не школь­ни­ку до­ста­нет­ся за­да­ча по одной из этих двух тем.

1. Физкультминутка

1. Предложить уч-ся пересесть на другие места. Сколько всего существует способов рассаживания без повторения.

1. Сколько всего существует способов рассаживания без повторения, если капитан остается на своем месте.

1. Обменяйтесь друг с другом рукопожатием. Сколько всего рукопожатий в группе было сделано.

1. Решение задач по материалам ГИА (Слайд 6 – 15).

1. Самостоятельная работа (на карточках)

1. Подведение итогов урока (Слайд 16).

Подведите итог урока, выбирая начало фразы из предложенного списка:

• сегодня я узнал…

• было интересно…

• было трудно…

• я выполнял задания…

• теперь я могу…

• я научился…

• я смог…

• меня удивило…

Выставление оценок за урок.

1. Задание на дом (Слайд 17)

Выполнить №19 по тестам, варианты 2, 4, 6, 8.