Урок по алгебре 7 класс "Разложение многочленов на множители"

5TH GRADE

Разложение многочленов на множители

Коняева Т.В. Урок 7 класс

Устный счёт!

Вынесите общий множитель за скобки:

1) 7ac – 14a 

2) 12x + 4xy 

3) 20bc – 15c 

4) 4a 2  + 2ab

5) у 7  - у 2

  6) а 7  + а 6

  7) b 5  - b 3  

Расшифруйте ребус:

Способы разложения на множители

Разложение многочлена на множители – это преобразование алгебраической суммы одночленов в произведение. Существует три основных способа.

01

Вынесение за скобку

Повторим!

02

Группировка

03

Формулы сокращенного умножения

Выполните вынесение общего множителя за скобки:

1. 5а – 25в 2. 9а³в – 18ав² - 9ав 3. ав + ас -а 4. 7а²в – 14ав² + 7ав 5. 2х + 44у – 86 6. 9в + 3вс – 81вm 7. х² - 5х 8. 3 х²у + 12ху³ 9. 8а³в² - 12а²в³ + 4а² 10. а(3-в)- 2(в-3)

Проверим!

1. 5·(а – 5в) 2. 9ав·(а² - 2в – 1) 3. а·(в + с - 1) 4. 7ав·(а – 2в + 1) 5. 2·(х + 22у - 43) 6. 3в(3 + с – 27m) 7. х(х - 5) 8. 3ху (х + 4у) 9. 4а²(2ав² -3 в³ +1) 10.(3 - в)(а + 2)

Разложить многочлен на множители выполнив группировку:

1. х³ + 3х² - х - 3 2. х³ + х² - 4х – 4 3. в²а + в² - а³ - а² 4. х³ - 4х² - х + 4 5. х³ + 6х² - х – 6 6. 2а + 2в + а² + ав 7. m² + mn – m – mq – nq + q 8. 4а² - в² + 2а – в 9. 2ху – 3ау + 2х² - 3ах 10. ху + а² - ах - ау

Проверим!

1. (х+3)(х²-1) = (х+3)(х-1)(х+1) 2. (х+1)(х²-4) = (х+1)(х-2)(х+2) 3. (а+1)(в²-а²) =(а+1)(в-а)(в+а) 4. (х-4)(х²-1) = (х-4)(х-1)(х+1) 5. (х+6)(х²-1) = (х+6)(х-1)(х+1) 6. (а+в)(2+а) 7. (m+n-1)(m-q) 8. нельзя разложить 9. (х+у)(2х-3а) 10.(у-а)(х-а)

  Разложить многочлен на множители с использованием формул сокращенного умножения:

1. 16х² - 8х +1 2. 64х² - 9у² 3. 4а² - в² 4. (х+2)² - 9 5. а²+2ав+в²-с² 6. 9х² +6ху +у² 7. (х+2)² - (у+2)² 8. х² - 4х +4 9. х² - у² 10. а²-в²

Проверим!

1. (4х-1)²= (4х-1)(4х-1) 2. (8х-3у)(8х+3у) 3. (2а-в)(2а+в) 4. (х+2-3)(х+2+3)=(х-1)(х+5) 5. (а+в-с)(а+в+с) 6. (3х+у)²=(3х+у)(3х+у) 7. (х+2-у-2)(х+2+у+2)=(х-у)(х+у+4) 8. (х-2)² =(х-2)(х-2) 9. (х²-у²)(х²+у²) =(ху)(х+у)(х²+у²) 10. (а-в)(а+в)

Спасибо за урок!