Урок "Отношение"

Тема урока: «Отношения» Математика 6 класс.

Учитель Васенева А.А.

Цель урока: ознакомить учащихся с понятием отношения между числами.

Результаты урока: научаться находить отношения чисел, применять понятие масштаба при решении задач.

Предметные результаты:

- знать: понятие отношения чисел и его основным свойством
- уметь: сравнивать величины с помощью отношений.

Метапредметные результаты:

• формировать умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогию.

- регулятивные УУД:

• планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления;

• самостоятельно ставят новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном;

• самостоятельное действие учащихся по заданному алгоритму.

- коммуникативные УУД:

• использовать речевые средства для представления результата;

• эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

- познавательные УУД:

• использовать приобретённые знания для развития учебных достижений.

• совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями; перевод высказываний на математический язык.

- личностные УУД:

• формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи;

• умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи

Личностные результаты: формировать умение представлять результат своей деятельности

Математика:6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г. Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир.-М.:Вентана –Граф,2016.

Ход урока

1. Мотивационный этап.

1. Организационный момент.

Проверить готовность учащихся к уроку.

Ребята, мы завершили изучение большого раздела «Умножение и деление обыкновенных дробей». Мы умеем выполнять все арифметические действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями.

Цель сегодняшнего урока это изучение нового материала.

2. Теоретический опрос. Прежде чем приступить к изучению нового материала, повторим некоторые понятия из пройденного ранее.

• Что значит сократить дробь?

• Какая дробь называется правильной, неправильной.

• Как заменить обыкновенную дробь десятичной?

• Сформулируйте правило умножения обыкновенных дробей, деления обыкновенных дробей.

• Что показывает частное?

2. Ориентировочный этап

1.Подготовительная работа. Но прежде чем перейти к изучению новой темы, мы проанализируем результаты контрольной работы.

Задача №1..

За контрольную работу по математике отметку «4» и «5» получили ? учеников, отметку «3» - ? учеников и отметку «2» - ? ученик. Сколько учащихся класса получили отметку «4» и «5»? Во сколько раз учеников , получивших «4» и «5» больше, чем «3»? Какую часть учеников, поучили «4» и «5» от всех учеников в классе?

Подумайте, как бы вы решили эту задачу? ( ход решения обсуждается устно).

Попробуем решить эту задачу другим способом.

Контрольную работу выполняли 20 человек. Какую часть класса составляет 1 ученик? ( 1/20) А 5?учеников? ( 5/20).

Решение.5:20= ¼ = = 0,25

(Ответ к задаче записать в обыкновенных дробях, десятичных дробях)

Ответ: 1) ?; 2) ? учащихся получили отметку «4» и «5».

Ребята, полученное частное чисел ? и 20 в математике называют отношением этих чисел.

Откроем тетради, запишем число , классная работа, тему урока «Отношение».

Запишем решение задачи №1.

1. Работа со словарем.

Значение этого термина широкое. Прочитаем значение данного термина в толковом словаре Ожегова.:

ОТНОШЕНИЕ, -я, ср. 1. см. отнестись и относиться.

2. Взаимная связь разных предметов, действий, явлений, касательство между кем-чем-н. Между двумя событиями обнаруживается определенное отношение. Не иметь отношения к чему-н.(никак не относится). Отношение между двумя величинами.

3. В математике: частное, получаемое от деления одного числа на другое, а также запись соответствующего действия. Равенство двух отношений.

4. мн. Связь между кем-нибудь., возникающая при общении, контактах. Отношения между людьми. Дружеские отношения. Деловые отношения. Международные отношения. Дипломатические отношения.

5. Официальная бумага, документ. О. из министерства. * а отношении каком - с точки зрения, в смысле. В этом отношении я согласен с ним. Во всех отношениях - со всех точек зрения, с любой стороны. Интересен во всех отношениях. В отношении кого-чего, предлог с род. п. - относительно, касательно, насчет кого-чего-н. Справедлив в отношении подчиненных. В отношении к кому-чему, предлог с дат. п. - то же, что в отношении кого-чего-н. Строг в отношении к ученикам. По отношению к кому-чему, предлог с дат. п. - то же, что в отношении кого-чего-н. Добр по отношению к товарищам.

1. Исполнительский этап.

1. Изучение нового материала.

1) «Что называется отношением?»

• Частное чисел а и b называют отношением этих чисел. ( запишем с помощью букв отношение)

а : b = а / b. ( читается - отношение числа а к числу b; отношение чисел а и b? Отношение а к b)

А о практическом применении отношения вы узнаете по окончании изучения темы «отношение»

2. Закрепление

1)Решите задачу на составление отношений.

Перед вами лежат учебники. Подсчитайте количество страниц учебника мы изучили и сколько осталось изучить.

Всего листов: …; изучили: …; осталось изучить: ….

Составьте отношение:

• изученных к общему количеству листов.

• Изученных к оставшимся изучить

• оставшихся изучить к изученным

Ответ: 1) … 2) … 3) …

Что показывают полученные отношения?

• Во сколько раз общее количество листов больше, чем изученных?

• Какую часть всех листов составляют изученным от оставшихся изучить?

• Какую часть составляют оставшимся изучить к изученным?

Как по записи понять, что показывают данные отношения?

- отношение, больше единицы, показывает, во сколько раз одно число больше ( или меньше) другого;

- отношение, меньше единицы, показывает, какую часть одно число составляет от другого .

- Давайте сделаем один из главных выводов нашего урока. Прочтите высказывание, подумайте, какими словами нужно его дополнить?

- Что же показывает отношение двух чисел?

• Если отношение - дробь неправильная, то оно показывает: 1) во сколько раз первое число больше второго.

• Если же отношение - дробь правильная, то оно показывает какую часть первое число составляет от второго.

3)Физкультминутка

4) Работа по учебнику: № 578 (1-5); № 580, 583

1. Контрольный этап

1.Тест.

В завершении нашего урока проведем проверочный тест. После выполнения теста вы получите слово, которое охарактеризует вашу работу на уроке.

Тест – Проверь себя!

1.Какое из выражений является отношением двух чисел?

А) 7 + 5

Б) 7 : 5

В) 7 – 5

Г) 7 * 5

2. Какую часть от 13 составляет число 5?

Р) 13/5

Г) 2

В) 1\8

М) 5/13

3.Определите, во сколько раз 34 больше 17

Р) в 0,5 раза

Н) в 1/2 раза

А) 2 раза

Г) нельзя определить

• Какую часть от 10 составляет 40?

И) 0,2

В) ¼

З) ¾

Р) 4

• Найдите отношение 3,6 к 6.

О) 0,6

Т) 6

К) 1

А) 166

Вы получили слово «БРАВО» ,значит молодцы.

V Рефлексивный этап

1. Домашнее задание: п.19, № 579, 587.

2. Историческая справка.

В древности и почти на всём протяжении средних веков под числом понималось только натуральное число, собрание единиц, полученное в результате счета. Отношение же будучи результатом деления одного числа на другое, не считалось числом.

Но уже в трудах среднеазиатских математиков Омара Хайяма (1048- 1131), Насирэддина ат – Туси (1011 – 1274) выск5азана мысль о том, что отношение есть число и что над отношениями можно производить все действия, которые производятся над целыми числами.

Новое определение числа было дано впервые в 17 веке гениальным английским ученым Исааком Ньютоном. В своей Всеобщей арифметике он писал: «Под числом мы понимаем не столько множество единиц, сколько отвлеченное отношение какой–нибудь величины к другой величине того же рода, принятой нами за единицу»

1. Продолжите высказывание об уроке:

Я узнал ………..-

- Я научился…..

-Самым интересным на уроке для меня было……

-Задания на уроке были легкими (трудными).