Урок математики "Применение квадратных уравнений в различных темах школьной алгебры"

Цели: образовательные: повторить и систематизировать изученный материал; рассмотреть тестовые задания на применение квадратных уравнений;

развивающие: продолжить формирование практических и теоретических умений и навыков;

воспитательные: воспитывать внимательность, самостоятельность, взаимопомощь, коммуникативные способности.

1. Оргмомент (рассаживаются в три группы по 5 человек)

В течение урока вся работа проводится с помощью ноутбуков:

2. Вначале показать ряд заданий, где применяется решение квадратичных уравнений и неравенств:

1. Решить приведенное квадратное уравнение: Х² - 9х+14=0

Вопрос учителя: Какие темы здесь прослеживаются?

Ответы детей: Квадратные уравнения и квадратные неравенства.

Небольшая промежуточная рефлексия:

1. На ваш взгляд нужно ли повторить эту тему?

2. Во многих ли темах встречается применение квадратного уравнения?

3. Встречали ли вы подобные тестовые задания?

3. В группах заполняют тест

Тест «Заполни пропуски» ( обсуждение в группах).

Квадратным уравнением называется уравнение вида ….

Уравнение вида ах²+вх=0, а≠0, в≠0 называется … квадратным уравнением.

Если ах²+вх+с=0, квадратное уравнение, то в называется … коэффициентом.

Корни полного квадратного уравнения вычисляются по формуле ….

Если Д =0, то квадратное уравнение имеет … корень.

Если Д>0 , то квадратное уравнение имеет … корень.

Квадратное уравнение не имеет корней, если ….

Запишите формулу для вычисления дискриминанта ….

Весь материал – смотрите документ.

Тема: Применение квадратных уравнений в различных темах школьной алгебры.

Цели: образовательные: повторить и систематизировать изученный материал; рассмотреть тестовые задания на применение квадратных уравнений;

развивающие: продолжить формирование практических и теоретических умений и навыков;

воспитательные: воспитывать внимательность, самостоятельность, взаимопомощь, коммуникативные способности.

1.Оргмомент (рассаживаются в три группы по 5 человек)

В течение урока вся работа проводится с помощью ноутбуков:

2.Вначале показать ряд заданий, где применяется решение квадратичных уравнений и неравенств:

1. Решить приведенное квадратное уравнение: Х²-9х+14=0

2. Решить уравнение: .

3.Решить неравенство:

4.Решить неравенство:

5.Разложить квадратный трёхчлен на множители: .

6.Решить уравнение:

7. Решить неравенство:6cos²x +cosx -10 замена: cosx =а, получаем 6а²+а-10

8. Решите уравнение: 3tg²x-2tgx-10=0 замена: tgx=в, получаем 3в²-2в-1=0

9. Решите уравнение: lg²x -2lgx +1=0

10. Решить неравенство: 9^х-8*3^х-9=0 замена: 3^х=у, получаем: у²-8у-9=0

Вопрос учителя: Какие темы здесь прослеживаются?

Ответы детей: Квадратные уравнения и квадратные неравенства.

Небольшая промежуточная рефлексия:

1. На ваш взгляд нужно ли повторить эту тему?

2. Во многих ли темах встречается применение квадратного уравнения?

3. Встречали ли вы подобные тестовые задания?

3. В группах заполняют тест

Тест «Заполни пропуски» ( обсуждение в группах).

• Квадратным уравнением называется уравнение вида … .

• Уравнение вида ах²+вх=0, а≠0, в≠0 называется … квадратным уравнением.

• Если ах²+вх+с=0, квадратное уравнение, то в называется … коэффициентом.

• Корни полного квадратного уравнения вычисляются по формуле … .

• Если Д =0, то квадратное уравнение имеет … корень.

• Если Д, то квадратное уравнение имеет … корень.

• Квадратное уравнение не имеет корней, если … .

• Запишите формулу для вычисления дискриминанта … .

Ответы:

• Квадратным уравнением называется уравнение вида аx²+вx+с=0, а≠0

• Уравнение ах²+вх=0, а≠0, в≠0 называется полным квадратным уравнением.

• Если ах²+вх+с=0, квадратное уравнение, то в называется вторым коэффициентом.

• Корни квадратного уравнения ах²+вх+с=0, вычисляется по формуле

• Если Д=0, то квадратное уравнение имеет один корень.

• Квадратное уравнение не имеет корней, если Д.

• Запишите формулу для вычисления дискриминанта Д = в²–4ас.