Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
Дата: 13.11.13
Предмет: математика
Класс: 8 «Б»
Учитель: Иванова С.Г.
Тип урока: систематизация и обобщение знаний с элементами интегрирования (биология, раздел «ботаника»).
Формы организации познавательной деятельности: индивидуальная, фронтальная, коллективная.
Методы обучения:
по источнику знаний – практические;
по уровню познавательной активности – частично-поисковый, объяснительно – иллюстрированный;
по принципу расчленения или соединения – обобщающий.
Оборудование: таблицы, раздаточный материал с текстами самостоятельной работы, учебное пособие «Алгебра. 8 класс» А.Г. Мордкович, ручка, линейка, карандаш.
Цели:
формирование умения вычислять квадратный корень из чисел и выражений;
применение свойств квадратного корня;
развитие умения преобразований выражений, содержащих квадратные корни;
отработка навыков использования таблиц;
воспитание аккуратности и внимательности при работе с таблицами, развитие логического мышления, наблюдательности, творческого подхода к выполнению заданий.
План урока
№ | Этап урока | Цель этапа | Время |
1 | Организационный момент | Сообщение темы урока; постановка цели урока; сообщение этапов урока; организация учеников на выполнение самостоятельной работы | 1 мин |
2 | Проверка домашнего задания | Разобрать упражнения, вызвавшие затруднения у учащихся. Взять на проверку тетради слабоуспевающих учащихся. | 2 мин |
3 | Устная работа | Актуализация знаний учащихся: повторить понятие квадратного корня из неотрицательного числа; формировать умение вычислять квадратные корни из чисел и выражений. | 8 мин |
4 | Самостоятельная работа контролирующего характера | Отработать умение применять формулу (² = , свойства квадратных корней. | 10 мин |
5 | Математический диктант | Формирование умения возводить квадратный корень в степень, произведение в степень. | 8 мин |
6 | Практическая работа | Отработать умение работать с таблицей. Проверить уровень сформированности преобразования выражений с использованием формул сокращенного умножения, умножения многочлена на многочлен, приведение подобных слагаемых. | 12 мин |
7 | Итог урока | Выставление отметок | 2 мин |
8 | Домашнее задание | Инструктаж по домашнему заданию | 2 мин |
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Проверка домашнего задания.
III. Устная работа.
Выполните вычисления и заполните таблицу. Узнайте название самого большого цветка, растущего в Юго-Восточной Азии.
= =
Ответ:
21
0,12
6
6
11
0,4
9
20
1,2
0,12
21
1,4
0,5
11
0,6
2
20
Р
А
Ф
Ф
Л
Е
З
И
Я
А
Р
Н
О
Л
Ь
Д
И
IV. Самостоятельная работа контролирующего характера.
Выполните вычисление и узнайте интересные особенности растения.
Вариант I
Вариант II
Ответ: Раффлезия Арнольди, имеющая самый большой цветок, растет на островах Суматра, Ява и Калимантан в Юго-Восточной Азии.
Цветок достигает см в поперечнике, а вес его достигает кг. Вырастает этот чудо-цветок на корнях тропической лианы, питаясь ее соками. Цветочные почки этого растения напоминают по размеру большие кочаны капусты. Развитие растения занимает лет.
года уходит на образование бутона, года – на образование цветка. Само цветение длится всего от до суток. Запах цветка очень неприятный и привлекает многочисленных насекомых, которые и осуществляют опыление. Для науки это растение было открыто впервые в году учеными, из имен которых и было образовано название растения.
V. Математический диктант.
1. Страны Средиземноморья щедры на различные экзотические и полезные растения.
Узнайте название одного из них. Для этого выполните вычисления и заполните фигуры буквами.
Ответ: Ц Е Р А Т О Н И Я – вечнозеленое дерево, достигающее десятиметровой высоты. Внешним видом оно напоминает белую акацию. Плоды этого растения носят название цареградские стручки или царские рожки. Их размеры – от 10 – 25 см в длину. Одно дерево за год дает до 200 кг плодов. Семена находятся в сочной и сладкой мякоти стручков и обладают интересной особенностью, о которой вы узнаете далее.
2. а) Выполните вычисления:
б) Найдите в таблице выражения, не имеющие смысла, и зачеркните буквы с ними связанные. Из оставшихся букв получите слово.
Э
Т
А
Ц
К
А
Е
Г
Р
в) Используя найденные ответы, заполните пропуски в тексте:
Семена цареградских стручков имеют интересную особенность: у всех семян одинаковый вес -
г. В давние времена ювелиры и аптекари применяли их как своебразные гири для взвешивания драгоценных камней и благородных металлов, порошков и пилюль. От греческого «цератония» происходит и название единицы массы драгоценных камней - .
VI. Практическая работа.
Упростите выражения. Разгадайте зашифрованные слова.
Вариант 1
№п\п | Упростите выражение | 2 | | 4 | 0 | 12 | 6 |
1 | +3-2 | | | | | | |
2 | -3+2+3- 2 | | | | | | |
3 | +- | | | | | | |
4 | -+ | | | | | | |
5 | -+ | | | | | | |
6 | 5-6+ | | | | | | |
7 | -0,5+2 | | | | | | |
| шифр | д | и | к | а | л | р |
Вариант 2
№п\п | Выполните действия | 12 | -6 | 42 | 3 | 14 | 8 |
1 | ( -) | | | | | | |
2 | (+) | | | | | | |
3 | (-1)( +1) | | | | | | |
4 | (-)(+) | | | | | | |
5 | (-3)(+3) | | | | | | |
6 | (+)- 2 | | | | | | |
7 | +(-) | | | | | | |
8 | | | | | | | |
| шифр | о | и | ы | к | с | т |
Историческая справка:
Ныне применяемый знак корня произошел от обозначения, которое применяли немецкие математики ХV-ХVI вв. , называвшие алгебру “Косс”, а алгебраистов “коссистами”. (Математики ХII- ХVвв. писали свои произведения на латинском языке. Они называли неизвестное res – вещь. Итальянские математики перевели res словом cosa. Последний термин был заимствован немцами, откуда и появились “Косс” и “коссисты”).
VII. Домашнее задание. Инструктаж (характер домашнего задания).
1. Творческое задание. Выполнить вычисления и отгадать название дерева, растущего в тропических лесах Бразилии.
2. Подготовительные задания к контрольной работе: № 15.54 (г); 15.55 (г); 15.57 (в); 15.59 (в).