Урок математики "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни"

Урок состоит из следующих этапов:

1. Организационный момент - сообщение темы урока; постановка цели урока; сообщение этапов урока; организация учеников на выполнение самостоятельной работы.

2. Проверка домашнего задания - разобрать упражнения, вызвавшие затруднения у учащихся. Взять на проверку тетради слабоуспевающих учащихся.

3. Устная работа - актуализация знаний учащихся: повторить понятие квадратного корня из неотрицательного числа; формировать умение вычислять квадратные корни из чисел и выражений.

4. Самостоятельная работа контролирующего характера - отработать умение применять формулы, свойства квадратных корней.

5. Математический диктант - формирование умения возводить квадратный корень в степень, произведение в степень.

6. Практическая работа - отработать умение работать с таблицей. Проверить уровень сформированности преобразования выражений с использованием формул сокращенного умножения,  умножения многочлена на многочлен, приведение подобных слагаемых.

7. Итог урока - выставление отметок.

8. Домашнее задание - инструктаж по домашнему заданию.

Тип урока: систематизация и обобщение знаний с элементами интегрирования (биология, раздел «ботаника»).

Формы организации познавательной деятельности: индивидуальная, фронтальная, коллективная.

Методы обучения:

по источнику знаний – практические;

по уровню познавательной активности – частично-поисковый, объяснительно – иллюстрированный;

по принципу расчленения или соединения – обобщающий.

Оборудование: таблицы, раздаточный материал с текстами самостоятельной работы, учебное пособие «Алгебра. 8 класс» А.Г. Мордкович, ручка, линейка, карандаш.

Цели:

формирование умения вычислять квадратный корень из чисел и выражений;

применение свойств квадратного корня;

развитие умения преобразований выражений, содержащих квадратные корни;

отработка навыков использования таблиц;

воспитание аккуратности и внимательности при работе с таблицами, развитие логического мышления, наблюдательности, творческого подхода к выполнению заданий.

Ход урока:

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

III. Устная работа.

Выполните вычисления и заполните таблицу. Узнайте название самого большого цветка, растущего в Юго-Восточной Азии.

Весь материал - смотрите документ.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

Дата: 13.11.13

Предмет: математика

Класс: 8 «Б»

Учитель: Иванова С.Г.

Тип урока: систематизация и обобщение знаний с элементами интегрирования (биология, раздел «ботаника»).

Формы организации познавательной деятельности: индивидуальная, фронтальная, коллективная.

Методы обучения:

1. по источнику знаний – практические;

2. по уровню познавательной активности – частично-поисковый, объяснительно – иллюстрированный;

3. по принципу расчленения или соединения – обобщающий.

Оборудование: таблицы, раздаточный материал с текстами самостоятельной работы, учебное пособие «Алгебра. 8 класс» А.Г. Мордкович, ручка, линейка, карандаш.

Цели:

• формирование умения вычислять квадратный корень из чисел и выражений;

• применение свойств квадратного корня;

• развитие умения преобразований выражений, содержащих квадратные корни;

• отработка навыков использования таблиц;

• воспитание аккуратности и внимательности при работе с таблицами, развитие логического мышления, наблюдательности, творческого подхода к выполнению заданий.

План урока

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

III. Устная работа.

Выполните вычисления и заполните таблицу. Узнайте название самого большого цветка, растущего в Юго-Восточной Азии.

_{  }= _= _

_{    }

_{ }

Ответ:

21

0,12

6

6

11

0,4

9

20

1,2

0,12

21

1,4

0,5

11

0,6

2

20

Р

А

Ф

Ф

Л

Е

З

И

Я

А

Р

Н

О

Л

Ь

Д

И

IV. Самостоятельная работа контролирующего характера.

Выполните вычисление и узнайте интересные особенности растения.

Вариант I

_{ }

_{ }

Вариант II

_{ }

_{ }

Ответ: Раффлезия Арнольди, имеющая самый большой цветок, растет на островах Суматра, Ява и Калимантан в Юго-Восточной Азии.

Цветок достигает см в поперечнике, а вес его достигает кг. Вырастает этот чудо-цветок на корнях тропической лианы, питаясь ее соками. Цветочные почки этого растения напоминают по размеру большие кочаны капусты. Развитие растения занимает лет.

года уходит на образование бутона, года – на образование цветка. Само цветение длится всего от до суток. Запах цветка очень неприятный и привлекает многочисленных насекомых, которые и осуществляют опыление. Для науки это растение было открыто впервые в году учеными, из имен которых и было образовано название растения.

V. Математический диктант.

1. Страны Средиземноморья щедры на различные экзотические и полезные растения.

Узнайте название одного из них. Для этого выполните вычисления и заполните фигуры буквами.

_

_

_

_

_

_

_

_

_

Ответ: Ц Е Р А Т О Н И Я – вечнозеленое дерево, достигающее десятиметровой высоты. Внешним видом оно напоминает белую акацию. Плоды этого растения носят название цареградские стручки или царские рожки. Их размеры – от 10 – 25 см в длину. Одно дерево за год дает до 200 кг плодов. Семена находятся в сочной и сладкой мякоти стручков и обладают интересной особенностью, о которой вы узнаете далее.

2. а) Выполните вычисления:

б) Найдите в таблице выражения, не имеющие смысла, и зачеркните буквы с ними связанные. Из оставшихся букв получите слово.

Э

Т

А

Ц

К

А

Е

Г

Р

в) Используя найденные ответы, заполните пропуски в тексте:

Семена цареградских стручков имеют интересную особенность: у всех семян одинаковый вес -

г. В давние времена ювелиры и аптекари применяли их как своебразные гири для взвешивания драгоценных камней и благородных металлов, порошков и пилюль. От греческого «цератония» происходит и название единицы массы драгоценных камней - .

VI. Практическая работа.

Упростите выражения. Разгадайте зашифрованные слова.

Вариант 1

Вариант 2

Историческая справка:

Ныне применяемый знак корня произошел от обозначения, которое применяли немецкие математики ХV-ХVI вв. , называвшие алгебру “Косс”, а алгебраистов “коссистами”. (Математики ХII- ХVвв. писали свои произведения на латинском языке. Они называли неизвестное res – вещь. Итальянские математики перевели res словом cosa. Последний термин был заимствован немцами, откуда и появились “Косс” и “коссисты”).

VII. Домашнее задание. Инструктаж (характер домашнего задания).

1. Творческое задание. Выполнить вычисления и отгадать название дерева, растущего в тропических лесах Бразилии.

2. Подготовительные задания к контрольной работе: № 15.54 (г); 15.55 (г); 15.57 (в); 15.59 (в).