Урок математики по теме "Решение линейных уравнений"

Цели урока:

Образовательные:

углубить, расширить и обобщить сведения о линейных уравнениях и выражениях, умения по решению уравнений.

Развивающие:

 Развитие навыка самостоятельной работы, познавательного интереса, самоконтроля, внимания, логики, воображения, умение анализировать.

Воспитательные:

Воспитание коммуникативности, умения слушать и высказывать своё мнение;умения осуществлять совместную деятельность, воспитание интереса к предмету, расширение кругозора учеников.

Задачи урока:

1. Научить переносить знания от одного предмета к другому.
2. Снять монотонность урока и перегрузку учащихся, повысить интерес к математике, используя для этого различные методы проведения урока на разных его этапах.
3. Закрепить навыки действий с рациональными числами.
4. Закрепить навыки раскрытия скобок.
5. Закрепить навыки решения уравнений.
6. Закрепить навыки приведения подобных слагаемых.

План и ход урока:

1. Орг. момент, приветствие, пожелания. (слайд 2)

(На доске в столбик записаны слова: хочу, могу, умею, делаю) учитель, показывая на каждое из этих слов, даёт расшифровку.

ХОЧУ: пожелать вам, ребята, увеличить объём своих знаний; хочу пожелать вам «Ни

пуха, ни пера!».

МОГУ: сообщить, что на уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.

УМЕЮ: применять с вами рациональные способы для решения уравнений

ДЕЛАЮ: вам установку «Понять и быть тем первым, который увидит ход решения», а вместе с вами сегодня мы движемся только вперед.

2. Мотивация урока ( слайд 3)

Разгадайте анаграмму и определите, какое слово лишнее. Что связывает оставшиеся слова между собой?

зачада

гукр

варунение

извененаяст

Ответ: задача, круг, уравнение, неизвестная. Лишнее слово – круг – геометрическая фигура, остальные слова не являются названиями геометрических фигур. Связь между оставшимися словами следующая: условие задачи содержит неизвестную величину, значение которой нужно определить, уравнение тоже содержит неизвестную величину; многие задачи решают, составляя по условию уравнение. И так , тема нашего урока

На уроках математики вы действительно учитесь решать задачи, в том числе и при помощи составления уравнения. Уравнения у вас могут получиться самые разные, поэтому так важно умение решать любые уравнения.

Тема нашего урока: Решение линейных уравнений.

Давайте, совместно определим цели нашей работы на уроке. Для этого я вам предлагаю прочитать некоторые мысли, выбрать наиболее подходящие для нашей работы и дополнить их: (Слайд 4)

Умение применять формулы…

Умение грамотно говорить …

Умение обобщать, систематизировать…

Умение логически мыслить…

Умение пересказывать…

Умение молчать…

Я, думаю, что вы не раз использовали в своей речи пословицу «Сделал дело, гуляй смело!», теперь сформулируйте её для нашего урока алгебры, оставив без изменения её смысл (решил уравнение , молодец).

А теперь посмотрите друг на друга и скажите, какие между вами могут сложиться отношения на уроке, и в целом?

Итак, ребята, молодцы! Если всё, сказанное вами, обобщить, то мы получим цели урока…

Сегодня мы с вами будем работать на листах с печатной основой и в листах самооценки своих знаний, запишите число и тему урока. За каждый этап работы на уроке вы себе будете ставить баллы в листы самооценки, а в конце урока мы узнаем, кто из вас был успешен на уроке.

III. Быстрый счет (Совершенствование вычислит. навыков) ( Слайд 5)

1.  - 3, 6:12=
2.  - 12+10, 5=
3.  - 25∙ 3=
4. 29+( - 13)=
5.  - 18, 6: ( - 3)=
6.  - 17 - 16=
7. –( - 74)+6=
8.  - 12 - 45=

Выполняется самопроверка (ответы на слайде 6 ), подсчитывается количество решенных примеров и из них правильных.

IV. Актуализация знаний учащихся

Фронтальная работа с классом.

Теоретический опрос :

Какое уравнение называется линейным?

Что называется корнем уравнения?

Что означает решить уравнение?

Устная работа. (слайд 7)

№1. Раскройте скобки :  №2. Упростите выражение: №3. Приведите подобные

     слагаемые:

3 ∙ (6 - 5х)  - 2 ∙ 2, 3х   0, 3x – 6 - 0, 2x + 2

a - (b – c - d)  3ху ∙ ( - 1, 5)   4х – 12 - 2х

(a + b) - (c - d) 5 ∙ ( - 6, 2а)  - 6а – 2 + 6а

 - 6 ∙ (3n + 1) - 2 ∙ ( - 0, 5х)   18 - 3m – 10

№4 Выберите записи, являющиеся уравнениями: ( слайд 8)

15 :2 – 3  4 · х – 9 8х – 13 = 5х – 5  156 – ( х + 60 ) = 76

454 + у = 200  2 · х = 28  3х – 5 = 6х

V. Графический диктант ( Слайд 9)

1. Корни уравнения изменятся, если обе части уравнения умножить на число ( - 10) (нет)

2. Может ли разность двух отрицательных чисел быть целым положительным числом? (да)

3. Корни уравнения не изменятся, если какое - нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак. ( да)

4. Если перед скобками стоит знак «–», то нужно раскрыть скобки, сохранив знаки слагаемых нет

5. Чтобы сложить подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат

 умножить на общую буквенную часть. (да)

 6. На ноль делить можно. ( нет)

 7. Произведение может быть равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. (да)

(Взаимопроверка) ( слайд 10)

VI. Историческая справка

прочитайте и проанализируйте данные высказывания. Зачеркните буквы, связанные с ложными утверждениями. (слайд 11)

Весь материал - смотрите документ.

Урок математики 6 «Г» класс

Тема: Решение линейных уравнений.

Цели урока:

Образовательные:

углубить, расширить и обобщить сведения о линейных уравнениях и выражениях, умения по решению уравнений.

Развивающие:

Развитие навыка самостоятельной работы, познавательного интереса, самоконтроля, внимания, логики, воображения, умение анализировать.

Воспитательные:

Воспитание коммуникативности, умения слушать и высказывать своё мнение;умения осуществлять совместную деятельность, воспитание интереса к предмету, расширение кругозора учеников.

Задачи урока:

1. Научить переносить знания от одного предмета к другому.

2. Снять монотонность урока и перегрузку учащихся, повысить интерес к математике, используя для этого различные методы проведения урока на разных его этапах.

3. Закрепить навыки действий с рациональными числами.

4. Закрепить навыки раскрытия скобок.

5. Закрепить навыки решения уравнений.

6. Закрепить навыки приведения подобных слагаемых.

План и ход урока:

1. Орг. момент, приветствие, пожелания. (слайд 2)

(На доске в столбик записаны слова: хочу, могу, умею, делаю) учитель, показывая на каждое из этих слов, даёт расшифровку.

ХОЧУ: пожелать вам, ребята, увеличить объём своих знаний; хочу пожелать вам «Ни

пуха, ни пера!».

МОГУ: сообщить, что на уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.

УМЕЮ: применять с вами рациональные способы для решения уравнений

ДЕЛАЮ: вам установку «Понять и быть тем первым, который увидит ход решения», а вместе с вами сегодня мы движемся только вперед.

1. Мотивация урока ( слайд 3)

Разгадайте анаграмму и определите, какое слово лишнее. Что связывает оставшиеся слова между собой?

зачада

гукр

варунение

извененаяст

Ответ: задача, круг, уравнение, неизвестная. Лишнее слово – круг – геометрическая фигура, остальные слова не являются названиями геометрических фигур. Связь между оставшимися словами следующая: условие задачи содержит неизвестную величину, значение которой нужно определить, уравнение тоже содержит неизвестную величину; многие задачи решают, составляя по условию уравнение. И так , тема нашего урока

На уроках математики вы действительно учитесь решать задачи, в том числе и при помощи составления уравнения. Уравнения у вас могут получиться самые разные, поэтому так важно умение решать любые уравнения.

Тема нашего урока: Решение линейных уравнений.

Давайте, совместно определим цели нашей работы на уроке. Для этого я вам предлагаю прочитать некоторые мысли, выбрать наиболее подходящие для нашей работы и дополнить их: (Слайд 4)

Умение применять формулы…

Умение грамотно говорить …

Умение обобщать, систематизировать…

Умение логически мыслить…

Умение пересказывать…

Умение молчать…

Я, думаю, что вы не раз использовали в своей речи пословицу «Сделал дело, гуляй смело!», теперь сформулируйте её для нашего урока алгебры, оставив без изменения её смысл (решил уравнение , молодец).

А теперь посмотрите друг на друга и скажите, какие между вами могут сложиться отношения на уроке, и в целом?

Итак, ребята, молодцы! Если всё, сказанное вами, обобщить, то мы получим цели урока…

Сегодня мы с вами будем работать на листах с печатной основой и в листах самооценки своих знаний, запишите число и тему урока. За каждый этап работы на уроке вы себе будете ставить баллы в листы самооценки, а в конце урока мы узнаем, кто из вас был успешен на уроке.

III. Быстрый счет (Совершенствование вычислит.навыков) ( Слайд 5)

1. -3,6:12=

2. -12+10,5=

3. -253=

4. 29+(-13)=

5. -18,6: (-3)=

6. -17-16=

7. –(-74)+6=

8. -12-45=

9. 

10)

Выполняется самопроверка (ответы на слайде 6 ), подсчитывается количество решенных примеров и из них правильных.

Ответы: 1) -0,3 6 )-33

2) -1,5 7) 80

3)-75 8) -57

4) 16 9) -

5)6,2 10)

IV.Актуализация знаний учащихся

Фронтальная работа с классом.

Теоретический опрос :

Какое уравнение называется линейным?

Что называется корнем уравнения?

Что означает решить уравнение?

Устная работа. (слайд 7)

№1.Раскройте скобки : №2. Упростите выражение: №3. Приведите подобные

слагаемые:

3 ∙ (6 - 5х) -2 ∙ 2,3х 0,3x – 6 - 0,2x + 2

a - (b – c - d) 3ху ∙ (- 1,5) 4х – 12 - 2х

(a + b) - (c - d) 5 ∙ (- 6,2а) - 6а – 2 + 6а

-6 ∙ (3n + 1) - 2 ∙ (- 0,5х) 18 - 3m – 10

№4 Выберите записи, являющиеся уравнениями: ( слайд 8)

15 :2 – 3 4 · х – 9 8х – 13 = 5х – 5 156 – ( х + 60 ) = 76

454 + у = 200 2 · х = 28 3х – 5 = 6х

V.Графический диктант ( Слайд 9)

1. Корни уравнения изменятся, если обе части уравнения умножить на число (-10) (нет)

2. Может ли разность двух отрицательных чисел быть целым положительным числом? (да)

3. Корни уравнения не изменятся, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак. ( да)

4. Если перед скобками стоит знак «–», то нужно раскрыть скобки, сохранив знаки слагаемых нет

5 . Чтобы сложить подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат

умножить на общую буквенную часть .(да)

6. На ноль делить можно. ( нет)

7. Произведение может быть равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. (да)

(Взаимопроверка) ( слайд 10)

VI. Историческая справка

прочитайте и проанализируйте данные высказывания. Зачеркните буквы, связанные с ложными утверждениями. (слайд 11)

-3 натуральное число o

-5 целое число д

-8 рациональное число е

-1,2 N у

-1,2 Q к

-3,5 и Q а

-3,5 ∙ ( - 2) отрицательное число и

│- 3│ = - 3 м

-( - 17 ) = 17 р

-3 + 3 = 0 Z т

Буквы связанные с истинными высказываниями дают фамилию французского ученого Рене Декарт ,который одним из первых ввел понятие переменной и рассмотрел свойства уравнений.( слайд 12)

VII.Решение задач

1)«Разложи домино» ( слайд13)работа в парах

Рассортировать уравнения по количеству корней уравнения.

1)- 2х = 17 6) 7,2х = - 4,3

2) 0 ∙х = 0 7) 15х – 3 = -3 + 15х

3) 6х – 1 = 6х + 3 8) 4х² = 8

4) 11 ∙х = 0 9) 5х + х = 6х

5) 0 ∙ х = -2 10) 6 – х = 6

Фронтальная проверка. ( слайд14)

2) Для того чтобы вы окончательно убедились в своих твёрдых знаниях теоретического материала и решения уравнений , поработаем с заданиями разного уровня сложности.

«Ловушка»

Выясните, верно ли решено уравнение (слайд № 15)

1 группа: 2 группа: 3 группа

4х+91=8х+15 6х-(3х+19)=14 3 ( 5+х)+28= 4(2х-8)

4х+8х=15-91 6х-3х+19=14 15+х+28=4х+32

-12х=-76 3х=14+19 43+х=4х+32

х=-6 3х = 33 х+4х=32+43

х = 11 5х=75

(х=19) (х=11) х =15 (х=15)

4 группа

5(2х-8)-(6х-11)= 4(3+х)-2х+1

10х-40+6х-11= 12+х -2х+1

16х-51=13+3х

16х-3х=13+51

13х=54

Х= (х=21)

Итак, корнями последних уравнений стали числа 11 и 19, 15 и 21. Об этих числах можно сказать следующее:

11 часов - время наивысшей трудоспособности;

15 часов - время наибольшего утомления;

19 часов - вечерний подъем трудоспособности;

21 час - время прекращения всякой трудоспособности.

Использование полученных знаний о биологических ритмах при составлении режима позволит достичь максимальной трудоспособности и повысить сопротивляемость организма к утомлению, так что «будьте здоровы и не утомляйтесь!».

3) «Найти неизвестное число или слово» ( слайд16)

Задание логического характера, взятое из сборника по подготовке к ЕНТ.

4)«Личные притязания»

Индивидуальные задания:

5х+13=3 (х+9) 3 (х + 6) + 4 = 8 – ( 5х + 2) =

5х+13=3х+27 3х + 18 + 4 = 8 – 5х – 2 10х+30=39х-3

5х-3х=27-13 3х + 5х = - 18 – 4 + 8 – 2 10х+30=39х-144

2х=14 8х = - 16 10х-39х=-30

Х=7 х = - 16 : 8 -29х=-174

х = - 2 х=6

VIII.Домашнее задание:

• На 1 балл

1. 5,2—х=0;

2. 0,2—6х=2;

3. 11—х=1;

• На 2 балла

1. 12—0,8у=26+0,6у;

2. 0,9х+1=0,2х—6;

• На 3 балла

1. 43+4х+(11—5х)=7;

2. 12—4х—(2+х)=5х;

3. —(2х+1)=41;

4. 5(12—х)=27;

• На 4 балла

1. 5(х—1)—3(2х+2)=-1;

2. 12(1—х)—4=2(4х+6)

3. 4х(2х+2)—(8х—1)(х+6)=3;

• На 5 баллов

1. |x—4|=8 15)

2. |0,3х—1|=0,8

16)

Решить любые уравнения при этом набрать 20 баллов

IX.Итог урока. Рефлексия

Памятка по составлению СИНКВЕЙНА:

Название

(существительное – 1 слово)

Описание

(прилагательное – 2 слова)

Действия

(Глагол – 3 слова)

Чувство

(фраза из 4 слов)

Повторение сути

(существительное – синоним 1 слово)