Урок математики по теме "Формулы сокращенного умножения"

7 класс.

Тикшекеева Роза Ахмоллаевна,

учитель математики.

с. Саумалколь

2014 г.

Тема урока: «Формулы сокращенного умножения» (слайд 1)

Цель урока: создание условий для закрепления и систематизации знаний по теме, закрепление умений и навыков применения формул сокращенного умножения, определить степень усвоения материала.
Форма урока: игра – путешествие.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Методы: словесный, объяснительно-иллюстративный.

Формы организации деятельности учащихся: индивидуальная, работа в парах, коллективная.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация, рабочая тетрадь, раздаточный материал, доска, мел.

Ход урока

1. Организационный момент. Сообщение темы, цели урока.

Психологический настрой «Все в твоих руках».

Притча. «Жил мудрец, который знал все. Один человек захотел доказать, что мудрец знает не все. Зажав в ладонях бабочку, он спросил: «Скажи, мудрец, какая бабочка у меня в руках: мертвая или живая?» А сам думает: «Скажет живая – я ее умертвлю, скажет мертвая – выпущу». Мудрец, подумав, ответил: «Все в твоих руках».

Итак, ребята, сегодня на уроке перед нами стоит задача - показать, как вы знаете формулы сокращенного умножения, как умеете применять их при разложении многочлена на множители, а также для вычислений значений выражений наиболее рациональным способом. Мы отправимся в путешествие.

Путешествовать мы будем под девизом: «Все в твоих руках».

(слайд 2)

Устный счет: 4²; –0,5²; (1/2)²;  10²;  0,4²;  (3/4)²; 12²;   2³;  5³;  (– 0,4)³;   (2/3)³

II. Разминка. (слайд 3)

1). На доске записаны примеры вместе с формулами. Вместо пустых квадратов вставить нужное выражение и правильно его прочитать.

1). (a+b)²=a²+2ab+b² 2). (a–b)²=a²+2аb+b² 3). a²–b²=(a–b)·(a+b)

4). (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ 5). (a–b)³=a³–3a²b+3ab²-b³

6). a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) 7). a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

2) Понимание математической речи на слух.  (слайд 4)

На доске выписаны формулы, у каждой свой номер. Называю левую или правую часть, вы записываете номер этой формулы. В конце получится число, его и проверим.

1) Квадрат разности двух выражений. -2

2) Разность квадратов двух выражений.-3

3) Сумма кубов двух выражений.-6

4) Разность кубов двух выражений.-7

5) Квадрат суммы двух выражений.-1

6 Куб суммы двух выражений.-4 (Слайд 5) Ответ: 236714.

III. Лабиринт исследований. (слайд 6)

«Владение математикой – это умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие оригинальности, изобретательности, смекалки и находчивости. Все эти качества потребуются вам для прохождения лабиринта исследований.

Что бы преодолеть лабиринт исследований вам необходимо разложить карточки по конвертам. (На доске с помощью магнитов прикреплены 4 конверта).

Работа ведется в группах: 1 группа -1 конверт, 2 группа-2 конверт, 3 группа -3 конверт, 4 группа -4 конверт

(Слайд 7)

I.(a ± b)² = a² ± 2ab + b² II. a² - b² = (a – b)(a + b)

III. (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

(a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³

Примеры:

1) 0,49-25c² 2) (а-5)² 3) 25-10n+n² 4) (у²-5)(у²+5)

5) (a –2c)³ 6) (z+2)(z²-2z+4) 7) 8c³+27 8) (5+b)³

Учитель вызывает учеников, чтобы решить примеры.

(слайд 8) IV. Поляна «Солнечный луч». «Молодцы! Вы заслужили отдых. Добро пожаловать на поляну «Солнечный луч».

Учитель зачитывает инструкцию.

«Сядьте удобнее, закройте глаза. Представьте, что вы на красивой поляне. Вокруг зеленая трава, вдалеке большой лес, поют птицы. Вы чувствуете, какая теплая земля. Светит яркое солнышко. Один теплый лучик упал на ваше лицо. Лицо стало теплым, и вы улыбнулись. Вам хорошо и приятно греться на солнышке. Земля вам дает силу и уверенность. Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть все напряжение уходит у вас открываются глаза, вы возвращаетесь полные сил, уверенности и готовы продолжить путешествие.»

Вам необходимо найти ошибки, допущенные в равенствах.

(Дети находят ошибки, исправляют их, затем меняются листами и проверяют друг у друга. Ставят оценки..)

( Слайд 9) ( Слайд 10)

Найди ошибки Правильный ответ

(слайд 11) V. Река находок. Мы немного отдохнули и теперь перед нами река находок. Чтобы переправиться через реку находок, вам необходимо найти корни уравнения:

(слайд 12) Решите уравнение:

1) ( 4-12х)(12x + 4)+199 = -(12x –5 )²; 2) (x -3)(x² +3х+9)-х(x²–16) =21;

16-144х²+199=-144х²+120х-25 х³-27-х³+16х=21

-120х=-240 16х=48

х=2 х=3

2) Упростите выражение и найдите его значение при указанном значении переменной: (2а-3)²-(2а-5)(2а+5) , при а=-0,5

(2а-3)²-(2а-5)(2а+5)=4а²-12а+9-4а²+25=-12а+34=-12(-0,5)+34=6+34=40

Учащиеся выполняют тест, ответы проверяют проектируются на доске (взаимопроверка). Оценка 5 баллов.

Тест

В примерах 1–5 раскройте скобки:

Вариант 1

1. (х + 2у)².

А. х² + 4ху + 4у². Б. х² + 4ху + 2у². В. х² + 4у². Г. х² + 2ху + 2х².

2. (2а – 3)².

А. 4а² – 6а + 9. Б. 4а² – 12а + 9. В. 2а² – 12а + 9. Г. 4а² – 9.

3. (3х – 5у²) (3х + 5у²).

А. 9х² – 25у². Б. 9х² + 25 у⁴. В. 9х² + 25у². Г. 9х² – 25 у⁴.

4. (а + 2) (а² – 2а + 4).

А. а³ + 16. Б. а³ – 8. В. а³ + 2а² + 8. Г. а³ + 8.

5. (х – 1) ( х² + х + 1).

А. х³ + х² – 1 Б. х³ – 1. В. х³ + х² – 1. Г. х³ + 1.

Вариант 2

1.(3а + в)².

А. 9а² + в². Б. 9а² + 6ав + в². В. 9а² + 3ав + в². Г. 3а² + 6ав + в².

2. (3а – 2)².

А. 9а² – 6а + 4. Б. 3а2 – 12а + 4. В. 9а² – 12а + 4. Г. 9а² – 4.

3. (2х – 3у²) (2х + 3у²).

А. 4х² – 9у² Б. 4х² – 9у⁴. В. 4х² + 9у². Г. 4х² + 9у⁴.

4. (а – 2) (а² + 2а + 4).

А. а³ – 8. Б. а³ + 8. В. а³ – 2а + 8. Г. а³ – 16.

5. (х + 1) ( х² – х + 1).

А. х³ + х² – 1. Б. х³ – 1. В. х³ – х² – 1. Г. х³ + 1.

(слайд 14) VI. Вершина вычислений. «При изучении математики невозможно обойтись без вычислений. Формулы сокращенного умножения помогают более легко выполнять вычисления? Каким образом это происходит, вы узнаете, покорив вершину вычислений.

Восхождение на вершину будет состоять из трех этапов, на каждом из которых вы найдете значение выражения наиболее рациональным способом».

УЧИТЕЛЬ: слайд 14 по щелчку (1 этап, 2 этап, 3 этап)

Этап первый: вычислите 34²+2·34·36+36²; (ученик у доски)

Этап второй: вычислите 72,5²-47,5²; (ученик у доски)

Мы поднимаемся все выше и задания становятся все сложнее.

Этап третий: вычислите; (ученик у доски)

(слайд 15) VII.Итог урока. Рефлексия «Все в твоих руках».

Итак, возьмите свои оценочные листы, подсчитайте количество заработанных баллов, поставьте себе оценку.

• Если вы набрали 20 баллов и более – оценка “5”,

• 1 7– 19 баллов – оценка “4”,

• 12 – 16 баллов – оценка “3”.

(слайд 16)

На листе бумаги обводят левую руку. Каждый палец – это какая-то позиция, по которой надо высказать свое мнение.

(слайд 17)

- Большой – для меня было важным и интересным…

- Указательный – по этому вопросу я получил конкретную рекомендацию.

- Средний – мне было трудно (мне не понравилось).

- Безымянный – моя оценка психологической атмосферы.

- Мизинец – для меня было недостаточно…

(слайд 18)

Благодарю вас за сотрудничество, взаимопонимание и просто за приятное совместное путешествие. Успехов вам в учебе. Урок окончен.

Оценочный лист ученика (цы) 7 «В» класса Ф.И. _________________________________