Урок математики "Нестандартные приемы решения уравнений"

Тип урока: Обобщение по способам решения уравнений.

Наглядность: Раздаточный материал.

Цель урока: Формирование математической грамотности, развитие навыков применения знаний в нестандартной ситуации, навыков логического мышления, развитие навыков самостоятельной и коллективной работы, подготовка к ЕНТ.

Ход урока:

I. Оргмомент. Постановка цели урока.

II. Проверка домашнего задания. Учащиеся у доски рассказывают о нестандартных приемах решения уравнений и иллюстрируют их примерами.

Решение с использованием монотонности функции.

Теорема: «Пусть функция f возрастает (убывает) на промежутке J, число а – любое из значений, принимаемых f на этом промежутке, тогда уравнение f(х)=а имеет единственный корень в промежутке J ».

III. Самостоятельная работа.

Учащиеся получают карточки с 14 уравнениями. Они, работая в парах, анализируют их, выбирают для каждого уравнения наиболее рациональный способ решения. Затем эти способы обсуждаются и сверяются коллективно.

Учащиеся решают из предложенных 14 по одному уравнению на каждый из рассмотренных способов. Сверяем ответы.

Любая работа в этот период в 11 классе направлена на подготовку к ЕНТ. Поэтому учащиеся получают тест из 8 заданий, которые взяты из вариантов ЕНТ за 2005 - 2006 годы. При выполнении теста они по возможности, если не найдут более простого, должны попытаться применить только что рассмотренные способы решения. После выполнения теста, снова обсуждение и сверка ответов.

IV. Итог урока.

Оценка работы учащихся.

Пояснение домашнего задания:

Дома учащиеся выполняют те уравнения из карточки, что не решены в классе и пробуют дома найти в вариантах ЕНТ задания, при решении которых можно использовать данные способы.

Заключение учителя:

Народная мудрость гласит: «Умный в гору не пойдет, умный гору обойдет». Гору обойти удается не всегда. Зато можно на пути к вершине выбрать самую безопасную, самую короткую, самую доступную тропу, если знать их несколько. Чем больше способов решения вы знаете, тем легче вам в каждом конкретном случае выбрать тот, что более рационален, экономичен по времени решения, близок и понятен именно вам.

Весь материал – смотрите документ.