Основные свойства функций

8 класс

1. Наибольшее и наименьшее значение функции (это значение у)

На первом рисунке нельзя определить наименьшее значение, т.к. график уходит вниз в бесконечность, аналогично на втором рисунке нельзя определить наибольшее значение

2. Нули функции

Значения , при которых . В нуле функции ее график пересекается с осью x

Найдем нули функции.

Например, . Вместо у в уравнение подставим 0 и решим линейное уравнение.

Ответ

3. Промежутки знакопостоянства или промежутки, при которых функция положительна или отрицательна

Необходимо посмотреть при каких значениях х график находится выше Оси Ох или ниже оси Ох.

-6

-3

1

На данном графике функция положительна при

Можно записывать с помощью неравенств при

На данном графике функция отрицательна при

Можно записывать с помощью неравенств при

4. Промежутки возрастания и убывания функции

График возрастает, если с увеличением увеличивается

И наоборот убывает, если увеличивается, а уменьшается

Возрастающая функция убывающая функция

Важно! По аналогии с промежутками знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания функции прописывают при каких значениях

2

4

-5

-3

-2

График функции убывает при

Или с помощью неравенств при

2

4

-5

-3

-2

График функции возрастает при

Или с помощью неравенств при