Урок математики на тему "Симметрия"

Цели:

·Познакомить с симметрией как преобразованием фигур на плоскости.

·Изучить закономерности расположения симметричных точек и фигур, учить строить симметричные фигуры.

·Повторить материал о перпендикулярных линиях, вертикальных и горизонтальных.

Ход урока.

1.  Создание ситуации успеха. (слайд 2)

- Здравствуйте, садитесь.

Девизом сегодняшнего урока пусть станут слова: «Кто думает – тот всегда додумается»

2. Устный счет.

Предлагаю вам выполнить следующее задание:

Посмотрите внимательно на рисунок и определите, какой фигуры не хватает?

А теперь задание обратное, определите лишнюю фигуру.

Третье задание такое: вам нужно дорисовать фигуру, опираясь на свойства двух предложенных рисунков.

3. Актуализация знаний.

А теперь я предлагаю вам, взять листок бумаги, который лежит у вас на парте. Сложите его пополам. Вырежьте любую фигуру так, чтобы линия брала своё начало от сгиба и заканчивалась около него.

Разверните.

- Что вы скажете о получившихся половинках? (они одинаковые)

Таким свойством обладает симметрия. И тема сегодняшнего урока «Симметрия».

Что вы уже знаете о симметрии?

А что хотите узнать? (что это такое, как строить, где встречается)

У вас на столах лежит словарь. Найдите в нем определение слова симметрия.

Симметрия в переводе с греческого языка обозначает «пропорциональность, одинаковость в расположении частей».

4. Работа по теме урока.

Практическая работа.

- Возьмите фигурки, которые вы вырезали из бумаги, и проведите линию сгиба.

- Линия сгиба является осью симметрии.

- Согните по линии сгиба фигурку. Возьмите иглу проколите ее. Разверните. На левой половинке обозначьте точку А, а на правой – точку В. Соедините т. А и т. В. Пересечение отрезка АВ и оси симметрии обозначьте точкой О. Измерьте получившиеся отрезки и сделайте вывод.

1 условие построения симметричных фигур: Расстояние от симметричных точек до оси симметрии должно быть одинаково. Середина отрезка, соединяющего симметричные точки лежит на оси симметрии.

На левой половинке постройте точку С. На правой - постройте ей симметричную, использую наше условие построения симметричных точек. Сложите фигурки по линии сгиба и проверьте правильность построения, использую иглу. (Не у всех детей точки симметричны).

Значит, недостаточно выполнение условия о равенстве отрезков?

Кто может подсказать, какое еще условие должно выполняться? Обратите внимание на углы. (перпендикулярность).

Полную информацию смотрите в файле. 

Урок математики

3 класс

Тема. Симметрия

Цели:

• Познакомить с симметрией как преобразованием фигур на плоскости.

• Изучить закономерности расположения симметричных точек и фигур, учить строить симметричные фигуры.

• Повторить материал о перпендикулярных линиях, вертикальных и горизонтальных.

Оборудование:

• Проектор, экран, компьютер.

• Карточки для индивидуальной работы, листы нелинованной бумаги.

• Чертежные инструменты: линейки, угольники, карандаши

Ход урока.

1. Создание ситуации успеха. (слайд 2)

- Здравствуйте, садитесь.

Девизом сегодняшнего урока пусть станут слова: «Кто думает – тот всегда додумается»

2.Устный счет.

Предлагаю вам выполнить следующее задание:

Посмотрите внимательно на рисунок и определите, какой фигуры не хватает?

А теперь задание обратное, определите лишнюю фигуру.

Третье задание такое: вам нужно дорисовать фигуру, опираясь на свойства двух предложенных рисунков.

1. Актуализация знаний.

А теперь я предлагаю вам, взять листок бумаги, который лежит у вас на парте. Сложите его пополам. Вырежьте любую фигуру так, чтобы линия брала своё начало от сгиба и заканчивалась около него.

Разверните.

- Что вы скажете о получившихся половинках? (они одинаковые)

Таким свойством обладает симметрия. И тема сегодняшнего урока «Симметрия».

Что вы уже знаете о симметрии?

А что хотите узнать? (что это такое, как строить, где встречается)

У вас на столах лежит словарь. Найдите в нем определение слова симметрия.

Симметрия в переводе с греческого языка обозначает «пропорциональность, одинаковость в расположении частей».

4.Работа по теме урока.

Практическая работа.

-Возьмите фигурки, которые вы вырезали из бумаги, и проведите линию сгиба.

-Линия сгиба является осью симметрии.

-Согните по линии сгиба фигурку. Возьмите иглу проколите ее. Разверните. На левой половинке обозначьте точку А, а на правой – точку В. Соедините т.А и т. В. Пересечение отрезка АВ и оси симметрии обозначьте точкой О. Измерьте получившиеся отрезки и сделайте вывод.

1 условие построения симметричных фигур: Расстояние от симметричных точек до оси симметрии должно быть одинаково. Середина отрезка, соединяющего симметричные точки лежит на оси симметрии.

На левой половинке постройте точку С. На правой - постройте ей симметричную, использую наше условие построения симметричных точек. Сложите фигурки по линии сгиба и проверьте правильность построения, использую иглу. (Не у всех детей точки симметричны).

Значит, недостаточно выполнение условия о равенстве отрезков?

Кто может подсказать, какое еще условие должно выполняться? Обратите внимание на углы. (перпендикулярность).

2 условие построения симметричных фигур: Отрезок, соединяющий симметричные точки должен быть перпендикулярен оси симметрии.

Итак, сделаем вывод:

• Давайте сверим свои выводы с учебником (Учебник стр. 40).

Если точки А и В симметричны относительно прямой L, то отрезок АВ перпендикулярен этой прямой, а середина О этого отрезка расположена на прямой L.

О симметрия! Гимн тебе пою!

Тебя повсюду в мире узнаю

Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке,

Ты в елочке, что у лесной дорожки.

С тобою в дружбе гусевский вокзал

и наша школа – знаний капитал

-Как вы думаете, почему в гимне, посвященном симметрии, упоминаются Эйфелева башня, мошка, елка, Гусевский вокзал и пятая школа?

Проверьте данные объекты на свойства симметрии. Каждой группе предлагаю исследовать один объект по плану. ( бабочка, вокзал города, городской Дом Офицеров)

Отчет групп.

• Где встречается симметрия? (Ожидаемый ответ: двери, новогодние игрушки, фигура человека…).

• А еще симметрия часто встречается в архитектуре.

Беседа во время демонстрации

• Известный ученый Г.Вейль сказал: «Симметрия… есть идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство». (Слайд 19)

• Понятия истины и красоты, красоты и симметрии тесно связаны между собой. Но всегда ли строго симметричные однообразные постройки это красиво? Знаменитые архитектурные памятники, дворцы, соборы замечательны своей непохожестью на другие, гармоничным сочетанием симметричных и несимметричных деталей. (Слайды 20-30)

5.Подведение итогов урока.

• Что на уроке вам показалось самым интересным?

• А что на ваш взгляд было главным?

• Кто доволен своей работой на уроке?