11
РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
ХАНТЫ-МАНСИЙСКИЙ АВТОНОМНЫЙ ОКРУГ – ЮГРА
ГОРОД ПОКАЧИ
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 1»
Городской конкурс
учебно-исследовательских и творческих работ
«Юность в науке»
Направление работы:
«Математика и информационные технологии»
Симметрия в орнаментах
народов ханты и манси
Автор: Чуркин Артур Петрович,
учащийся 8 класса «А»
муниципального бюджетного
общеобразовательного учреждения
«Средняя общеобразовательная школа № 1»
Научный руководитель: Шевченко Надежда Дмитриевна,
учитель математики
муниципального бюджетного
общеобразовательного учреждения
«Средняя общеобразовательная школа № 1»
2014 год
Городской конкурс учебно-исследовательских и творческих работ
«Юность в науке»
Исследовательский проект «Симметрия в орнаментах
народов ханты и манси»
Аннотация
Цель: исследование отображаемости ханты-мансийского орнамента и преобразования симметрии при построении орнаментов народов ханты и манси, проживающих в Ханты – Мансийском автономном округе Тюменской области.
Задачи:
Изучить и описать особенности орнамента народов ханты и манси;
Определить значение и использование симметрии в орнаментах.
Новизна моей работы основана на самостоятельном изучении значения симметрии в построении орнамента народов ханты и манси.
Гипотеза: орнамент народов ханты и манси – есть отображаемый орнамент, симметрия - основное преобразование фигур для создания орнаментальных мотивов ханты и манси.
Методы и приёмы:
Полученные данные: В ходе исследования я проанализировал приёмы построения орнаментов ханты и манси, самостоятельно в помощью различных видов симметрии смоделировал следующие орнаменты: «Уши большой белки», «Сосновая шишка», «Еловые лапы», а также классифицировал известные орнаменты.
Практическая значимость: обобщённый материал данного исследования можно применять как на уроках математики, так и во внеурочное время для привития интереса к математике. Данный материал способствует формированию представления о прикладных возможностях математики.
Выводы: Я изучил понятие симметрии, научился находить и анализировать её примеры в орнаментах ханты и манси, классифицировать орнаменты по видам симметрии. Так же в процессе нашей работы была подтверждена гипотеза о том, что орнамент народов ханты и манси – есть отображаемый орнамент. Симметрия - основное преобразование фигур для создания орнаментальных мотивов ханты и манси.
Городской конкурс учебно-исследовательских и творческих работ
«Юность в науке»
Исследовательский проект «Симметрия в орнаментах
народов ханты и манси»
План исследований
Исследовательская деятельность проводилась по следующим этапам:
1 этап – определение проблемы, предмета и объекта исследования.
2 этап – изучение литературы по проблеме, уточнение основных понятий, предварительное описание предмета исследования и окончательное название работы.
3 этап – формулировка цели, задач и гипотезы исследования.
4 этап – выбор методов исследования.
5 этап – сбор фактического материала.
6 этап – обработка результатов исследования и их интерпретация.
1 этап – определение проблемы, предмета и объекта исследования.
Проблема исследования состоит в том, что в настоящее время не существует исчерпывающей и общепринятой классификации орнаментальных мотивов. Обычно его делят на животный (зооморфный), растительный и геометрический; встречается деление на пять групп: геометрический, растительный, животный, предметный и смешанный, есть и другие варианты. В помощью симметрии можно смоделировать орнаменты и классифицировать их по видам симметрии.
Определение проблемы исследования тесно связано с выбором предмета и объекта исследования.
Объект исследования – симметрия в орнаментах народов ханты и манси.
Предмет исследования – конструирование орнаментов народов ханты и манси с помощью различных видов симметрии.
Проблема, предмет и объект исследования позволили определить объем и направленность предстоящей работы, тематику литературы, с которой необходимо познакомиться.
2 этап – изучение литературы по проблеме, уточнение основных понятий, предварительное описание предмета исследования и окончательное название работы.
Цель этого этапа – выяснить, что известно науке по изучаемой проблеме, а что изучено слабо или совсем не изучено.
Работа с литературой началась еще в процессе выбора темы. При работе с литературой в первую очередь я изучал специальную научную литературу, а затем периодические издания. При наличии нескольких изданий по определенной проблеме я выбирал более позднее издание, отражающее окончательно сложившуюся точку зрения.
Изучение литературы я начинал с поисков соответствующих источников в городской библиотеке, музее краеведения, сети Интернет.
3 этап – формулировка цели, задач и гипотезы исследования.
Анализ литературы дал возможность сформулировать цель и гипотезу исследования.
4 этап – выбор методов исследования. Для проверки выдвинутой гипотезы были подобраны методы, адекватные задачам исследования.
Методы исследования – это инструмент исследователя. Они помогли четко регламентировать процедуру исследования, достаточно четко фиксировать изучаемые материалы, открыли путь к достижению цели исследования.
Я использовал такие методы как беседа, наблюдение, изучение научных, литературных и Интернет - источников по теме исследования, анкетирование.
5 этап – сбор фактического материала.
Сбор фактического материала осуществлялся во время знакомства с экспонатами музея краеведения (одежда, украшения, предметы быта и утвари ханты), бесед с сотрудниками музея. Большую помощь оказали работники библиотеки, предложив красочные альбомы с редкими орнаментами ханты и манси.
6 этап – обработка результатов исследования и их интерпретация.
На этом этапе проводилась обработка собранных материалов, их классификация.
На этом этапе я вновь вернулся к гипотезе, выяснил степень ее подтверждения.
Полный анализ полученных результатов позволил сформулировать выводы и практические рекомендации по данной проблеме.
Библиография:
Ерныхова Е.А. Декоративно-прикладное искусство обско-угорских народов: Учебное пособие. - Йошкар-Ола, 2000. - 138 с.
Иванов С.В. Орнамент народов Сибири как исторический источник . - М.-Л.: АН СССР, 2001. - 494 с.
Федорова Е.Г. Орнамент на одежде и утвари ханты и манси // Орнамент народов Западной Сибири. - Томск: Издательство Томского университета, 2002. - с. 103-114.
Прыткова Н. Ф. Орнамент в одежде хантов. - Сургут: АИИК «Северный дом» и Северо-Сибирское региональное книжное издательство, 1999. - 208 с.
Городской конкурс учебно-исследовательских и творческих работ
«Юность в науке»
Исследовательский проект «Симметрия в орнаментах
народов ханты и манси»
Описание работы
Первым делом я изучил виды симметрии. Существует четыре вида симметрии:
- симметрия осевая;
- симметрия центральная;
- симметрия поворота;
- симметрия параллельного переноса.
Я сравнил орнаменты народов ханты и манси с русскими узорами и сделал вывод: они отличаются друг от друга тем, что русские узоры содержат причудливые линии, фигуры: сказочная птица, горделивый конек, цветы, женская фигурка, диковинное дерево, лучистые круги … 
Все орнаменты ханты и манси имеют математическую основу. Любой орнамент состоит из равнобедренных треугольников, квадратов, прямоугольников, причем в каждом прямоугольнике содержится целое число квадратов. Зная математическую основу орнаментального искусства, можно создавать орнаменты, можно изобразить в орнаменте любое животное или растение, все то, что производит на нас большое впечатление.
Позже я выяснил, что симметрия является одним из самых распространенных приемов построения орнамента ханты и манси. Основные элементы симметрии: плоскость симметрии, ось симметрии, ось переносов, плоскость скользящего отражения.
Плоскость симметрии — воображаемая плоскость, которая делит фигуру на две зеркально равные части.
— орнамент с одной осью симметрии.
медведь кедровая шишка выдра лягушка
— орнамент с двумя осями симметрии, яркая звезда.
— с четырьмя осями симметрии, солнце.
В круге бесчисленное множество плоскостей симметрии.
Ось симметрии — прямая линия, относительно которой повторяются равные части симметричной фигуры. Число самосовмещений фигуры при повороте на 360° называется порядком оси.
Е.А.Ерныхова после длительных исследований и сравнений хантыйско-мансийского орнамента с древнеегипетскими орнаментами доказала, что хантыйско-мансийский орнамент - есть отображаемый орнамент и что при создании орнамента все присутствуют все виды преобразований: поворот, осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, гомотетия с коэффициентом гомотетии – 1 и т.д.
Дано: Хантыйский орнамент в два цвета (красный и белый)
Доказать: Данный орнамент принадлежит к группе отображаемых орнаментов, т.е. красный и белый орнаменты равны.
Доказательство: Изготовим зеленый орнамент, такой же величины, как красный. Совместим зеленый орнамент с красным, отметим их общую точку О1, а соответствующую ей точку на белом орнаменте точкой О2, множество всех общих точек на красной и зеленой фигурах точками А1, В1, С1, Н1, М1….К1.
Совершим параллельный перенос (преобразование при котором множество точек одной фигуры перемещаются в одном и том же направлении на одно и тоже расстояние) в направлении О1 О2, при этом множество всех точек А1, В1, С1, Н1, М1,…К1 передвинется на одинаковое расстояние /О1О2/=/А1А2/=/В1В2/=/С1с2/=/М1М2/=…/К1К2/. Зелена фигура расположилась под белой фигурой, где точка О1 совпала с точкой О2.
Используем центральную симметрию, после чего зеленая фигура, совмещается с белой, т.е. произошло отображение зеленого орнамента на белый, зеленый орнамент – есть образ красного орнамента, значит красный отобразили на белый, что и требовалось доказать.
В традиционных национальных украшениях и предметах быта можно встретить все виды симметрии на плоскости: центральную, осевую, поворотную, переносную.
рога оленя (осевая симметрия) малый крестик (параллельный перенос)
Изучив виды симметрии, я смоделировал три новых орнамента:
Орнамент «Уши большой белки». Я использовал осевую симметрию.
Орнамент «Сосновая шишка». Я применил осевую симметрию, поворот на 180 градусов.
Орнамент «Еловые лапы». Я применил осевую симметрию, параллельный перенос.
Также в ходе исследовательской работы было проведено анкетирование обучающихся восьмых классов. В анкетировании приняло участие тридцать человек. Им предлагалось ответить на следующие вопросы:
1. Где Вы встречались с орнаментом ханты и манси?
Двадцать два респондента ответили, что они встречались с ханты-мансийским орнаментом в городском музее, видели орнамент на экспонатах. Дать ответ на этот вопрос не смогли 8 человек.
Из предложенных орнаментов определите:
Орнамент с одной осью симметрии;
Орнамент с двумя осями симметрии;
Орнамент с четырьмя осями симметрии.
Правильно с этим заданием справилось двадцать пять из тридцати опрашиваемых.
3. С чем связывают названия орнаментов ханты и манси?
На этот вопрос смогли ответить лишь двенадцать опрашиваемых из тридцати, затруднялись в ответе четыре, не ответили четырнадцать.
Анализ анкетирования показал, что большая часть опрошенных учащихся знакомы с орнаментом народов нашего края. Они отметили, что эти орнаменты состоят из геометрических фигур. 76% опрошенных отметили, что орнамент ханты и манси образован с помощью различных видов симметрии.
Беседуя с сотрудниками музея, я открыл для себя много интересных фактов о таком занятии рукодельниц, как бисероплетение. Каждая умелица знала секрет своего неповторимого узора и передавала его из поколение в поколение.
Ханты украшали орнаментом не только одежду, но и предмета быта. Особенно любовно украшались колыбели, недаром в хантыйской сказке говорится: «Мать сшила ему колыбель из бересты, украшенную ногастыми зверями, сшила ему колыбель, украшенную крылатыми зверями». Главной фигурой здесь была глухарка, охраняющая душу ребенка, пока он спит. Наносили и другие изображения - соболя, рога оленя, медведя, крест.
Создавая те или иные элементы орнамента, отдельные мотивы, восходящие к глубокой древности - к культу воды, огня, различным явлениям природы, человек Севера обожествлял многие предметы, поклонялся им, чувствовал себя частицей этого большого мира.
Некоторые орнаменты выполнялись в строго определенное время, по случаю какого-либо события, например вышивание орнамента медвежьего следа на рукавице. Такую рукавицу дарили охотнику, добывшему медведя.
Орнаменты, связанные с медведем: "Медвежьи ушки", "Медвежий след", "Лапа медведя", "Медведь" часто используют в детской одежде - на детских меховых шубках, малицах. Они являются оберегом детей от злых духов. Эти орнаменты считаются особыми, потому что народ ханты особо почитает медведя.
Детскую одежду украшают орнаментами, связанными со сказочными героями. Длинноухий герой сказок упоминается в узорах "Заячий след", "Лапка молодого зайчика", "Заячьи ушки". Последним особо любят украшать детские вещи. А герои сказки "О лисичке и жуке" - в узорах "Лапы лисы", "Висячие уши молодой лисы", "Локоть лисицы" и "Жук".
Мужскую одежду украшали фигурками таёжных животных, полагая, что такая одежда принесёт удачу на охоте.
Женская одежда отличалась красотой, затейливостью, яркими красками.
Орнамент для ханты и манси - своеобразная знаковая система, отчасти заменяющая письменность и сопровождающая каждого человека на всем его жизненном пути от рождения до смерти.
Каждый орнамент имеет свое название. По орнаментам можно узнать, откуда прибыл ее носитель, богат он или не очень, какой масти у него олени, рукодельница ли его жена.
Ритмичная повторяемость элементов орнамента отражает цикличность процессов жизни природы и человека в ней. Обладая своей неповторимостью и своеобразием, прикладное искусство ханты и манси несет в себе общечеловеческие ценности, являясь неотъемлемой частью российской и мировой культуры.
Вывод. В ходе нашей работы мы изучили понятие симметрии, научились находить и анализировать её примеры в орнаментах ханты и манси. Так же в процессе нашей работы была подтверждена гипотеза о том, что орнамент народов ханты и манси – есть отображаемый орнамент. Симметрия - основное преобразование фигур для создания орнаментальных мотивов ханты и манси.
Мы смогли выполнить поставленные перед нами цель и задачи. Симметрия, действительно, очень важный элемент. Она играет очень важную роль и придаёт орнаментам определённую красоту. Для традиционных орнаментов характерно стремление к симметрии, равенству узора и равной ширине элементов.
Список использованной литературы:
1. Арнхейм Р. Искусство и визуальное восприятие .-М.: Прогресс, 2000.
2. Атанасян Л.С. Геометрия 7-9 классы: Учебное для общеобразовательных школьных учреждений. М.: «Просвещение», 2009.
3. Ерныхова Е.А. Конспекты уроков по декоративно-прикладному искусству угорских народов. Учебное пособие. - Йошкар-Ола-2000.
4. Лукина Н.В. Альбом хантыйских орнаментов (восточная группа). Издательство ТГУ. Томск, 2003.
4. Молданова Т.А. Узор «Соболь»//Югра, 2002.
5. Молданова Т.А. Орнамент. Югория: Энциклопедия Ханты-Мансийского автономного округа, -Ханты-Мансийск, 2000.
Получите свидетельство
Вход
Исследовательская работа по математике "Симметрия в орнаментах народов ханты и манси" (6.75 MB)
0
2306
141
Нравится
0
