Урок математики "Доли. Обыкновенные дроби"

Задачи урока:

Образовательные - ввести понятия доли и обыкновенной дроби, научить применять их при решении задач, создать основу для дальнейшего изучения обыкновенных дробей.

Развивающие - продолжить формирование информационной и проблемной компетенций, развитие логического мышления, памяти, внимания.

Воспитательные – продолжить формирование коммуникативной и кооперативной компетенций

Необходимое оборудование и материалы: конструктор из магнитных геометрических фигур, цветные карандаши, портреты Фибоначчи и Максима Плануда, картонные прямоугольники различных цветов.

Ход урока:

Организационный момент (2 мин. )

Здравствуйте, ребята. Садитесь.

Ребята, у нас есть поговорка «Попал в тупик». В чём смысл этой поговорки?

(заслушиваются ответы детей) Эта поговорка означает, что человек попал в трудное положение.

Почему мы начали урок с этой поговорки, вы поймёте по ходу урока.

Создание проблемной ситуации, обозначение темы урока (15 мин. )

Разделите все примеры на группы по различным признакам. Какие из этих примеров вы бы объединили в одну группу и почему?

16 : 2; 16 : 5; 2 : 3; 9 : 3; 8 : 4; 3 : 5; 15 : 5.

Дениска, герой рассказов Драгунского, задал однажды приятелю Мишке задачу: как разделить 2 яблока на 3? И когда Мишка, наконец, сдался, торжествующе объявил ответ: «Сварить компот!» Мишка с Денисом ещё не проходили дробей и твердо знали, что 2 на 3 не делится.

Попробуйте вы справиться с этой задачей. Как бы вы разделили 2 яблока на троих. Заслушиваются варианты детей, выбираются самые оптимальные.

1

3 доля (часть)

2

3 обыкновенная дробь

2 – числитель (сколько таких частей взято)

3 – знаменатель (На сколько частей делят)

Каждый может за версту

Видеть дробную черту.

Над чертой – числитель, знайте,

Под чертою знаменатель.

Дробь такую непременно

Надо звать обыкновенной.

А что по вашему означает слово «дробь» (дробить, ломать, разбить)

Доклад ученика о том, как появились дроби.

Вернёмся к поговорке, с которой мы начали урок «Попал в тупик»

У немцев аналогичная поговорка гласит «Попасть в дроби». Эта поговорка напоминает о тех временах, когда дроби считали самым трудным, самым запутанным разделом математике (так как общих приёмов действий с дробями не было) В наши дни дроби начинают изучать уже в младших классах

Как же мы сформулируем тему нашего сегодняшнего урока?

(Доли. Обыкновенные дроби)

Закрепление изученного материала (15 мин. )

 Начертите 3 квадрата со стороной 2 см. Разделите их на 4 равные части (доли) различными способами. Закрасьте:

1

4 первого квадрата

2

4 второго квадрата

3

4 третьего квадрата

Учитель собирает из пластин конструктора разные фигуры и просит назвать и написать соответствующие дроби (например, какая часть фигуры закрашена в жёлтый цвет) Затем фигуры собирают учащиеся по очереди. Учитель просит показать дроби 1/5, 2/6, 4/7, 4/8, 1/2 (различные способы)

Ученики по очереди собирают фигуры на доске, а все остальные из картонных прямоугольников собирают фигуры на партах.

А теперь давайте посчитаем, какую часть присутствующих в классе составляют ученицы, ученики, гости.

Работа у доски с полным объяснением решения:

3/10ч =… мин.  3/5т =… кг.

16/100м =… дм … см 2/5 дм =… см

3/4сут =…ч 7/10ц =…кг

 Учитель читает задачи, дети записывают только ответы:

1. Сколько минут в пятой части часа?
2. Сколько дециметров в половине метра
3. Сколько часов в трети суток?
4. Сколько секунд в четвёртой части минуты?
5. Прошла пятая часть века и ещё 2 года. Сколько это лет?
6. Всего в новой книге про Таню Гроттер 450 страниц. За 1 день Миша прочитал одну десятую часть книги. Сколько он прочитает за 3 дня?

Задача № 6 с недостатком информации, как можно изменить условие задачи, чтобы её можно было решить? Заслушиваются ответы детей, решаем одну из предложенных задач.

Самостоятельная работа (8 мин. )

Работа по карточке 1. Это самостоятельная работа обучающего характера с последующей выборочной проверкой. Аналогичные фигуры вывешиваются на доску.

Рефлексия (5 мин. )

Итог урока: Что нового узнали на уроке, как (где) применяли полученные знания (умения).

Выставление оценок за урок.

Нам доли всякие нужны

Нам дроби разные важны.

Усердно изучайте их

И к вам придёт удача

Коль дроби будете вы знать

И точный смысл их понимать

То станет лёгкой

Даже трудная задача.

Весь материал – смотрите документ.

Тема: « Доли. Обыкновенные дроби»

Учитель: Ковалёва Ирина Николаевна.

Образовательное учреждение: Томская область, ЗАТО Северск, МОУ «СОШ № 83»

Время реализации урока: 45 минут

Задачи урока:

Образовательные - ввести понятия доли и обыкновенной дроби, научить применять их при решении задач, создать основу для дальнейшего изучения обыкновенных дробей.

Развивающие - продолжить формирование информационной и проблемной компетенций, развитие логического мышления, памяти, внимания.

Воспитательные – продолжить формирование коммуникативной и кооперативной компетенций

Необходимое оборудование и материалы: конструктор из магнитных геометрических фигур, цветные карандаши, портреты Фибоначчи и Максима Плануда, картонные прямоугольники различных цветов.

План урока

Ход урока:

Организационный момент (2 мин.)

Здравствуйте, ребята. Садитесь.

Ребята, у нас есть поговорка «Попал в тупик». В чём смысл этой поговорки?

(заслушиваются ответы детей) Эта поговорка означает, что человек попал в трудное положение.

Почему мы начали урок с этой поговорки, вы поймёте по ходу урока.

Создание проблемной ситуации, обозначение темы урока (15 мин.)

Разделите все примеры на группы по различным признакам. Какие из этих примеров вы бы объединили в одну группу и почему?

16 : 2; 16 : 5; 2 : 3; 9 : 3; 8 : 4; 3 : 5; 15 : 5.

Дениска, герой рассказов Драгунского, задал однажды приятелю Мишке задачу: как разделить 2 яблока на 3? И когда Мишка, наконец, сдался, торжесвующе объявил ответ: «Сварить компот!» Мишка с Денисом ещё не проходили дробей и твердо знали, что 2 на 3 не делится.

Попробуйте вы справиться с этой задачей. Как бы вы разделили 2 яблока на троих. Заслушиваются варианты детей, выбираются самые оптимальные.

1

3 доля (часть)

2

3 обыкновенная дробь

2 – числитель (сколько таких частей взято)

3 – знаменатель (На сколько частей делят)

Каждый может за версту

Видеть дробную черту.

Над чертой – числитель, знайте,

Под чертою знаменатель.

Дробь такую непременно

Надо звать обыкновенной.

А что по вашему означает слово «дробь» (дробить, ломать, разбить)

Доклад ученика о том, как появились дроби.

Вернёмся к поговорке, с которой мы начали урок «Попал в тупик»

У немцев аналогичная поговорка гласит «Попасть в дроби». Эта поговорка напоминает о тех временах, когда дроби считали самым трудным, самым запутанным разделом математике (так как общих приёмов действий с дробями не было) В наши дни дроби начинают изучать уже в младших классах

Как же мы сформулируем тему нашего сегодняшнего урока?

(Доли. Обыкновенные дроби)

Закрепление изученного материала (15 мин.)

Начертите 3 квадрата со стороной 2 см. Разделите их на 4 равные части (доли) различными способами. Закрасьте:

1

4 первого квадрата

2

4 второго квадрата

3

4 третьего квадрата

Учитель собирает из пластин конструктора разные фигуры и просит назвать и написать соответствующие дроби (например, какая часть фигуры закрашена в жёлтый цвет) Затем фигуры собирают учащиеся по очереди. Учитель просит показать дроби 1/5, 2/6, 4/7, 4/8, 1/2 (различные способы)

Ученики по очереди собирают фигуры на доске, а все остальные из картонных прямоугольников собирают фигуры на партах.

А теперь давайте посчитаем, какую часть присутствующих в классе составляют ученицы, ученики, гости.

Работа у доски с полным объяснением решения:

3/10ч =… мин. 3/5т =… кг.

16/100м =… дм … см 2/5 дм =… см

3/4сут =…ч 7/10ц =…кг

Учитель читает задачи, дети записывают только ответы:

1. Сколько минут в пятой части часа?

2. Сколько дециметров в половине метра

3. Сколько часов в трети суток?

4. Сколько секунд в четвёртой части минуты?

5. Прошла пятая часть века и ещё 2 года. Сколько это лет?

6. Всего в новой книге про Таню Гроттер 450 страниц. За 1 день Миша прочитал одну десятую часть книги. Сколько он прочитает за 3 дня?

Задача № 6 с недостатком информации, как можно изменить условие задачи, чтобы её можно было решить? Заслушиваются ответы детей, решаем одну из предложенных задач.

Самостоятельная работа (8 мин.)

Работа по карточке 1. Это самостоятельная работа обучающего характера с последующей выборочной проверкой. Аналогичные фигуры вывешиваются на доску.

Рефлексия (5 мин.)

Итог урока: Что нового узнали на уроке, как (где) применяли полученные знания (умения).

Выставление оценок за урок.

Нам доли всякие нужны

Нам дроби разные важны.

Усердно изучайте их

И к вам придёт удача

Коль дроби будете вы знать

И точный смысл их понимать

То станет лёгкой

Даже трудная задача.

Карточка 1

Доклад ученика

С древних времён людям приходилось не только считать предметы ( для чего требовались натуральные числа), но и измерять длину, время, площадь, вести расчёты за купленные или проданные товары.

Не всегда результат измерения или стоимости товара удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, доли меры.

Так появились дроби.

В русском языке слово «дробь» появилось в 18 веке.

Современное обозначение дробей берёт своё начало в Древней Индии; его стали использовать и арабы, а от них в 12-14 веках оно было заимствовано европейцами. Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта.

Дробная черта стала постоянно использоваться около 300 лет назад.

Первым европейским учёным, который стал использовать и распространять современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи (Леонардо Пизанский).

В 1202 году он ввёл слово дробь.

Названия «числитель» и «знаменатель» ввёл в 13 веке Максим Плануд – греческий монах, учёный-математик.