Урок математики "Длина окружности. Площадь круга"

Цели урока:

Выведение формулы длины окружности и площади круга;

Знакомство с числом p;

Развитие математической речи учащихся, памяти, внимания, наблюдательности, умение сравнивать, обобщать, обосновывать, делать выводы;

Развитие познавательного интереса к предмету.

Оборудование: слайдовый материал к теме; исторические сведения, учебник, интерактивное оборудование, калькулятор, макеты кругов, магнитная доска.

Ход урока

I. Организационный момент

1. Вводное слово учителя

А) В класс вошел – не хмурь лица,

Будь веселым до конца

Ты не зритель и не гость,

Ты – программы нашей гвоздь.

Не ломайся, не кривляйся,

Всем законам подчиняйся.

Б) Сообщение темы, цели, задачи урока. (Запись числа, классной работы, темы в тетрадях)

II. Актуализация знаний. Разминка

А) Устные упражнения (слайды на интерактивной доске)

1. Вычислите: 5²; b • b; ( - 6)²; (1/3)³;4²;( - 1/3)³;( - 3/5)²; r • r.

2. Округлите 3, 14159265

А) до тысячных;                               В) до десятых;

Б) до сотых;                                      Г) до целых.

3. Посмотрите внимательно на чертеж и ответьте на следующие вопросы:

Назовите центр окружности?

Чем является отрезок АК?

Чем является отрезок ОВ?

Есть ли еще радианы?

Как называется отрезок МN?

Есть ли еще хорды?

Какой отрезок называется хордой?

Что можно сказать про диаметр?

Можно ли измерить хорду, радиус?

Что еще можно измерить на чертеже? (длину окружности)

Какую геометрическую фигуру ограничивает окружность? (круг)

Что еще можно вычислить? (площадь круга)

III. Основная часть

1. Изучение нового материала (исследовательская работа в группах)

Раздаточный материал:

1 группа: круг R=3 см, ниточка, линейка.

2 группа: круг R=4, 5 см, ниточка, линейка.

3 группа: круг R=5 см, ниточка, линейка.

У вас на столах круги. Возьмите круг и посмотрите внимательно, что на нем отмечено. (центр, диаметр, радиус и прикреплена ниточка)

Как вы думаете, для чего ниточка? (ответы учащихся)

Правильно, давайте измерим длину окружности с помощью этой ниточки. (измеряют)

Запишите ее измерение в тетради С=…. .

Измерим диаметр круга АВ и тоже запишем его значение в тетрадь D=…. .

Найдите с помощью калькулятора отношение длины окружности и ее диаметра С/D и запишите его значение в тетрадь.

Какие отношения у вас получились?

Весь материал - смотрите документ.

УРОК МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ

«ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ. ПЛОЩАДЬ КРУГА»

Цели урока:

• Выведение формулы длины окружности и площади круга;

• Знакомство с числом ;

• Развитие математической речи учащихся, памяти, внимания, наблюдательности, умение сравнивать, обобщать, обосновывать, делать выводы;

• Развитие познавательного интереса к предмету.

Оборудование: слайдовый материал к теме; исторические сведения, учебник, интерактивное оборудование, калькулятор, макеты кругов, магнитная доска.

Ход урока

I. Организационный момент

1. Вводное слово учителя

А) В класс вошел – не хмурь лица,

Будь веселым до конца

Ты не зритель и не гость,

Ты – программы нашей гвоздь.

Не ломайся, не кривляйся,

Всем законам подчиняйся.

Б) Сообщение темы, цели, задачи урока. (Запись числа, классной работы, темы в тетрадях)

II. Актуализация знаний. Разминка

А) Устные упражнения (слайды на интерактивной доске)

1. Вычислите: 5²; b • b; (-6)²; (1/3)³;4²;(-1/3)³;(-3/5)²; r • r.

2. Округлите 3,14159265

А) до тысячных; В) до десятых;

Б) до сотых; Г) до целых.

3. Посмотрите внимательно на чертеж и ответьте на следующие вопросы:

• Назовите центр окружности?

• Чем является отрезок АК?

• Чем является отрезок ОВ?

• Есть ли еще радианы?

• Как называется отрезок МN?

• Есть ли еще хорды?

• Какой отрезок называется хордой?

• Что можно сказать про диаметр?

• Можно ли измерить хорду, радиус?

• Что еще можно измерить на чертеже? (длину окружности)

• Какую геометрическую фигуру ограничивает окружность? (круг)

• Что еще можно вычислить? (площадь круга)

III. Основная часть

1. Изучение нового материала (исследовательская работа в группах)

Раздаточный материал:

1 группа: круг R=3 см, ниточка, линейка.

2 группа: круг R=4,5 см, ниточка, линейка.

3 группа: круг R=5 см, ниточка, линейка.

У вас на столах круги. Возьмите круг и посмотрите внимательно, что на нем отмечено. (центр, диаметр, радиус и прикреплена ниточка)

Как вы думаете, для чего ниточка? (ответы учащихся)

Правильно, давайте измерим длину окружности с помощью этой ниточки. (измеряют)

Запишите ее измерение в тетради С=…..

Измерим диаметр круга АВ и тоже запишем его значение в тетрадь D=…..

Найдите с помощью калькулятора отношение длины окружности и ее диаметра С/D и запишите его значение в тетрадь.

Какие отношения у вас получились?

1 группа: 19,5/6=3,25

2 группа: 29,2/9=3,2444

3группа: 32,3/10=3,23

Молодцы, мы убедились, что все получили отношение 3C/D

Если бы вы ребята, еще более точно измерили длину окружности, диаметр и еще более точно выполнили вычисления отношения длины окружности к диаметру, то получили бы число 3,14… Это число математики обозначили буквой  (Пи)

=3,141592653589793238462643…(24 знака)

Б) Исторические сведения:

Послушаем небольшое сообщение (ученик).

Эпизод сообщения: Так в 1988 г. Японский ученый Ясума Канеда вычислил 400 миллионов точных цифр этого числа после запятой. Первые четыре цифры этого числа можно заполнить по числу букв в каждом слове следующей фразы:

Зная, что С/D =, выразим длину окружности: С=D или С=2R.

(дается определение длины окружности)

В) Вывод формулы для вычисления площади круга по чертежу:

R

S=R²

(дается определение)

IV. Практическая работа (по учебнику):

№ 162 (по вариантам)

I вариант: вычислите длину окружности, радиус которой равен 10 см, 20 см, 1 м.

II вариант: вычислите площадь круга радиус которой 10 дм, 20 дм, 1 м.

№ 167 (работа в парах)

Длина окружности цветочной клумбы, имеющей форму круга, равна 18,84 м. Вычислите площадь цветочной клумбы.

V. Домашнее задание: п.1.7 № 164, № 165, № 171.

VI. Рефлексия

У каждого на парте лежат три варианта смайликов. Ученик выбирает смайл, отражающий отношение к уроку и приклеивает его к магнитной доске.

Учитель анализирует полученную картину из смайлов.

VII. Итоги урока, выставление оценок.