Урок "Действия с положительными и отрицательными числами: вычитание"

1.

Организационный момент

2 мин

2.

Анализ контрольной работы

10 мин

3.

Воспроизведение и коррекция опорных знаний через устный счет

5 мин

4.

Сообщение темы и цели урока

1 мин

5.

Ознакомление с новым материалом

9 мин

6.

Физкультминутка

1 мин

7.

Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения

10мин

8.

Рефлексия

2 мин

9.

Постановка Д/З

1 мин

Учитель

Ученики

УУД

1. Организационный момент

Приветствую учащихся. Сажаю их на места.

Приветствуют учителя.

К: Умение слушать и вступать в диалог.

2. Анализ контрольной работы

1. Сообщить результаты контрольной работы.

2. Решить задания, вызвавшие затруднения у обучающихся.

Спрашивают.

3.Воспроизведение и коррекция опорных знаний через устный счет

(слайд 1)

Фронтальный опрос:

1.Какие числа называются целыми?

2.Что такое модуль числа?

3.Чему равен модуль положительного числа?

4.Чему равен модуль отрицательного числа?

5.Как сложить числа с одинаковыми знаками?

6. Как сложить числа с разными знаками?

(слайд 2)

Устный счет.

1.Определите, по какому правилу записаны числа и продолжите ряд:

а) -10; -8; -6; -4;…

б) -2; -4; -8; -16;…

(слайд 3)

Дан ряд чисел: -1; 4; 0; -5; -104; 8;16.

а) Назовите положительные числа

б) Назовите отрицательные числа.

в) Назовите все числа одним словом.

(слайд 4)

Решите следующие примеры, вы сможете узнать тему сегодняшнего урока ( тема урока закодирована):

- Какое слово получилось в результате вычислений примеров?

- Какие ответы получились в последнем примере?

- Как вы думаете, почему так получилось?

- Какое действие с числами нужно знать, что бы ответить на этот вопрос?

- А вы знаете, как выполняется умножение чисел?

- Тогда какая задача нашего сегодняшнего урока, что бы вы хотели узнать? (как умножить положительные и отрицательные числа)

- Так какая тема нашего урока?

Отвечают с места по одному

а) В ряду каждое следующее

число больше предыдущего на 2. Следующими будут числа -2; 0; 2 и т.д.

б) Каждое следующее число меньше предыдущего в два раза. Следующими будут числа -32; -64 и т. д.

4; 8; 16.

-1; -5; -104.

Целые.

Отвечают с места по одному.

Умножение

15 или (- 15)

Не знаем правила умножения целых чисел, а последние примеры на это действие.

- Умножение

- Натуральных и дробных положительных, да.

- Мы должны научиться умножать целые числа.

Р: прогнозирование своей деятельности;

К: Умение слушать и вступать в диалог.

Л: Умение выделять нравственный аспект поведения.

3. Сообщение темы и цели урока (слайд 7)

- Сформулируйте тему и цель сегодняшнего урока. Запишите тему урока в тетрадь.

- записывают в тетрадях число, кл/р, тема урока

4. Ознакомление с новым материалом

- Что значит умножить одно натуральное число на другое?

умножим 5 · 3=5+5+5=15

- А теперь аналогично найдем произведение

(-5) · 3=(-5)+(-5)+(-5)=(-15)

умножим

(-3) · 5 = (-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-15)

- какое свойство умножение будет справедливо при умножении чисел с разными знаками?

а*в=в*а

- А как вы думаете, чему будет равно произведение

(-5)*(-3)=?

- Может ли быть (-15)? Может ли быть 15?

(слайд 8)

Историческая справка

Еще XVIII веке великий русский ученый, математик и механик Леонард Эйлер объяснил правило умножения отрицательных чисел примерно следующим образом.

Ясно, что (-5) · 3 = (-15). Поэтому произведение

(-5) · (-3) не может быть равно (-15). Однако оно должно быть связано как-то с числом 15. Остается одна возможность (-5)·(-3)=15.

- Для того чтобы убедиться в этом, откройте учебник на странице 220 – 221 и прочитайте правила умножения чисел с разными знаками и отрицательных чисел.

- составим алгоритм вычисления произведения двух чисел.

(слайд 9)

Найдите произведение:

0,5 · 7 =

- 0,5 · 7 =

0,5 · (- 7) =

- 0,5 · (- 7) =

- Какой вывод можно сделать?

• При изменении знака любого множителя знак произведения меняется, а его модуль оста­нется тем же. Произведение отрицательных чисел есть число положительное

- Сформулируем и запишем правила знаков при умножении

(слайд 10)

Правила знаков при умножении

( + ) · ( + ) = ( + )

( - ) · ( - ) = ( + )

( + ) · ( - ) = ( - )

( - ) · ( + ) = ( -)

- Давайте вспомним свойства умножения, которые нам известны. Они будут справедливы и для целых чисел.

(слайд 11)

Справедливы законы умножения

а · в = в · а – переместительный

а ·(в · с) = (а · в) · с - сочетательный

(а+в)·с = а·с + в·с –распределительный

1 · а = а · 1= а

(-1) · а = а · (-1) = (-а)

а · 0 = 0

(слайд 12)

Определите знак произведения и вычислите:

15·(-1)

1· (-47)

0· (-42)

(-12) ·(-5)

(-4) ·3

70· (-6)

(-2) ·7

(-123,45) · (-1)

- значит найти сумму b слагаемых каждое из которых а.

- переместительное

Высказывают предположения

записывают

Читают, отвечают

Отвечают

Чертят, решают

- 2 - 5

3,5

-3,5

-3,5

3,5

отвечают

записывают

Формулируют, Записывают

Отвечают с места по одному

П: уметь ориентироваться в своей системе знаний

К: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной речи

Р: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение

6. Физкультминутка (слайд 13)

А теперь, ребята, встали.

Быстро руки вверх подняли,

В стороны, вперед, назад.

Повернулись вправо, влево,

Тихо сели, вновь за дело.

Выполняют

7. Первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения

№ 1033

№ 1035

Один ученик у доски(1 столбец), второй – второй, третий - третий, остальные в тетрадях

Один ученик у доски, остальные в тетрадях

П: уметь добывать новые знания.

Р: уметь работать по коллективно составленному плану, проговаривать последовательность действий на уроке.

К: уметь слушать и понимать других, оформлять свои мысли в устной и письменной речи

8. Рефлексия

- Закончите предложения.

1. Я знаю ... 2. Я умею … 3. Я могу...

Поднимают руки.

Р: умеют оценивать правильность выполнения действий

9. Постановка Д/З

П. 37, № 1034, 1036

Слушают, записывают.