
Урок алгебры в 9классе по теме
« Свойства арифметического корня
n- степени »
УМК Макарычев Ю.Н.
Выполнила учитель математики МКОУ Куминская СОШ Корзюк Надежда Николаевна

Мотивация к действию.
« Используйте 6 слуг. Они помогут вам везде!
Зовут их : КАК И ПОЧЕМУ , КТО , ЧТО , КОГДА И ГДЕ ! ».

Цели урока:
1) Ввести свойства арифметического корня n- степени. Научить применять эти свойства в упрощении выражений, содержащих корни n- степени;
2) Развитие коммуникативных навыков и навыков самостоятельной работы;
3) Воспитывать умения самооценки и взаимовыручки, ответственного отношения к учебе.

Прочитайте запись. Чем является а, чем является n?

Повторим свойства квадратных корней, изученных в 8 классе.
1) Вычислите:
а) ; б) ; в) ; г)
2) Упростить выражение:
д) ; е) ; ж) .

Проверь себя!
1) Вычислите.
а) ∙ = 9∙11=99; б) = ;
в) = =; г) 16.
2) Упростить выражение:
д)∙ =5∙ | в | ; е) ; ж) ||

Оцени себя сам
Критерии оценивания:
все верно-« 5»
1 ошибка- «4»
2 ошибки- « 3».


Все отлично !
Иногда допускаю
ошибки
Часто ошибаюсь

Задачи урока
- Повторить…
- Закрепить…
- Устранить…

Проблемная ситуация
Упростить выражение:
, где а 0,в 0

Классная работа. « Свойства арифметического корня n- степени »

Корень из произведения
Доказательство :
По определению арифметического корня n-й степени .
Используя свойство степени произведения
По определению арифметического корня
Следовательно: корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей.

Корень из дроби
Если а ≥ 0 и b 0, то = .
Доказательство :
по определению арифметического корня
а ≥о, b0
следовательно
по свойству возведения в степень дроби получаем
=
Следовательно : корень из дроби, числитель которой не- отрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя.

Извлечение корня из корня
Если n, k N и а ≥ 0, то
Доказательство:
Так как а≥0, то выражения и имеют смысл и неотрицательны.
Следовательно: по определению арифметического корня верно равенство

Основное свойство корня
Если n, k, m N и а ≥ 0, то
Доказательство :
Используя свойство:
Используя свойство о возведении степени в степень.
Используя определение корня n-й степени.
Следовательно: Показатель корня и показатель степени подкоренного выражения можно разделить на одно и то же натуральное число.

1. Упростим выражение:
2. Упростим выражение:
3. Упростим выражение:

Возврат к проблемной ситуации:
Как же упростить выражение:
, где а 0, в 0 ?
Решение.
= = =а ∙ в

Подведение итогов урока.
Выберите для себя утвердительный ответ на один из вопросов:
- 1) Я все понял на уроке!
- 2) Я старался, но нужна доработка материала.
- 3) Я ничего не понял.

Домашнее задание
1) База: № 544(а,в), № 546, 3 559 ( б.г.е)
2) продвинутый уровень + № 550(а,б)
3) * + № 553(а,б)

Работал с
удовольствием !
У меня все получилось!
Было интересно,
но не все удалось!
Решал трудные,
непосильные
задания

Спасибо за урок!