Рабочая программа по алгебре (10 класс)

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования, и основана на авторской программе линии Ш.А. Алимова.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10  классов и реализуется на основе следующих документов:
1 .Программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2009 г., учебник Алгебра и начала математического анализа 10 - 11. / Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и другие- М.: Просвещение, 2010г./

2. Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 10 классе средней школы отводит 3 часа в неделю в течение  года обучения, всего 105 уроков.

Рабочая программа предназначена для учащихся 10 класса «В» ГБОУ щкола № 471 с разноуровневой подготовкой, продолжающих осваивать курс алгебры по учебно-методическому комплексу, разработанному Алимовым Ш.А. и др. Рабочая программа составлена с учётом индивидуальных особенностей обучающихся данного класса и специфики классного коллектива. В классе обучаются  32 ученика, из которых мальчиков – 17, девочек - 15. Количество успевающих учащихся по предмету на «4» и «5» составляет 45 %, успевающих на «удовлетворительно» 55 %. Не успевающих по предмету нет. Основная масса обучающихся класса – это дети со средним уровнем способностей и мотивацией учения, которые в состоянии освоить программу по предмету на базовом уровне. Они отличаются средней степенью организованности. Но есть дети со слабой и очень слабой математической подготовкой.  В связи с этим в авторскую программу внесены некоторые изменения. Изменено количество часов на изучение всех тем  курса (в пределах учебного плана); количество часов изучения курса алгебры соответствует авторской программе Алимова Ш.А.; на повторение в начале года выделено 10 часов, после изучения каждой темы предполагается решение тестовых заданий для подготовки к ЕГЭ. При составлении КТП учтены индивидуальные особенности данного коллектива : разработаны разноуровневые задания для сильных и слабоуспевающих учащихся.

1. Последовательность изложения учебного материала при установлении  внутрипредметных и межпредметных логических связей не изменена.

2. Используются педагогические технологии:

−  организации самостоятельной работы,

−  проектной деятельности,

− учебно-исследовательской деятельности,

− творческой деятельности,

− развития критического мышления через чтение и письмо,

− информационные,

− проблемно-диалогового обучения,

− организации группового взаимодействия,

− рефлексивного обучения,

− оценки достижений,

− самоконтроля,

− самообразовательной деятельности.

Содержание  учебного предмета

1.Повторение – 10 часов

Арифметические действия с алгебраическими дробями

Решение квадратных уравнений

Решение уравнений, сводящихся к квадратным

Решение неравенств

Метод интервалов

Квадратичная функция

Знать разложение квадратного трёхчлена на множители, суть метода интервалов, алгоритм решения дробных рациональных уравнений и построения параболы. Уметь решать квадратные уравнения и сводящиеся к ним.

2. Действительные числа – 11 часов

Целые и рациональные числа

Действительные числа

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Арифметический корень натуральной степени

Степень с рациональным  и действительным показателем

Знать определение и формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии, определение арифметического  корня, свойства корней и степени. Уметь представлять обыкновенную дробь в виде десятичной, выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы и степени.

3. Степенная функция – 11 часов

Определение, свойства и график степенной функции

Взаимно обратные функции

Равносильные уравнения и неравенства

Иррациональные уравнения

Иррациональные неравенства

Знать свойства степени с действительным показателем, понятие равносильности уравнение и неравенств. Уметь решать иррациональные уравнения и иррациональные неравенства.

Весь материал - в документе.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования, и основана на авторской программе линии

Ш.А. Алимова.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 классов и реализуется на основе следующих документов:
1.Программа для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство Просвещение, 2009 г., учебник Алгебра и начала математического анализа 10 - 11. / Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и другие- М.: Просвещение, 2010г./

Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 10 классе средней школы отводит 3 часа в неделю в течение года обучения, всего 105 уроков.

Рабочая программа предназначена для учащихся 10 класса «В» ГБОУ щкола № 471 с разноуровневой подготовкой, продолжающих осваивать курс алгебры по учебно-методическому комплексу, разработанному Алимовым Ш.А. и др. Рабочая программа составлена с учётом индивидуальных особенностей обучающихся данного класса и специфики классного коллектива. В классе обучаются 32 ученика, из которых мальчиков – 17, девочек - 15. Количество успевающих учащихся по предмету на «4» и «5» составляет 45 %, успевающих на «удовлетворительно» 55 %. Не успевающих по предмету нет. Основная масса обучающихся класса – это дети со средним уровнем способностей и мотивацией учения, которые в состоянии освоить программу по предмету на базовом уровне. Они отличаются средней степенью организованности. Но есть дети со слабой и очень слабой математической подготовкой. В связи с этим в авторскую программу внесены некоторые изменения. Изменено количество часов на изучение всех тем курса (в пределах учебного плана); количество часов изучения курса алгебры соответствует авторской программе Алимова Ш.А.; на повторение в начале года выделено 10 часов, после изучения каждой темы предполагается решение тестовых заданий для подготовки к ЕГЭ. При составлении КТП учтены индивидуальные особенности данного коллектива : разработаны разноуровневые задания для сильных и слабоуспевающих учащихся.

1. Последовательность изложения учебного материала при установлении внутрипредметных и межпредметных логических связей не изменена.

2. Используются педагогические технологии:

− организации самостоятельной работы,

− проектной деятельности,

− учебно-исследовательской деятельности,

− творческой деятельности,

− развития критического мышления через чтение и письмо,

− информационные,

− проблемно-диалогового обучения,

− организации группового взаимодействия,

− рефлексивного обучения,

− оценки достижений,

− самоконтроля,

− самообразовательной деятельности.

Содержание учебного предмета

1.Повторение – 10 часов

Арифметические действия с алгебраическими дробями

Решение квадратных уравнений

Решение уравнений, сводящихся к квадратным

Решение неравенств

Метод интервалов

Квадратичная функция

Знать разложение квадратного трёхчлена на множители, суть метода интервалов, алгоритм решения дробных рациональных уравнений и построения параболы. Уметь решать квадратные уравнения и сводящиеся к ним.

2. Действительные числа – 11 часов

• Целые и рациональные числа

• Действительные числа

• Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

• Арифметический корень натуральной степени

• Степень с рациональным и действительным показателем

Знать определение и формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии, определение арифметического корня, свойства корней и степени. Уметь представлять обыкновенную дробь в виде десятичной, выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы и степени.

3. Степенная функция – 11 часов

• Определение, свойства и график степенной функции

• Взаимно обратные функции

• Равносильные уравнения и неравенства

• Иррациональные уравнения

• Иррациональные неравенства

Знать свойства степени с действительным показателем, понятие равносильности уравнение и неравенств. Уметь решать иррациональные уравнения и иррациональные неравенства

3. . Показательная функция – 12 часов

• Показательная функция , ее свойства и график

• Показательные уравнения

• Показательные неравенства

• Системы показательных уравнений и неравенств

Знать определение и свойства показательной функции. Уметь решать показательные уравнения и неравенства

4.Логарифмическая функция – 16 часов

• Логарифмы

• Свойства логарифмов

• Десятичные и натуральные логарифмы

• Логарифмическая функция, ее свойства и график

• Логарифмические уравнения

• Логарифмические неравенства

Знать определение логарифма, свойства логарифма, свойства логарифмической функции. Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства

5. Тригонометрические формулы – 23 часа

• Радианная мера угла и дуги

• Поворот точки вокруг начала координат

• Определение синуса, косинуса и тангенса угла

• Знаки синуса, , косинуса и тангенса

• Зависимость между синусом, ,косинусом и тангенсом одного и того же угла

• Тригонометрические тождества

• Синус, косинус и тангенс углов α и –α

• Формулы сложения

• Синус, косинус и тангенс двойного угла

• Синус, косинус и тангенс половинного угла

• Формулы приведения

• Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов

Знать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса, формулы тригонометрии. Уметь применять формулы к преобразованию выражений и доказательству тождеств.

6. Тригонометрические уравнения – 15 часов

• Уравнение cosx=а

• Уравнение sinx=а

• Уравнение tgx=а

• Решение тригонометрических уравнений

• Примеры решения простейших тригонометрических неравенств

Знать формулы для решения тригонометрических уравнений. Уметь решать тригонометрические уравнения и неравенства.

7. Итоговое повторение – 7 часов

Подготовка к итоговой контрольной работе

Требования к уровню подготовки учащихся
АЛГЕБРА уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы ; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА уметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей.

Система оценивания

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса:

1. Учебно-методический комплекс, разработанный Алимовым Ш.А. и др., включающий в себя учебник, дидактические материалы, рабочие тетради.

2. Справочники.

3. Математические таблицы .

4. Печатные пособия (наглядные средства – таблицы).

5. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

а) раздаточный материал для практических и лабораторных работ,

б) модели геометрических плоских и пространственных фигур.

1. Медиаресурсы.

2. Технические средства обучения:

а) компьютер;

б) медиапроектор;

в) интерактивная доска;

г) магнитная доска;

д) доска с координатной плоскостью.

Список литературы

Нормативные документы

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего (полного) образования.

2. Примерная программа основного общего (полного) образования. Математика. –М.: Просвещение, 2010. – (Стандарты второго поколения).

Литература для учителя основная

Учебник:
1.Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений /Ш.А. Алимов [и др.], - М.: Просвещение, 2012г.
2.Алгебра и начала математического анализа. 7-11 классы: развёрнутое тематическое планирование. Линия Ш.А. Алимова / авт.-сост. Н.А.Ким. Волгоград: Учитель,2010
3.Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 и 11 класса /Б.И. Ивлев, С.И.Саакян, С.И.Шварцбург. М.: Просвещение ,2005
4.Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы 10-11 классы: учебно-метод. Пособие. М.: Просвещение, 2010
5.Алгебра и начала анализа: сборник задач для подготовки и проведения итоговой аттестации за курс средней школы / И.Р. Высоцкий, Л.И. Звавич, Б.П. Пигарев и др.; под ред. С.А. шестакова. М.: Внешсигма-М, 2011
6.Математика. 10 11 классы: технология подготовки учащихся к ЕГЭ / авт.-сост. Н.А. Ким. Волгоград: Учитель, 2010
7.Математика. ЕГЭ. Практикум. 2010 г. ( авт. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов)

Литература для учителя дополнительная

1. Козина М.Е. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007.

2. Талызина Н.Ф. Управление процессом формирования знаний / Н. Ф. Талызина. – М.: МГУ, 1984.

3. Сборник задач по математике для поступающих в вузы под ред. Сканави М. И. / М.; «Высшая школа» , 1998.

4. Сборники для подготовки к ЕГЭ разных лет и разных издательств.

Литература для учащихся основная

1.Алгебра и начала математического анализа, 10-11 классы: учеб. Для общеобразоват. учреждений /Ш.А. Алимов [и др.], - М.: Просвещение, 2012г.
2.Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы 10-11 классы: учебно-метод. Пособие. М.: Просвещение, 2010

Литература для учащихся дополнительная

1. Сборник задач по математике для поступающих в вузы под ред. Сканави М. И. / М.; «Высшая школа» , 1998.

2. Сборники для подготовки к ЕГЭ разных лет и разных издательств.

Информационные средства (Интернет-ресурсы):

1. http://ilib.mirrorl.mccme.ru/

2. http://window.edu.ru/window/library/

3. http://www.problems.ru/

4. http://kvant.mirrorl.mccme.ru/

5. http://www.etudes.ru/

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ — урок закрепления изученного материала.

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ — комбинированный урок.

К – контроль знаний

Виды контроля:

ФО — фронтальный опрос.

ИРД — индивидуальная работа у доски.

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

СР — самостоятельная работа.

ПР — проверочная работа.

МД — математический диктант.

Т – тестовая работа

КР – контрольная работа

11