Урок алгебры по теме "Квадратное уравнение. Виды квадратных уравнений"

Цели:

закрепить понятия квадратного уравнения, приведенного квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения;

формировать умения записывать квадратное уравнение в общем  виде, различать его  коэффициенты;

воспитать у учащихся внимательность и сообразительность.

Ход урока.

I. Организационный момент.

II. Психологический настрой.

III.  Проверка домашнего задания.

IV.  Устная работа.

Найдите корни уравнения:

а) (х – 3 ) (х + 12) = 0;

б) (6х – 5) (х + 5) = 0;

в) (х – 8) (х + 2) (х² + 25) = 0.

V. Выполнение практических заданий.

№№№ 118, 119, 120

№118

Решите уравнение, используя преобразование выделение полного квадрата двучлена:

1) x²-4х +3 = 0;

2) х²-6х +5 = 0;

3) х² + 8х - 20 = 0;

4) х² + 12х + 32 = 0. 

№ 119

Найдите корни уравнения:

1) 11х² – 6х – 27 = 8х² – 6х;

2) - 7х² +13х – + 9 = -19-13х;

3) 26 + 5у – 0, 5у² = 2, 5у² + 26;

4) 21z + 11 = 11 + 17z – 5z².

№ 120

Решите уравнение:

1) (х-5) ² + 4х = 25;

2) 6х (0, 5 + 3х) – 15х² = 0;

3) (х + 6) (х-7 ) = - х + 7;

4) (4- х) (4+ х) = х² -2.

VI. Итог:

Что нового узнали? Что вам запомнилось?

Вопросы учащимся:

– Какое уравнение называется квадратным?

– Может ли коэффициент а в квадратном уравнении быть равным нулю?

– Является ли уравнение 3х² – 7 = 0 квадратным? Назовите коэффициенты этого уравнения.

– Какое квадратное уравнение называется неполным? Приведите примеры.

– Какое квадратное уравнение называется приведённым? Приведите примеры.

– Как преобразовать неприведённое квадратное уравнение в приведённое?

VI. Оценивание

VII. Домашнее задание: § 6 № 121, №122

Решите уравнение графическим способом:

1) Х² –х – 2 = 0;

2) Х² – 2х – 3 = 0;

3) Х² - х + 1 = 0;

4) Х² - х – 12 = 0.

№ 122

При каких значениях а равны значения выражений:

1) 8а² - 7 и 9а² – 8;

2) 11а – 0, 5а² и 2, 5а² – 25а.

У р о к № 32 алгебра

8 класс

Тема: Квадратное уравнение. Виды квадратного уравнения.

Цели: закрепить понятия квадратного уравнения, приведенного квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения;

формировать умения записывать квадратное уравнение в общем виде, различать его коэффициенты;

воспитать у учащихся внимательность и сообразительность.

Методы: проверочный, практический.

Тип урока: комбинированный, урок повторения.

Оборудование: рабочая тетрадь, мел, доска, ручка, учебник.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Психологический настрой.

3. Проверка домашнего задания.

4. Устная работа.

Найдите корни уравнения:

а) (х – 3 ) (х + 12) = 0;

б) (6х – 5) (х + 5) = 0;

в) (х – 8) (х + 2) (х² + 25) = 0.

V. Выполнение практических заданий.

№№№ 118, 119, 120

№118

Решите уравнение, используя преобразование выделение полного квадрата двучлена:

1. Х²-4х +3 = 0;

2. х²-6х +5 = 0;

3. х² + 8х - 20 = 0;

4. х² + 12х + 32 = 0.

№ 119

Найдите корни уравнения:

1. 11х² – 6х – 27 = 8х² – 6х;

2. - 7х² +13х – + 9 = -19-13х;

3. 26 + 5у – 0,5у² = 2,5у² + 26;

4. 21z + 11 = 11 + 17z – 5z².

№ 120

Решите уравнение:

1. (х-5)² + 4х = 25;

2. 3) 6х ( 0,5 + 3х) – 15х² = 0;

3. ( х + 6) ( х-7 ) = - х + 7;

4. ( 4- х) ( 4+ х) = х² -2.

1. Итог: Что нового узнали? Что вам запомнилось?

В о п р о с ы у ч а щ и м с я:

– Какое уравнение называется квадратным?

– Может ли коэффициент а в квадратном уравнении быть равным нулю?

– Является ли уравнение 3х² – 7 = 0 квадратным? Назовите коэффициенты этого уравнения.

– Какое квадратное уравнение называется неполным? Приведите примеры.

– Какое квадратное уравнение называется приведённым? Приведите примеры.

– Как преобразовать неприведённое квадратное уравнение в приведённое?

VI. Оценивание

VII . Домашнее задание: § 6 № 121, №122

Решите уравнение графическим способом:

1. Х² –х – 2 = 0;

2. Х² – 2х – 3 = 0;

3. Х² - х + 1 = 0;

4. Х² - х – 12 = 0.

№ 122

При каких значениях а равны значения выражений:

1. 8а² - 7 и 9а² – 8;

2. 11а – 0,5а² и 2,5а² – 25а.

.