Угол между прямыми в пространстве

Угол между лучами. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярные прямые

h

А

k

А

А1

.

О

.

О

О 1

А 1

О1

Опр . Два луча в пространстве называются одинаково

направленными (сонаправленными ), если они лежат на

параллельных прямых и расположены в одной полуплоскости

относительно прямой, проходящей через их начала, или один

из них содержит в другом.

Опр . Два луча в пространстве называются противоположно

направленными (противонаправленными ), если они лежат на

параллельных прямых и расположены в разных полуплоскостях

относительно прямой, проходящей через их начала ( рис.б ),

или в том случае, когда лучи лежат на одной прямой и либо

не имеют общих точек ( рис. в ), либо их общей частью является

одна точка ( рис. г ) или отрезок этой прямой ( рис. д ).

Если лучи в пространстве лежат ни на параллельных прямых и ни на одной прямой ( рис. е ), то эти лучи не сонаправлены и не противоположнонаправлены.

2

Два луча, сонаправленные с третьим лучом, сонаправлены.

Угол между прямыми в пространстве.

Опр. Углом в пространстве называется фигура, образованная двумя лучами с общей вершиной и одной из частей плоскости ( в котором лежат лучи), ограниченной этими лучами

А

В

С

Опр. Углом между двумя пересекающимися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых с вершиной в точке их пересечения.

а

О

в

Опр. Две пересекающиеся прямые в пространстве называются перпендикулярными , если они пересекаются под прямым углом

9