Тригонометрические неравенства. Методы их решения

Алгоритм решения неравенств с помощью единичной окружности

1. Заменить неравенство уравнением (устно) и отметить на единичной окружности точки, соответствующие уравнению.
2. Отметить на единичной окружности точки, соответствующие неравенству (выделить соответствующую дугу).
3.  Указать направление отсчёта (на выделенной дуге отмечается положительное направление, т. е. против часовой стрелки).
4. Найти начало дуги и угол, ему соответствующий (меньший угол).
5. Найти конец дуги и угол, ему соответствующий (больший угол).
6. Записать ответ в виде двойного неравенства с учётом периодичности функции (слева – угол, соответствующий началу дуги).
7. Записать ответ в виде промежутка.

Алгоритм решения тригонометрических неравенств графическим способом

1. Заменить неравенство уравнением и построить графики функций y=f(x) , где f(x) – одна из тригонометрических функций, и y=a.
2. Отметить точки пересечения графиков функций y=f(x) и y=a, найти абсциссы этих точек.
3. Отметить ту часть графика, которая соответствует данному неравенству.
4. На главном периоде выделить промежуток оси x, на котором выполняется заданное неравенство.
5. Записать ответ в виде двойного неравенства (слева-меньший угол) с учётом периодичности функции.
6. Записать ответ в виде промежутка.

Весь материал - смотрите документ.