Тригонометрические формулы

Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер

Алгебра 9-сынып

Пән мұғалімі Әшірова Б.М.

9-сынып Алгебра Тақырыбы:Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер (екінші сабақ)

Мақсаты: : Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктердің шығу жолымен танысып, бір тригонометриялық функцияның мәні бойынша қалғандарының мәнін табуға есептер шығару және оны бағалау.

Өткізілетін күні: 26.01.201 8 ж.

Тақырыпты меңгеру кезеңі

Әр кезеңнің мақсаттары

І-кезең

( 3- 5мин)

А)Ұйымдастыру

Ә)Үй тапсырмасын тексеру

ІІ-кезең

( 2 5- 3 0мин)

Кезеңнің мазмұны

Кері байланыс

Әр кезеңде қолданылатын әдіс-тәсілдер

Өткен сабақ бойынша әр-түрлі тапсырмалар беру

1. Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер(1-3)

2.жаңа тригонометриялық тепе-теңдіктер(4-6)

3.Интернет тренинг

ІІІ-кезең

(3-5мин)

Бағалау

І-деңгей 1. tg мәнін тап, егер sin және болса.

2. сtg мәнін тап, егер sin және болса.

3.Өрнектің м әнін есепте: sin

4. Өрнектің м әнін есепте:

coscoscos+ cos(-

ІІ- деңгей 1.Өрнектің мәнін есептеп тап егер tgболса:

2.Өрнекті ықшамда : sin 2 cos 2 tg 2

ІІІ- деңгей 1. Өрнекті ықшамда :( sin 2 +( sin 2 -2

ІV- деңгей 1. tg 2 tg 2 арқылы өрнектеңдер, егер tg болса.

Оқушылардың бірін-бірі тексеруі

Әр кезеңде оқытуды ұйымдастыру түрлері

Проблемалық әдіс

Әр кезеңде пайдаланыла-тын құралдар

А)Жеке Ә)Жұптық Б)Ұжымдық

Ұпайларды бағаға айналдыру

А)Жеке

Ә) Жұптық

А)Оқулық

Ә)Анықтамалық дәптер

Оқушының танымдық іс-әрекеті

А)Оқулық

Ә)Анықтамалық дәптер

Б)Жұмыс дәптері

Мұғалімнің басқарушылық іс-әрекеті

Еске түсіру

Оқулықпен жұмыс

Оқушылардың іс-әрекетін бағалау

Нәтижені бағалау

Оқушыларға кеңес

Өэін-өзі бағалау

Ұпайларды белгілеу

Ұпайларды белгілеу

Оқушыларды қолдау ұпайларды бағаға айналдыру

Бағаларды журналға қою

Пән мұғалімі:Әшірова Баян Мырзашқызы

Негізгі тригонометриялық тепе-теңдіктер: 1. sin 2 α + cos 2 α = 1 2. tg α =sin α / cos α 3. ctg α =cos α / sin α

Бір аргументке тәуелді тригонометриялық функциялар арасындағы қатынастар:

tg α ·ctg α = 1

1+ ctg 2 α = 1/ cos 2 α

1+ tg 2 α = 1/ sin 2 α

Д еңгейлік тапсырмалар

І-деңгей

1. tg α - ның мәнін тап,егер sin α = 3/5 және π /2 α π болса.

2.с tg α - ның мәнін тап,егер sin α = 1/4 және π /2 α π болса.

3.Өрнектің мәнін есепте: sin π /6 · sin π /2 ·sin π /3 ·sin π /4 =

4.Өрнектің мәнін есепте: cos (-5 π /3)+ cos π /3+ cos π + cos (- π /4) =

ІІ-деңгей

1.Өрнектің мәнін есептеп тап,егер tg α = 4/5 болса:

( sin α + cos α )/( sin α - cos α ) =

2.Өрнекті ықшамда: sin 2 α + cos 2 α + tg 2 α =

ІІІ-деңгей

Өрнекті ықшамда: ( sin α + cos α ) 2 +( sin α - cos α ) 2 =

І V -деңгей

tg α 2 α + ctg 2 өрнегін Р арқылы өрнектеңдер,

егер tg α +с tg α = Р болса

Жауаптары 1.1. cos α = - √1- sin 2 α = - √1-9/25 = - √16/25 = -4/5 tg α = - sin α / cos α = -(3/5)/(4/5) = -3/4 1.2. cos α = - √1- sin 2 α = - √1-1/16 = - √15/16 = - √15/4 ctg α = - cos α / sin α = (- √15/4)/(1/4) = - √15 1.3. sin π /6 · sin π /2 · sin π /3 · sin π /4 = 1/2 · 1 · √3/2 · √2/2 = √6/8 1.4. cos (-5 π /3)+ cos π /3+ cos π + cos (- π /4) = 1 /2+1/2-1+ √ 2/2 = √2/2 2.1.( sin α + cos α )/( sin α - cos α ) = ( sin α / cos α + cos α / cos α )/( sin α / cos α - cos α / cos α ) = ( tg α +1)/( tg α -1) = (4/5+1)/(4/5-1) = (9/5)/(-1/5) = -9 2.2. sin 2 α + cos 2 α + tg 2 = 1+ tg 2 α = 1/ cos 2 α

3.1. ( sin α + cos α ) 2 +( sin α - cos α ) 2 -2 =sin 2 α +2 sin α cos α + cos 2 α + sin 2 α -2 sin α cos α + cos 2 α = 2 sin 2 α +2 cos 2 α = 2( sin 2 α + cos 2 α ) = 2 4.1. tg 2 α + ctg 2 α = ( tg 2 α +2 tg α ctg α + ctg 2 α )-2 tg α ctg α - cos 2 α - sin 2 α +1 = ( tg α + ctg α ) 2 -( tg α + ctg α ) 2 +1 = 1

Бағалау парағы

р/с

1

Оқушылардың аты-жөні

1.1

2

Абдулғазиз Сәкен

1.2

3

Әбілтай Әйгерім

Бидаш Ақзада

4

1.3

Дауылбай Меруерт

5

1.4

Ербосын Қанат

6

2.1

Ербосын Ләззат

7

2.2

3

Жұмахантегі Қайсар

8

4

Жаханова Нұржамал

9

Зәкір Мақсат

10

∑

11

Камаладинов Зейнұр

Б

Қасымова Рауза

12

Құрманғазы Ардақ

Үйге тапсырма: деңгейлік тапсырмаларды аяқтау.

Білімге құштарлықтарың арта берсін, балалар!