Тетраэдр и его свойства

ТЕТРАЭДР

Цель и задача урока:

• Ввести понятие тетраэдра;
• Рассмотреть его элементы;
• Рассмотреть задачи, связанные с тетраэдром.

ВСПОМНИМ

Какую фигуру в планиметрии мы называли многоугольником ?

2

1

D

A

B

C

D

Поверхность,

состоящая

из четырех

треугольников

B

A

C

ТЕТРАЭДР

DABC

D

A

B

C

ТЕТРАЭДР

D

ГРАНИ

боковые грани

основание

A

B

C

ТЕТРАЭДР

D

ГРАНИ

РЕБРА

A

B

C

ТЕТРАЭДР

D

ГРАНИ

противоположные

РЕБРА

A

B

C

ТЕТРАЭДР

D

ГРАНИ

РЕБРА

ВЕРШИНЫ

A

B

C

Проект города-тетраэдра в Новом Орлеане

Настенный тетраэдр

Delto — аппарат, шагающий с людьми и грузами по стенам многоэтажек

Упаковка молока

Пирамидка Мефферта

Тетраэдрическая форма молекулы метана

Изображение тетраэдра

L

D

K

A

B

F

C

Е

Виды тетраэдра

1.Равногранный  тетраэдр , у которого все грани - равные между собой треугольники

Виды тетраэдра

2.Правильный  тетраэдр , у которого все четыре грани - равносторонние треугольники

Виды тетраэдра

3.Правильная  треугольная  пирамида  - основание равносторонний треугольник, все боковые грани одинаковые равнобедренные треугольники

№ 66

D

Дано: DABC-тетраэдр

Определить:

а) скрещивающиеся ребра

б) сколько пар таких ребер имеет тетраэдр?

A

C

B

№ 67

Дано: DABC-тетраэдр, DA=20 см, BD=18 см, DC=21 см.

D

Найти:

а) ребра основания

АВС;

б) площади боковых граней

A

C

B