Тесты по теме "Тела вращения"

Тесты по теме «Тела вращения»

Тест № 1. Сечения шара

В шаре радиуса 2:

1) площадь большого круга больше, чем 12;
2) площадь сечения, удаленного от центра на 1, меньше, чем 10;
3) площадь сечения, составляющего с плоскостью большого круга угол 60°, больше, чем 1;
4) существует сечение, площадь которого равна 1;
5) существуют два взаимно перпендикулярных сечения, суммарная площадь которых равна 20.

Тест № 2. Сечения цилиндра

Диаметр основания цилиндра равен его образующей и равен 2. В таком цилиндре:

1) площадь осевого сечения больше, чем 3;
2) существует прямоугольное сечение, площадь которого равна 4;
3) площадь сечения, параллельного основанию меньше, чем 3;
4) наибольшая площадь сечения, являющегося эллипсом, больше, чем 16;
5) площадь сечения, проходящего через диаметр основания и середину любой образующей его поверхности, больше, чем 2.

Тест № 3. Сечения конуса

Диаметр основания конуса равен образующей его поверхности и равен 2. В таком конусе:

1) площадь осевого сечения больше, чем 1,5;
2) существует сечение, параллельное основанию, площадь которого равна 1;
3) существует сечение, проходящее через вершину конуса, площадь которого меньше, чем 0,01;
4) наибольшая площадь треугольного сечения равна 2;
5) существует сечение с площадью, равной 8.

Тест № 4. Сечения пространственных фигур

Площадь сечения может равняться:

1) 4 , если это сечение шара радиусом 1;
2) 5, если это сечение куба с ребром 1;
3) 4, если это сечение цилиндра с радиусом 1 и образующей 1;
4) 2, если это сечение конуса и проходит через его вершину. (Образующая поверхности конуса равна 2 и составляет с плоскостью основания угол 15°);
5) , если это сечение правильной треугольной пирамиды, боковые ребра которой равны 1 и попарно перпендикулярны.

Тесты по теме «Тела вращения»

Тест № 1. Сечения шара

В шаре радиуса 2:

1) площадь большого круга больше, чем 12;
2) площадь сечения, удаленного от центра на 1, меньше, чем 10;
3) площадь сечения, составляющего с плоскостью большого круга угол 60°, больше, чем 1;
4) существует сечение, площадь которого равна 1;
5) существуют два взаимно перпендикулярных сечения, суммарная площадь которых равна 20.

Тест № 2. Сечения цилиндра

Диаметр основания цилиндра равен его образующей и равен 2. В таком цилиндре:

1) площадь осевого сечения больше, чем 3;
2) существует прямоугольное сечение, площадь которого равна 4;
3) площадь сечения, параллельного основанию меньше, чем 3;
4) наибольшая площадь сечения, являющегося эллипсом, больше, чем 16;
5) площадь сечения, проходящего через диаметр основания и середину любой образующей его поверхности, больше, чем 2.

Тест № 3. Сечения конуса

Диаметр основания конуса равен образующей его поверхности и равен 2. В таком конусе:

1) площадь осевого сечения больше, чем 1,5;
2) существует сечение, параллельное основанию, площадь которого равна 1;
3) существует сечение, проходящее через вершину конуса, площадь которого меньше, чем 0,01;
4) наибольшая площадь треугольного сечения равна 2;
5) существует сечение с площадью, равной 8.

Тест № 4. Сечения пространственных фигур

Площадь сечения может равняться:

1) 4 , если это сечение шара радиусом 1;
2) 5, если это сечение куба с ребром 1;
3) 4, если это сечение цилиндра с радиусом 1 и образующей 1;
4) 2, если это сечение конуса и проходит через его вершину. (Образующая поверхности конуса равна 2 и составляет с плоскостью основания угол 15°);
5) , если это сечение правильной треугольной пирамиды, боковые ребра которой равны 1 и попарно перпендикулярны.