![Подготовила учитель математики МБОУ-СОШ №2 им.А.И.Герцена г.Клинцы Гетун Т.А.](https://fsd.videouroki.net/html/2018/11/25/v_5bfab06b53447/img0.jpg)
Подготовила учитель математики МБОУ-СОШ №2 им.А.И.Герцена г.Клинцы Гетун Т.А.
![Пифагор Самосский](https://fsd.videouroki.net/html/2018/11/25/v_5bfab06b53447/img1.jpg)
Пифагор Самосский
![Пифагор Самосский Пифагорейцами было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии.](https://fsd.videouroki.net/html/2018/11/25/v_5bfab06b53447/img2.jpg)
Пифагор Самосский
- Пифагорейцами было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии.
![«Ослиный мост» Доказательство теоремы Пифагора считалось в кругах учащихся средних веков очень трудным и называлось иногда Pons Asinorum «ослиный мост» или elefuga - «бегство убогих», так как некоторые «убогие» ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии. Слабые ученики, заучивавшие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому «ослами», были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста.](https://fsd.videouroki.net/html/2018/11/25/v_5bfab06b53447/img3.jpg)
«Ослиный мост»
Доказательство теоремы Пифагора считалось в кругах учащихся средних веков очень трудным и называлось иногда Pons Asinorum «ослиный мост» или elefuga - «бегство убогих», так как некоторые «убогие» ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии.
Слабые ученики, заучивавшие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому «ослами», были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста.
![Вопросы Какой треугольник изображён на чертеже? Как называются стороны АС, АВ и ВС? A с b B a C](https://fsd.videouroki.net/html/2018/11/25/v_5bfab06b53447/img4.jpg)
Вопросы
Какой треугольник изображён на чертеже?
Как называются стороны АС, АВ и ВС?
A
с
b
B
a
C
![КОСИНУС УГЛА B C os A = b/c c a CosB =a/c C A b 5](https://fsd.videouroki.net/html/2018/11/25/v_5bfab06b53447/img5.jpg)
КОСИНУС УГЛА
B
C os A = b/c
c
a
CosB =a/c
C
A b
5
![Площадь квадрата S= a ² a a](https://fsd.videouroki.net/html/2018/11/25/v_5bfab06b53447/img6.jpg)
Площадь квадрата
S= a ²
a
a
![Теорема Пифагора S 1 =c ² =25 5 S 2 =a ² = 9 S 1 S 3 = b ² =16 S 2 S 1 =S 2 +S 3 3 с ² = а ² +в ² S 3 Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 4](https://fsd.videouroki.net/html/2018/11/25/v_5bfab06b53447/img7.jpg)
Теорема Пифагора
S 1 =c ² =25
5
S 2 =a ² = 9
S 1
S 3 = b ² =16
S 2
S 1 =S 2 +S 3
3
с ² = а ² +в ²
S 3
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
4
![Итак, Если дан нам треугольник, И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим - И таким простым путем К результату мы придем.](https://fsd.videouroki.net/html/2018/11/25/v_5bfab06b53447/img8.jpg)
Итак,
Если дан нам треугольник,
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдем:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим -
И таким простым путем
К результату мы придем.
![Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее так же “ветряной мельницей”, составляли стихи вроде “Пифагоровы штаны на все стороны равны”, рисовали карикатуры. Шаржи из учебника XVI века Ученический шарж XIX века](https://fsd.videouroki.net/html/2018/11/25/v_5bfab06b53447/img9.jpg)
Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее так же “ветряной мельницей”, составляли стихи вроде “Пифагоровы штаны на все стороны равны”, рисовали карикатуры.
Шаржи из учебника XVI века
Ученический шарж XIX века
![Задача 1 Дано: ∆АВС, C = 90 º А AC=12, BC=5 Найти: АВ Решение: ∆ АВС - прямоугольный с гипотенузой АВ. По теореме Пифагора АВ ² = АС ² +СВ ² ? 12 АВ ² =12 ² +5 ² АВ²= 144+25 АВ ² =169 5 В АВ=13 С Ответ: АВ=13](https://fsd.videouroki.net/html/2018/11/25/v_5bfab06b53447/img10.jpg)
Задача 1
Дано: ∆АВС,
C = 90 º
А
AC=12, BC=5
Найти: АВ
Решение:
∆ АВС - прямоугольный с гипотенузой АВ.
По теореме Пифагора
АВ ² = АС ² +СВ ²
?
12
АВ ² =12 ² +5 ²
АВ²= 144+25
АВ ² =169
5
В
АВ=13
С
Ответ: АВ=13
![Задача 2 с ² = а 2 + b 2 а=12 А с= 13 13 ² = 12 2 + b 2 169 = 144 + b 2 b 2 =169-144 b ² = 25 с b=5 в а В С](https://fsd.videouroki.net/html/2018/11/25/v_5bfab06b53447/img11.jpg)
Задача 2
с ² = а 2 + b 2
а=12
А
с= 13
13 ² = 12 2 + b 2
169 = 144 + b 2
b 2 =169-144
b ² = 25
с
b=5
в
а
В
С
![Часто математики записывали свои задачи в стихотворной форме. Вот одна из задач индийского математика XII века Бхаскары : 2. На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река В четыре лишь фута была широка. Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?](https://fsd.videouroki.net/html/2018/11/25/v_5bfab06b53447/img12.jpg)
Часто математики записывали свои задачи в стихотворной форме. Вот одна из задач индийского математика XII века Бхаскары :
2. На берегу реки рос тополь одинокий.
Вдруг ветра порыв его ствол надломал.
Бедный тополь упал. И угол прямой
С теченьем реки его ствол составлял.
Запомни теперь, что в том месте река
В четыре лишь фута была широка.
Верхушка склонилась у края реки.
Осталось три фута всего от ствола,
Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
У тополя как велика высота?
![Решение: 3 ² + 4² = x² X² = 25 X = 5 (футов) – длина отломленной части ствола; 3 + 5 = 8(футов) – высота тополя. ? 3 4](https://fsd.videouroki.net/html/2018/11/25/v_5bfab06b53447/img13.jpg)
Решение:
3 ² + 4² = x²
X² = 25
X = 5 (футов) – длина отломленной части ствола;
3 + 5 = 8(футов) – высота тополя.
?
3
4
![Домашнее задание: п. 63 «5» - задача №6 «4» - задача №7 «3» -задача №2(3),3(3).](https://fsd.videouroki.net/html/2018/11/25/v_5bfab06b53447/img14.jpg)
Домашнее задание:
- п. 63
- «5» - задача №6
- «4» - задача №7
- «3» -задача №2(3),3(3).
![Итог урока «Сегодня на уроке я повторил…» «Сегодня на уроке я узнал…» «Сегодня на уроке я научился…»](https://fsd.videouroki.net/html/2018/11/25/v_5bfab06b53447/img15.jpg)
Итог урока
- «Сегодня на уроке я повторил…»
- «Сегодня на уроке я узнал…»
- «Сегодня на уроке я научился…»