Получите свидетельство
Вход
Тема урока: «Формулы сокращенного умножения».
Цели урока:
Образовательные: формирование навыков использования формул сокращенного умножения при преобразовании выражений, при разложении на множители, проверка умения пользоваться этими формулами.
Развивающие: развитие математических способностей и математического мышления, актуальных при работе с формулами сокращенного умножения, развитие умения самостоятельной работы, работы с тестами.
Воспитательные: воспитание внимательности, аккуратности и точности при выполнении заданий.
Тип урока: комбинированный (совершенствование знаний, умений и навыков, проверка знаний).
Оборудование: карточки с формулами, раздаточные тесты, проектор, компьютер.
План:
1. Организационный момент 2
2. Повторение 5
3. Устная работа 5
4. Решение задач 10
5. Занимательная минутка 2
6. Работа в парах (тест) 9
7. Работа в тетрадях 9
8. Подведение итогов 2
9. Д/з 1
Ход урока:
1.Орг. момент.
2.Проверка домашнего задания:№180 (cлайд4)
1)а2 -2ab+b2 4) m2-12m+36
2)1 -2m+m2 5) 9m2-18mn+9n2
3)49 -28a+4a2 6) 64b2+80b+25
3.Историческая справка (cлайд 5)
Слово учителя.
Тема нашего урока сегодня: «Формулы сокращенного умножения». В тетрадях записываем число, классная работа, тема.
На протяжении нескольких уроков мы с вами изучали эти формулы и пришли к выводу, что с помощью формул сокращенного умножения можно совершать ряд алгебраических преобразований. Мы еще раз увидим, как они работают при преобразовании выражений.
Для начала давайте вспомним, с какими формулами сокращенного умножения мы знакомы?
( квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов.
4. «Закончи формулу!(слайд 8-9)
5. Устная работа. (Слайды 10-11)
Найди ошибку
(в-у)2 =в-2ву+у2
(7+с)2=49-14с+с2
(р-10)2=р2-20р+10
(2а+1)2=4а2+2а+1
6.Математический диктант.
1.Разложите на множители многочлен
4x2-9 [25a2-4].
2. Разложите на множители многочлен
1-81с2 [9y4-1].
3.(6 – х)2 [(с + 4в)2]
7.Смотри, не ошибись!!! Работа у доски (слайд 13)
На интерактивной доске учащиеся дописывают недостающее.
Прочитай, вставь недостающее
… 2 – b2=(a - …)(a + …); a 2 – b2=(a - b)(a + b)
(a +…)2=… 2 + 6…b + 9b2; (a +3b)2=a 2 + 6ab + 9b2
(m -…)2=m2 - 20m + …; (m -10)2=m2 - 20m + 100
(5a +…)2=… + … + 81; (5a +9)2=25a2 + 90a + 81
(47 - …)(47 + …)= … - 372; (47 - 37)(47 + 37)= 472 - 372
752 - …=(… - 25)(75 + …). 752 - 252=(75 - 25)(75 + 25)
8. Занимательная минутка. (Слайды 12-14)
Переключение внимания с формул на интересные математические сведения и зарядка для глаз
9.Работа в тетради
(Слайд 15-17)
Использование формул квадрата суммы, квадрата разности двух выражений и обратные им формулы. Расшифровать имя ученого, который ввел доказательства в геометрию. (Фалес).
10.Исторические сведения
11.Работа в парах. ( Сильные учащиеся работают с электронным тестом)
| 1 пара Упростите (2a – 3b) (2a + 3b). а) 4a2 – 12ab + 9b2; в) (2a – 3b)2; б) 4a2 – 9b2; г) (2a + 3b)2. |
| 2 пара. Разложите на множители 9т2 – 16п2. а) (3m – 4n)2; в) (3m – 4n)(3m + 4n); б) (3m + 4n)2; г) (9m – 16n)2. |
| 3пара. Представьте в виде многочлена (3х – 4у)2. а) 9x2 – 12xy – 16y2; в) 9x2 – 16y2; б) 9x2 – 24xy + 16y2; г) 9x2 – 12xy + 16y2. |
| 4 пара Упростите (7 + 3y) (7 – 3y). а) 49 – 42y + 9y2; в) 49 – 9y2; б) (7 – 3y)2; г) (7 + 3y)2. |
| 5 пара. Разложите на множители 64p2 – 81q2. а) (8p – 9q)2; в) (64p – 81q)2; б) (8p + 9q)2; г) (8p – 9q)(8p + 9q). |
| 6 пара. Представьте в виде многочлена (5a – 3b)2. а) 25a2 – 30ab – 9b2; в) 25a2 – 15ab + 9b2; б) 25a2 – 9b2; г) 25a2 – 30ab + 9b2 . |
Ответы
| Номер задания | 1 | 2 | 3 |
|
| Вариант ответа | б | в | б |
|
|
|
|
|
|
|
| Номер задания | 4 | 5 | 6 |
| Вариант ответа | в | г | г |
|
|
|
|
|
12.Контроль знаний. Самостоятельная работа (уровневая).
Уровень А
Представьте в виде многочлена:
На оценку «3»
(а – 5)2 =а2 -10а+25
( 5х)2 –(3у) 2= 25х 2-9у 2
Уровень В
Представьте в виде квадрата двучлена:
На оценку «4»
с2 +6с + 9 = (с+3)2
4х2 – 12х + 9 =(2х – 3)2
Уровень С
Решите уравнение:
а) (8 – х)2= 0 б) (3х + 9)2= 0 ;
х=8 х=-3
13. ВыстаДомашнее задание: №191.
14. Итоги урока
VI
Выполни умножение ,применяя формулы:
(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
Выполни умножение ,применяя формулы:
(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
(3a+1)2
(8a-3)2
(a+2b)2
(1+3a)2
(4a-3)2
( c-4 )2
( m +d )2
(5a-6b)2
(4t+3a)2
(a-1)2
(1+5xyz)2
(2a+3bc2
(4a-3kn)2
(3a-4t)2
(4a-7c)2
(9x+5z)2
(1-3a)2
(4xy+1)2
(5s+2p)2
(1-9a)2
4a2 +4ab+b2
4a2- 4ab+b2
9a2 - 60ab+100b2
4x2 -20xb+25b2
1- 6b+9b2
16a2 +8a+1
b2 -2a b +a2
a2b 2 +2ab+1
1- 16c +64c2
1+10a +25a2
. Контроль знаний. Самостоятельная работа (разноуровневая). (Слайды 15-16)
1. Преподаватель открывает слайд 15 с формулами сокращенного умножения.
2. Учитель раздает листы с заданиями. На каждом листе по три варианта самостоятельной работы на «3», «4» и «5». Каждый ребенок сам выбирает вариант, который он может выполнить. Задания представлены в виде тестов, необходимо выбрать правильный ответ из 4 представленных и обвести его номер. На листе с ответами в нужных полях поставить соответствие правильных ответов и номеров заданий.
3. После выполнения работы сдают только листы с ответами, сами задания остаются у учеников. Оставшиеся варианты работы выполняют дома.
4. Учитель открывает слайд 16, учащиеся проверяют свои ответы.
VII. Работа в тетрадях. (Слайд 17).
Учащиеся выполняют работу в тетрадях, один у доски с комментариями.
1. Разложить на множители:
а) 8а?-8ав? = 8а(а2-в2)=8а(а-в)(а+в)
б) 4х?-8х+4 = (2х)2-2*2х*2+22=(2х-2)2
в) 9-а?-2ав-в?= 9-(а2+2ав+в2)=9-(а+в)2=32-(а+в)2=(3-а-в)(3+а+в)
2. Верно ли равенство (устно)
а) (0,04-b)(0,04+b)=0,016-b2
б) 1+х+х2=(1+х)2
в) 25х8+40х4у2+16у4=(5х4+4у2)
г) (3-а)(3+а)=3-а2
3. Заполнить пропуски
а) … - 16ав+… = (…-1)2 (4ав)2-16ав+12=(4ав-1)2
б) … - 4а2 = (…..)(3в+…) 9в2-4а2 = (3в-2а)(3в+2а)
в) (5х + …)2= … + … + 9 (5х +3)2= 25х2 + 30х + 9
VIII. Подведение итогов.
Еще раз вспоминаем формулы сокращенного умножения. Учитель выставляет оценки за урок.
IV. Домашнее задание.
Оставшиеся два варианта самостоятельной работы в тетрадях.
| № по плану | Действия ученика | Действия учителя |
| 2 | 1. Записывают число и тему урока в тетрадь. 2. Называют (по одному) формулы сокращенного умножения. 3. Записывают формулы в тетрадь | 1. Открывает слайд 1 с темой урока 2. Задает вопросы о формулах открывает слайды 4-5 |
| 3 | Отвечают на вопросы | Задает вопросы слайдов 6-7 |
| 4 | 1, 2. Расшифровывают слово слайдов 8, 11, делают пометки в тетради, если есть необходимость. | Помогает наводящими вопросами при необходимости. |
| 5 | Слушают. | Меняет слайды |
| 6 | 1.Выполняют с/р на листочках 2.Сдают работы 3.Сверяют с ответами на доске | 1.Контролирует процесс. 2. Собирает работы 3.Открывает слайд 16 с ответами |
| 7 | Работают в тетрадях, один у доски с комментариями | Помощь, контроль. |
| 8 | Называют формулы сокращенного умножения. | Подведение итогов, выставление оценок. |
| 9 | Записывают д/з в дневнике | Проверяет запись д/з |
Тест № 1
(на оценку «3»)
1. Раскрыть скобки: (х-5у)?
А. х?-10хy+25у? Б. х?-5ху+25у? В. х?-25у?
Г. х?-10хy-25у?
2. Упростить выражение: (3в+а)(3в-а)
А. 9в?+а? Б . 9в?-а? В. а?-9в?
Г. а?-6ав+9в?
3. Разложить на множители: 4х?-9у?
А. (4х-9у)(4х+9у) Б. (3у-2х)(3у+2х) В.(2х-3у)(2х+3у)
Г. Разложить нельзя
Тест № 2 (на оценку «4»)
1. Упростить выражение: 6а+(4а-3)?
А. 16а?+30а+9 Б. 16а?-18а+9 В. 16а?-30а+9
Г. 16а?+18а+9
2. Упростить выражение: (а+0,3в)(0,3в-а)
А. 0,9в? - а? Б. 0,09в? - а? В. 0,09в?+а?
Г. а?-0,09в?
3. Решить уравнение: (3х + 4)2 – (3х – 1) (3х + 1) = 65
Тест № 3
(на оценку «5»)
1. Упростить выражение: 1/ 4(32а + 24с) – 3(8а + с)
А. 3с – 16а Б. 9с – 16а В. 32а + 3с Г. 32а + 9с
2. Упростить выражение: (3х-2)(3х+2)-(1+х) (х-1)
А. 8х?-3 Б. 8х?+3 В. 9х?-3 Г. 8х?-5
3. Разложить на множители: а2х2-4
А. аахх-4 Б. (2+ах) (2-ах) В. (ах+2)(ах-2) Г. (ах-2)2
4. Решить уравнение: (х-5)?=5х?-(2х-1)(2х+1)
|
|
Тема урока: «Формулы сокращенного умножения». (559.81 KB)
0
2211
162
Нравится
0
