Тест по математике для подготовки к ЕГЭ (вариант 1)

Задание #1

Вопрос:

Установка двух счетчиков воды (холодной и горячей) стоит 2500 руб. До установки счетчиков Александр платил за воду (холодную и горячую) ежемесячно 1700 руб. После установки счетчиков оказалось, что в среднем за месяц он расходует воды на 1000 руб. меньше при тех же тарифах на воду. За какое наименьшее количество месяцев при тех же тарифах на воду установка счетчиков окупится?

Задание #2

Вопрос:

Бегун пробежал 50 м за 5 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

Задание #3

Вопрос:

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 7 по 22 ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - количество осадков, выпавших в соответствующий  день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало менее 3 миллиметров осадков.

Задание #4

Вопрос:

Керамическая плтка одной и той же торговой марки выпускается трех разных размеров. Плитки упакованы в пачки. Пользуясь данными таблицы, определите, в каком случае цена одного квадратного метра плитки будет наименьшей.

В ответ запишите найденную наименьшую цену квадратного метра в рублях.

Задание #5

Вопрос:

Окружность с центром в начале координат проходит через точку Р(8;6). Найдите ее радиус.

Изображение:

Задание #6

Вопрос:

При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,4, а при каждом последующем - 0,6. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,98?

Задание #10

Вопрос:

Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 111. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Задание #14

Вопрос:

Васе надо решить 490 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 14 дней.

Ответы:

1) (1 б.): Верный ответ: 4.;

2) (1 б.): Верный ответ: 36.;

3) (1 б.): Верный ответ: 14.;

4) (1 б.): Верный ответ: 600.;

5) (1 б.): Верный ответ: 10.;

6) (1 б.): Верный ответ: 5.;

7) (1 б.): Верный ответ: -0,125.;

8) (1 б.): Верный ответ: 24.;

9) (1 б.): Верный ответ: 44.;

10) (1 б.): Верный ответ: 166,5.;

11) (1 б.): Верный ответ: 0.;

12) (1 б.): Верный ответ: 7.;

13) (1 б.): Верный ответ: 3,75.;

14) (1 б.): Верный ответ: 65.;

15) (1 б.): Верный ответ: -2..