«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать»
Г. Галилей
Следствия из теоремы о сумме углов треугольника
В любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а третий тупой или прямой.
Итог урока
1. Могут ли в треугольнике быть:
Ответ объясните.
2. Какая максимальная величина может быть у внешнего угла?
7 класс
Сумма углов треугольника
«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать» Г. Галилей
Сумма углов
треугольника равна
180 0 .
Дано: ∆ АВС
Доказать: А + В + С = 180 0
В
а
5
4
2
Доказательство:
3
1
С
А
1. Проведем через вершину В прямую а АС.
2. 1 и 4 – накрест лежащие при параллельных а и АС и секущей АВ.
3. 3 и 5 – накрест лежащие при параллельных а и АС и секущей ВС.
4. Поэтому 4 = 1, 5 = 3. (1)
5. Очевидно, что 4+ 2+ 5= 180 0 , т.е. развернутому углу с вершиной В.
6. Учитывая равенства (1), получаем 1+ 2 + 3 = 180 0 , или А + В + С = 180 0 . Теорема доказана.
Остроугольный
Тупоугольный
Прямоугольный
В любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а третий тупой или прямой.
Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним .
С
СВ D – внешний угол ∆ АВС при вершине В
СВ D= А + C
В
D
А
В
Найти :
?
А
С
Ответ
Найдите неизвестные углы треугольника
Х
С
А
Е
В
Т
Ответ
Ответ
Найдите неизвестные углы треугольника
В
?
?
?
С
А
Ответ
Найдите неизвестные углы треугольника
В
А
С
Ответ
1. Могут ли в треугольнике быть :
Ответ объясните.
2. Какая максимальная величина может быть у внешнего угла?
п.п.30 – 31, вопросы 1 – 5, № 224, №230
Презентация выполнена учителем математики МКОУ Поселковой СОШ
Калачеевского района, Воронежской области
Чеховой Ириной Николаевной
-80%
0
487
144
Нравится
0
Получите свидетельство
Вход
Сумма углов треугольника (0.2 MB)
