"Сумма углов треугольника" конспект урока

7 класс Геометрия Даниленко О.В. Урок № 40 Дата проведения:01.02.2023 год

Тема урока: Сумма углов треугольника. Тип урока: усвоение навыков и умений. Цели урока: повторить теорему о сумме углов треугольника, определение внешнего угла треугольника; совершенствовать навыки решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника; развивать логическое мышление, память, познавательный интерес, вырабатывать умение анализировать и сравнивать, стимулировать познавательную деятельность учащихся постановкой проблемного задания оценкой и поощрением; развивать аккуратность; создать благоприятные здоровьесберегающие условия обучения. Планируемые  результаты урока: Предметные: уметь с помощью теоремы о сумме углов треугольника находить неизвестный угол произвольного, равнобедренного, прямоугольного, тупоугольного треугольников. Личностные: уметь сравнивать, обобщать, делать выводы; уметь участвовать в коллективном обсуждении вопроса; иметь положительную мотивацию к учению. Метапредметные: Регулятивные УУД: формирование умения определять учебную задачу на основе того, что уже известно и того, что еще неизвестно; умения корректировать индивидуальные затруднения в деятельности; саморегуляция как способность к преодолению препятствий. Познавательные УУД: постановка и формулирование учебной проблемы, самостоятельное «открытие» математических знаний, анализ объектов с целью выделения признаков, их классификация, построение логической цепи рассуждений, доказательств. Коммуникативные УУД: формулирование, аргументация и отстаивание своей точки зрения; развитие монологической и диалогической речи; оказание поддержки друг другу и эффективное сотрудничество, как с учителем, так и со сверстниками. Оборудование урока: учебник Геометрия 7-9 кл, учебник для общеобразоват. учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др., раздаточный материал, чертёжные принадлежности, презентация.

Ход урока.

1.Организационный момент.

2. Актуализация опорных знаний. (Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся).

1)Проверка домашнего задания.

2) Устная работа. Давайте вспомним основные понятия, связанные с треугольниками. 1.Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника.

Хочу отметить, что свойство суммы углов треугольника было установлено еще в Древнем Египте. Доказательство, изложенное в современных учебниках, содержится в комментариях Прокла к «Началам» Евклида. Прокл утверждал, что это доказательство было открыто еще пифагорийцами  в 5 в. до н. э. Он писал, что: «Пифагор, впервые разработал принципы геометрии».

2.Изобразите внешний угол при вершине треугольника, дайте его определение. 3.Какой треугольник называется остроугольным? Какой треугольник называется тупоугольным?

4.Какой треугольник называется прямоугольным?  Как называются стороны прямоугольного треугольника? Немножко истории: Прямоугольный треугольник занимает почётное место в вавилонской геометрии, упоминание о нём часто встречается в папирусе Ахмеса. Термин гипотенуза происходит от греческого hypoteinsa, означающего тянущаяся под чем либо,  стягивающая. Слово берёт начало от образа древнеегипетских арф, на которых струны натягивались на концы двух взаимно перпендикулярных подставок. Термин катет происходит от греческого слова «катетос», которое означало отвес,  перпендикуляр. Евклид  употребляет выражения: «стороны, заключающие прямой угол»,  – для  катетов; «сторона, стягивающая прямой угол», – для гипотенузы. (Учащийся с ОВЗ работает по карточке) Продолжите высказывание:

1.Сумма углов треугольника равна… 2.Внешним углом треугольника называется угол,…………………. с каким-нибудь углом этого треугольника. 3.Внешний угол треугольника равен ……………………………………………., не смежных с ним. 4.Если все три угла треугольника острые, то треугольник называется………………… 5.Если один из углов треугольника……………………., то треугольник называется тупоугольный. 6.Треугольник называется прямоугольным, если……………………………….. 3.Постановка целей и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Тема нашего урока «Сумма углов треугольника». Наша с вами задача в ходе урока научиться решать задачи, связанные с нахождением углов. А где в жизни необходимо знание теоремы о сумме углов треугольника?

Существуют ли в обычной нашей жизни треугольники сумму углов, которых не измерить?

1)Бермудский треугольник 2)Треугольник Пенроуза – одна из основных невозможных фигур, известная также под названиями Невозможный треугольник и Трибар. Был открыт в 1934 году шведским художником Оскаром Реутерсвардом, который изобразил его в виде набора кубиков. А в 1980 году этот вариант невозможного треугольника был напечатан на шведских почтовых марках. Широкую известность эта фигура обрела после опубликования статьи о невозможных фигурах в Британском журнале психологии английским математиком Роджером Пенроузом в 1958 году. Также в этой статье невозможный треугольник был изображен в наиболее общей форме — в виде трёх балок, соединённых друг с другом под прямыми углами. Тринадцатиметровая скульптура из алюминия была воздвигнута в 1999 году в городе Петра в Австрии.

4.Первичное применение приобретенных знаний (пробные упражнения).

1.Решение задач по готовым чертежам (презентация).

2)Подготовка к ВПР. Коллективное решение задачи. В треугольнике ABC проведена биссектриса CE . Найдите величину угла BCE , если ∠ BAC =46° и ∠ A ВС=78° Физкультминутка. 5.Применение знаний в стандартных и нестандартных условиях.

6.Творческий перенос знаний и навыков в новые условия с целью формирования умений (творческие упражнения).

3)Коллективная работа. Учебник стр.71. №225, № 227 (а)
4)ТЕСТ – достижения  ___________________

1 вариант

1.Закончите предложение:

  Сумма углов треугольника   равна…

2.Существует ли треугольник, два угла у которого равны  40⁰ и 60⁰ ?

3.Два угла треугольника соответственно равны 100⁰ и 50⁰ , найдите третий угол.

4.Два угла треугольника равны по 30⁰ каждый. Чему равен третий угол?

5.В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 40⁰. Чему равен угол при основании?

2 вариант

1.Закончите предложение:

Сумма углов треугольника   равна…

2.Существует ли треугольник, два угла у которого равны  130⁰ и 70⁰ ?

3.Два угла треугольника соответственно равны 40⁰ и 60⁰ , найдите третий угол.

4.Два угла треугольника равны по 60⁰ каждый. Чему равен третий угол?

5.В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 70⁰. Чему равен угол при вершине?

Ответы:

Вариант 1

1. 180⁰

2. да

3. 30⁰

4. 120⁰

5. 70⁰

Вариант 2

1. 180⁰

2. нет

3. 80⁰

4. 60⁰

5. 40⁰ (Учащийся с ОВЗ работает по индивидуальной карточке)

Установите соответствие: Треугольник Градусные меры

Остроугольный 30⁰, 60⁰, 90⁰

Прямоугольный 25⁰, 35⁰, 120⁰

Тупоугольный 60⁰, 60⁰, 60⁰

Равносторонний 40⁰, 80⁰, 60⁰.

7.Итоги урока (рефлексия).

Какова была цель нашего урока? Вы достигли поставленной цели? Притча: Шёл мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил «Что ты делал целый день? И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил тяжелые камни. У второго мудрец спросил «А что ты делал целый день?» и тот ответил «А я выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием «А я принимал участие в строительстве храма» Ребята, давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок. Кто возил камни? Кто выполнял свою работу? Кто строил храм? 8.Дифференцированное домашнее задание, инструктаж по его выполнению. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению. Домашнее задание: §31 повторить теорему, определение и свойство внешнего угла, решить №236, № 237.

Карточка №1.

Продолжите высказывание:

1.Сумма углов треугольника равна… 2.Внешним углом треугольника называется угол,…………………. с каким-нибудь углом этого треугольника. 3.Внешний угол треугольника равен ……………………………………………., не смежных с ним. 4.Если все три угла треугольника острые, то треугольник называется………………… 5.Если один из углов треугольника……………………., то треугольник называется тупоугольный. 6.Треугольник называется прямоугольным, если……………………………….. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Карточка №2.

Установите соответствие: Треугольник Градусные меры

Остроугольный 30⁰, 60⁰, 90⁰

Прямоугольный 25⁰, 35⁰, 120⁰

Тупоугольный 60⁰, 60⁰, 60⁰

Равносторонний 40⁰, 80⁰, 60⁰.

ТЕСТ – достижения  ___________________

1 вариант

1.Закончите предложение:

  Сумма углов треугольника   равна…

2.Существует ли треугольник, два угла у которого равны  40⁰ и 60⁰ ?

3.Два угла треугольника соответственно равны 100⁰ и 50⁰ , найдите третий угол.

4.Два угла треугольника равны по 30⁰ каждый. Чему равен третий угол?

5.В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 40⁰. Чему равен угол при основании?

ТЕСТ – достижения  ___________________

2 вариант

1.Закончите предложение:

Сумма углов треугольника   равна…

2.Существует ли треугольник, два угла у которого равны  130⁰ и 70⁰ ?

3.Два угла треугольника соответственно равны 40⁰ и 60⁰ , найдите третий угол.

4.Два угла треугольника равны по 60⁰ каждый. Чему равен третий угол?

5.В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 70⁰. Чему равен угол при вершине?