Степени (контрольная работа)

Контрольная работа по теме:

«Степень с действительным показателем»

Вариант 1

Контрольная работа по теме:

«Степень с действительным показателем»

Вариант 2

Обязательная часть:

Обязательная часть:

1. Вычислить:

1. Вычислить:

а)

а)

б)

б)

в)

в)

2. Сравните числа:

2. Сравните числа:

3. Сократить дробь при :

3. Сократить дробь при :

4.

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, первый член которой равен 3, а второй 0,3.

4.

Найдите второй член бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если сумма ее членов равна , а знаменатель равен

1 балл

1 балл

5. Упростить выражение при :

5. Упростить выражение при :

а)

а)

б)

б)

в)

в)

6. Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби:

6. Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби:

а)

б)

в)

а)

б)

в)

2 балла

2 балла

7. Расположите в порядке возрастания:

7. Расположите в порядке возрастания:

8. Упростить выражение:

8. Упростить выражение:

9. Найдите знаменатель бесконечно убывающей геометрической прогрессии, у которой каждый член в 6 раз больше суммы всех ее последующих членов.

9. Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 4, а сумма квадратов ее членов равна 48. Найдите первый член и знаменатель прогрессии.