Степень с целым показателем (коррекционная работа)

Правило

Образец решения

Проверь себя

1

Степенью с отрицательным показателем (-n) называется число, обратное степени с показателем n

1

а^-n = aⁿ , а ≠ 0

1

А) а ^-7 = а ⁷

1 1

б) 3^-2 = 3² = 9

А) а^-6=

Б) 2^-3=

2

При умножении степеней с одинаковыми основаниями , основание остается прежним, а показатели степеней складываются.

a^m x aⁿ = a ^m+n

a ≠ 0 , m и n любые целые числа

1

а) 5^-8 х 5^-7 = 5^-8+(-7) = 5^-12 = 5¹²

1

б) 3¹⁷ x 3^-21 = 3^17+(-21) = 3^-4 = 3⁴

1

в)7^-10 х 7⁵ = 7^-10+5 = 7^-5 = 7⁵

А) 4^-2 х 4^-11 =

Б) 2^-13 х 2⁴ =

в) 6⁶ х 6^-16 =

3

При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним , а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя

а^m : aⁿ = a^m-n

1

А) 5^-8:5^-2 = 5^-8-(-2) = 5^-8+2 = 5^-6 = 5⁶

1

б) 7^-6:7⁵ = 7^-6-5= 7^-11= 7¹¹

1

в) 4⁵:4⁶=4^5-6 = 4^-1= 4

А) 6^-7 : 6^-2

Б) 5^-4 : 5²

В)7⁴ : 7⁶

4

При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели степеней перемножаются

(а^m)ⁿ

1

А) (4^-3)² = 4^-6 = 4⁶

1

Б) (3²)^-10 = 3^-20 = 3²⁰

В) (7^-2)^-4= 7⁸

А) (10^-2)³

Б) (8³)^-2

В) (4^-3)^-5

5

При возведении дроби в степень возводят в эту степень отдельно ее числитель и знаменатель

а ^-n 1 в ⁿ

в = a^{n =} aⁿ

вⁿ

2 ^-3 1 1 27 3

А) 3 = 2³ = 8 = 8 = 3 х 8

3³ 27

Б) 1 ^-2 1 1 16

4 = 1² = 1 = 1 = 16

4² 18

В) 3 ^-2 = 1 = 1 = 16 = 7

4 3² 9 9 1х 9

4² 16

А) 1 ^-2

4

Б) 2 ^-3

3

В) 1 ^-2

7