Системы уравнений первой и второй степени

Быть сильным хорошо, быть умным лучше вдвое. Устная работа

• Какое уравнение называют рациональным?
• Какое уравнение называют уравнением первой степени?
• Какое уравнение называют уравнением второй степени?
• Что называют решением системы двух уравнений с двумя неизвестными?
• Что значит решить систему уравнений?

Устная работа

• Выразите переменную у через переменную х :

• Выразите переменную х через переменную у :

y - 2х =6

ху- 4 =0

8,4х 2 –у =12

10+ ху =0

0,5 у – х =2

-7+ ху =0

4y 2 + x =2

ху + 8 =0

Способы решения системы уравнений. Способ подстановки.

Пример1. Решите систему уравнений:

Решение.

1. Выразим _________________________________ : x =4-2 y .

2 . Подставим _______________________________, получим уравнение:

3. Найдем ______________________ : y 1 = , y 2 = .

4. Подставим y 1 , y 2 в____________________

5 . Система _____________________:

Ответ.

Способы решения системы уравнений. Способ сложения .

Пример1. Решите систему уравнений:

Решение: ( Обращаем внимание на то, что коэффициенты при одном из неизвестных, y , противоположны по знаку. Поэтому здесь удобно воспользоваться способом сложения. )

• ____________почленно уравнения, мы получим уравнение с ___________ неизвестным.

+

2. ______________: Найдем ____________.

Способы решения системы уравнений. Способ сложения.

3. _________________ значения x 1 , x 2 , в любое уравнение системы:

и найдем _____________ .

Ответ.

______________________________________________________

Ученый кот.(басня) К. Анкундинов:

« …Запомните, друзья, соль истины такой:

Теория мертва без практики живой. »

Работа в тетрадях.

Домашнее задание.

1 . Выполнить памятку (последовательность действий при решении системы уравнений)

2. № 793 (к), 794 (б,г)

3*. № 795 (е, ж)

ТЕСТИРОВАНИЕ

Часть I ( задания на 1 балл )

• Выразите переменную х через переменную у: 25 xy – 10 = 0.

А) х = - 10 / 25у Б) х = -250у В) х = 250у Г) х = 10 / 25у

2. Решите уравнение : x² - 2 = 0 .

А) х = 2 Б) х = ± 2 В) нет корней Г) х = ±

3. Решите систему уравнений:

x + 2 y = 3,

3 x - y 2 = 17.

А) (7; - 2) , (11, -4) Б) (- 2; 7) , (11, - 4)

В) (2; 7), (4, - 11) Г) (7; 2), (-11;-4)

√ 2

ТЕСТИРОВАНИЕ

Часть II ( задания на 2 балла )

4. Решите систему уравнений: x² + y² = 61,

x² - y² = - 11.

5. Решите систему уравнений: x - y = 7,

x² + y² = 25 – 2xy.

СПАСИБО

ЗА РАБОТУ НА УРОКЕ !