Системы счисления

Вариант I

1. Переведите число 115, 94_{­­­__}из десятичной системы счисления в четверичную и одиннадцатиричную системы счисления.

2. Какие системы счисления называются позиционными? Почему? Приведите пример такой системы счисления.

3. Что называется алфавитом системы счисления?

4. Укажите, какие числа записаны с ошибками. Ответ обоснуйте.

123₇; 30604₅; 12АС9₁₆; 13475₇

Вариант II

1. Переведите число 115, 94_{­­­__}из десятичной системы счисления в пятеричную и двенадцатиричную системы счисления.

2. Какие системы счисления называются непозиционными? Почему? Приведите пример такой системы счисления.

3. Что называется основанием системы счисления?

4. Укажите, какие числа записаны с ошибками. Ответ обоснуйте.

581₉; 30В7₁₆; 1102₂; 13463₅

Вариант I

1. Переведите число 115, 94_{­­­__}из десятичной системы счисления в четверичную и одиннадцатиричную системы счисления.

2. Какие системы счисления называются позиционными? Почему? Приведите пример такой системы счисления.

3. Что называется алфавитом системы счисления?

4. Укажите, какие числа записаны с ошибками. Ответ обоснуйте.

123₇; 30604₅; 12АС9₁₆; 13475₇

Вариант II

1. Переведите число 115, 94_{­­­__}из десятичной системы счисления в пятеричную и двенадцатиричную системы счисления.

2. Какие системы счисления называются непозиционными? Почему? Приведите пример такой системы счисления.

3. Что называется основанием системы счисления?

4. Укажите, какие числа записаны с ошибками. Ответ обоснуйте.

581₉; 30В7₁₆; 1102₂; 13463₅

Открытый урок по информатике в 8 классе

Тема урока: «Системы счисления»

Тип урока: Урок закрепления знаний по теме «Системы счисления».

Формы и методы обучения: словесный, наглядный, практический; индивидуальная

Цель урока: закрепление, обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Системы счисления» - правил перевода и выполнения арифметических операций в различных системах счисления.

Задачи урока:

образовательные:

• актуализация знаний по теме «Системы счисления»;

• дифференциация материала, изученного по теме «Системы счисления»;

• стимулирование интереса к изучаемой теме;

развивающие:

• развитие познавательного интереса, речи и внимания учащихся;

• развитие навыков индивидуальной практической деятельности и умения работать в команде;

• развитие коммуникационной компетентности у учащихся;

• развитие мышления учащихся при решении логических задач;

воспитательные:

• повышение мотивации учащихся путем использования нестандартных задач;

• формирование творческого подхода к решению задач, четкости и организованности, умения оценивать свою деятельность и деятельность своих товарищей;

• воспитание духа здорового соперничества, дружелюбного отношения друг к другу, чувства коллективизма;

• формирование навыков самоорганизации и инициативы.

Общее время: 45 минут.

Место проведения урока: кабинет информатики.

Оборудование:

• комплекс мультимедиа (ПК, проектор);

• презентация

Используемые методы и приемы:

• краткие исторические сведения о существующих системах счисления и способах перевода чисел (презентация);

• фронтальная работа с текстом на доске;

• самостоятельная работа (перевод чисел в различные системы счисления);

• рефлексия.

Литература:

Информатика. 8 класс. Учебник составлен на основе ФГОС ООО, в соответствии с авторской программой И.Г. Семакин, Л.А. Залогова, С.В. Русаков, Л.В. Шестакова. Издательство: «Просвещение», 2020 год.

Ход урока

1.Вводное слово учителя.

Сегодня мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал по теме «Системы счисления». Ваша задача показать  теоретические и практические знания основных понятий, правил перевода чисел в различных системах счисления.

2.Систематизация теоретических знаний.

Учащиеся отвечают на вопросы на проверку знаний теоретического материала по теме урока. Для выполнения заданий используется устный опрос с места.

Задание 1. Кроссворд «Система». Ребус «счисления» (Задание оценивается 1 баллом за 1 правильный ответ.)

Если утверждение верно, учитель ставит знак «+», если неверно – знак «-».

1. Математическое действие (сложение)

2. Один из информационных процессов (хранение)

3. Устройство для обработки информации (процессор)

4. Вид графического редактора (векторный)

5. Один из информационных процессов (передача)

6.Устройство для хранения информации (память)

7. Единицы измерения информации (байт)

Задание 2. Устный опрос. (Задание оценивается 1 баллом за 1 правильный ответ.)

1. История возникновения и развития систем счисления

Люди всегда считали и записывали числа. Но записывали их совершенно по-другому, по другим правилам. Однако в любом случае число изображалось с помощью некоторых символов, которые называются цифрами.

-Что такое цифры? (Ученики пытаются ответить на этот вопрос). Цифры – это символы, участвующие в записи числа и составляющие некоторый алфавит.

-Что же такое число?

Первоначально число было привязано к тем предметам, которые пересчитывались. Но с появлением письменности число отделилось от предметов пересчета и появилось понятие натурального числа. Дробные числа появились в связи с тем, что человеку потребовалось что-то измерять, а единица измерения не всегда укладывалась целое число раз в измеряемой величине. Далее понятие числа развивалось в математике, и сегодня считается фундаментальным понятием не только математики, но и информатики. Число – это некоторая величина.

Числа складываются из цифр по особым правилам. На разных этапах развития человечества, у разных народов эти правила были различны и сегодня мы их называем системами счисления.

Система счисления — это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).

• Какие бывают системы счисления? Системы счисления делятся на непозиционные и позиционные.

• Чем отличаются СС друг от друга? Система счисления, в которой значение цифры зависит от её позиции в записи числа называется позиционной

Непозиционные системы счисления имеют ряд существенных недостатков:

• Существует постоянная  потребность введения новых знаков для записи больших чисел.

• Невозможно представлять дробные и отрицательные числа.

• Сложно выполнять арифметические операции, так как не существует алгоритмов их выполнения.

Основные достоинства любой позиционной системы счисления:

• простота выполнения арифметических операций.

Например: в арабской десятичной системе счисления для записи чисел используются цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Всего таких цифр – 10, т.е 10 – основание арабской системы счисления. Поэтому ее и называют десятичной системой счисления.

Задание2.

Учащиеся выполняют задание. Работа проверяется и оценивается учителем. Результаты заносятся в оценочный лист.

Переведите числа из римской системы счисления в десятичную систему счисления:

a) LXXVI LXXVI=50+10+10+5+1=76

b) XLIX XLIX=(50-10)+(10-1)=49

Запишите десятичные числа в римской системе счисления:

463 463=500-100+50+10+3=CDLXIII

Задание 3. Переведите следующие числа в двоичную систему счисления

61₁₀ = 111101₂

1000₁₀ = 1111101000₂

Задание 4. Переведите следующие числа в десятичную систему счисления. 

1001100₂ = 76₁₀

1110011100₂ = 924

Задание 5. Переведите следующие числа в восьмеричную систему счисления . 

47₁₀ = 57₈

60₁₀ = 74₈

Задание 6. Переведите следующие числа в десятичную систему счисления. 

176₈ = 126₁₀

72₈ = 58₁₀

Подведение итогов урока, выставление оценок.

Задание на дом.

Знать правила перехода по системам счисления.

§ 17,18. Задание по индивидуальным карточкам

Рефлексия

«Все есть число», говорили пифагорейцы, подчеркивая необычайно важную роль чисел в практической деятельности. И действительно, без чисел практически невозможно себе представить жизнь современного человека. Благодаря числам мы можем покупать и продавать товары и услуги, ведем семейный бюджет. Числа встречаются везде – на одежде, часах, калькуляторе, ценниках т.д. и т.п.

Учитель формулирует незаконченное предложение, а учащимся предлагается продолжить предложение по итогам своей деятельности во время урока:

«Сегодня на уроке я узнал …»

«Больше всего мне понравилось…»

«Сегодня на уроке я научился…»

Ответы учащихся позволят учителю иметь представление о характере трудностей, которые испытывают учащиеся во время изучения рассматриваемой темы, а также будут формировать состояние успеха у учащегося.

Заполнение оценочного листа.

Правильно заполнения оценочного листа имеет вид:

После выполнения трех заданий выставляется общий балл по следующим критериям:

• Каждый правильный ответ во всех заданиях оценивается одним баллом. Поэтому, максимальное число баллов за правильно выполненное задание «Кроссворд» - 10. «Устный опрос» - 7, за задание «перевод из одной системы счисления в другую» - 10

• Набранные баллы суммируются и выставляется общий балл в оценочном листе (Приложение 1).

10 и более баллов – оценка «5»

8 – 9 баллов – оценка «4»

5 – 7 баллов – оценка «3»

1 – 4 баллов – оценка «2»

Приложение 1

Ученик__________________________________________

1. «Кроссворд» (оценивается до 10 баллов)

________________________баллов

«Устный опрос» (до 7 баллов)

________________________баллов

1. «Перевод из одной СС в др.» (оценивается до 12 баллов)

________________________баллов

Общий балл: _______________

Оценка____________________

Ответы:

Задача 1

1)285₁₀ ? 11D₁₆(Ответ: 285₁₀ = 285₁₀ )

2)111111₂ ? 1111₈(Ответ: 63_10 10 )