Самостоятельная работа по геометрии

Самостоятельная работа.

1 уровень.

1. Докажите равенство треугольников АВЕ и DCE, если АЕ=ED, угол А=угол D. Найдите стороны треугольника АВЕ, если DE=3 см, DC=4 см, ЕС=5 см.

2 уровень.

1. Докажите равенство треугольников MON и PON, если угол MON=угол PON, а луч NO – биссектриса угла MNP. Найдите углы треугольника NOP, если угол MNO=42°, угол NMO=28°, угол NOM=110°.

3 уровень.

1. Известно, что ΔАВС=ΔА₁В₁С₁, причём угол А=угол А₁, угол В=угол В₁. На сторонах ВС и В₁С₁ отмечены точки D и D₁ так, что угол CAD=угол C₁A₁D₁. Докажите, что ΔADC=ΔA₁D₁C₁.

4 уровень.

1. Известно, что ΔDEС=ΔD₁E₁С₁, причём угол D=угол D₁, угол E=угол E₁. На сторонах DE и D₁E₁ отмечены точки P и P₁ так, что угол DCP=угол D₁C₁P₁. Докажите, что ΔDCP=ΔD₁C₁P₁.

Весь материал - в документе.

Самостоятельная работа

1 уровень

1. Докажите равенство треугольников АВЕ и DCE, если АЕ=ED, А=D. Найдите стороны треугольника АВЕ, если DE=3 см, DC=4 см, ЕС=5 см.

А

В Е С

D

Самостоятельная работа

2 уровень

1. Докажите равенство треугольников MON и PON, если MON=PON, а луч NO – биссектриса угла MNP. Найдите углы треугольника NOP, если MNO=42°, NMO=28°, NOM=110°.

M

N О

P

Самостоятельная работа

3 уровень

1. Известно, что ΔАВС=ΔА₁В₁С₁, причём А=А₁, В=В₁. На сторонах ВС и В₁С₁ отмечены точки D и D₁ так, что CAD=C₁A₁D₁. Докажите, что ΔADC=ΔA₁D₁C₁.

Самостоятельная работа

4 уровень

1. Известно, что ΔDEС=ΔD₁E₁С₁, причём D=D₁, E=E₁. На сторонах DE и D₁E₁ отмечены точки P и P₁ так, что DCP=D₁C₁P₁. Докажите, что ΔDCP=ΔD₁C₁P₁.

Самостоятельная работа

1 уровень

1. Докажите равенство треугольников АВЕ и DCE, если АЕ=ED, А=D. Найдите стороны треугольника АВЕ, если DE=3 см, DC=4 см, ЕС=5 см.

А

В Е С

D

Самостоятельная работа

2 уровень

1. Докажите равенство треугольников MON и PON, если MON=PON, а луч NO – биссектриса угла MNP. Найдите углы треугольника NOP, если MNO=42°, NMO=28°, NOM=110°.

M

N О

P

Самостоятельная работа

3 уровень

1. Известно, что ΔАВС=ΔА₁В₁С₁, причём А=А₁, В=В₁. На сторонах ВС и В₁С₁ отмечены точки D и D₁ так, что CAD=C₁A₁D₁. Докажите, что ΔADC=ΔA₁D₁C₁.

Самостоятельная работа

4 уровень

1. Известно, что ΔDEС=ΔD₁E₁С₁, причём D=D₁, E=E₁. На сторонах DE и D₁E₁ отмечены точки P и P₁ так, что DCP=D₁C₁P₁. Докажите, что ΔDCP=ΔD₁C₁P₁.