Самостоятельная работа по теме "Графы"

1. На пришкольном участке растут 8 деревьев: яблоня, тополь, береза, рябина, дуб, клен, лиственница и сосна. Рябина выше лиственницы, яблоня выше клена, дуб ниже березы, но выше сосны, сосна выше рябины, береза ниже тополя, а лиственница выше яблони. Расположите деревья от самого низкого к самому высокому.

2. Пятеро ученых. Участвовавших в научной конференции, обменялись рукопожатиями. Сколько всего было сделано рукопожатий?

3. В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке – не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Куда налита каждая жидкость?

4. Запишите все трехзначные числа, для записи которых употребляются только цифры 1 и 2.

5. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2,4,6,8, если цифры в записи числа не повторяются?

6. На международном конгрессе встретились четверо ученых: физик, историк, биолог и математик. Национальности их различны и, хотя каждый из ученых владеет двумя языками их четырех (русский, английский, французский и итальянский), нет такого языка, на котором они могут разговаривать вчетвером. Есть язык, на котором они могут разговаривать сразу трое, – итальянский. Никто из ученых не владеет французским и русским языками одновременно. Хотя физик не говорит по-английски, но может быть переводчиком, если биолог и историк захотят поговорить друг с другом. Историк может говорить с математиком по-французски. Физик, биолог и математик не могут беседовать втроем на одном языке. Какими двумя языками владеет биолог?

7. Однажды мама, в магазине купила разную приправу: красный перец, коричневый имбирь, зелёную петрушку и белую горчицу. Придя домой, она разложила всё это в баночки для специй. Я знаю, что у нас дома каждая специя лежит в своей баночке и цвет банки не соответствует свету специй. Так же известно, что зеленая петрушка лежит в коричневой банке, а красный перец не лежит в белой баночке. Мне для приготовления плова нужно узнать: «В какой банке лежит каждая специя?»

1. На пришкольном участке растут 8 деревьев: яблоня, тополь, береза, рябина, дуб, клен, лиственница и сосна. Рябина выше лиственницы, яблоня выше клена, дуб ниже березы, но выше сосны, сосна выше рябины, береза ниже тополя, а лиственница выше яблони. Расположите деревья от самого низкого к самому высокому.

2. Пятеро ученых. Участвовавших в научной конференции, обменялись рукопожатиями. Сколько всего было сделано рукопожатий?

3. В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке – не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Куда налита каждая жидкость?

4. Запишите все трехзначные числа, для записи которых употребляются только цифры 1 и 2.

5. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2,4,6,8, если цифры в записи числа не повторяются?

6. На международном конгрессе встретились четверо ученых: физик, историк, биолог и математик. Национальности их различны и, хотя каждый из ученых владеет двумя языками их четырех (русский, английский, французский и итальянский), нет такого языка, на котором они могут разговаривать вчетвером. Есть язык, на котором они могут разговаривать сразу трое, – итальянский. Никто из ученых не владеет французским и русским языками одновременно. Хотя физик не говорит по-английски, но может быть переводчиком, если биолог и историк захотят поговорить друг с другом. Историк может говорить с математиком по-французски. Физик, биолог и математик не могут беседовать втроем на одном языке. Какими двумя языками владеет биолог?

7. Однажды мама, в магазине купила разную приправу: красный перец, коричневый имбирь, зелёную петрушку и белую горчицу. Придя домой, она разложила всё это в баночки для специй. Я знаю, что у нас дома каждая специя лежит в своей баночке и цвет банки не соответствует свету специй. Так же известно, что зеленая петрушка лежит в коричневой банке, а красный перец не лежит в белой баночке. Мне для приготовления плова нужно узнать: «В какой банке лежит каждая специя?»