Тема: Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар»
Цель: Применяя формулы, находят площадь поверхности и объем
(Тексты задач взяты с сайта «СДАМ ГИА: РЕШУ ГВЭ» https://math11-gve.sdamgia.ru/prob_catalog )
№ | Деятельность учителя | Деятельность ученика | УУД |
1 | Орг момент. Приветствие. Мы с вами изучили круглые тела: цилиндр, конус и сферу. Чем мы сегодня с вами будем заниматься? |
Определяют цель урока. | целеполагание |
2 | Я для вас приготовила задачи. Прочитайте тексты задач и к каждой задаче выпишите формулу для ее решения. | Читают задачи, к тексту в соответствии с вопросом задачи выбирают нужную формулу. | Соотношение |
3 | Проверка задания | Анализируют ответ и сверяют со своим. | Анализ, сопоставление |
4. | Рефлексия. Что вызвало затруднение? Как вы выполняли задание? | Формулируют устно высказывания. | Анализ своих действий |
5. | Назовите номера задач с практическим содержанием. | Называют номера задач с практическим содержанием. | Анализ |
6 | Задача 1 нам уже знакома. Составим план ее решения. | Составляют план решения задачи с указанием необходимых формул. | Анализ, синтез |
7. | Рефлексия. Продолжите предложение: «Если на экзамене мне попадется такая задача……» | Высказывают свои предположения. |
|
8. | Прочитайте условие задачи 2. С математической точки зрения, что необходимо найти? | По тексту задачи определяют неизвестную величину. | Анализ текста |
9. | Кто оформит условие задачи? | Ученик из текста задачи выбирает данные и вводит обозначения. | Анализ |
10 | Кто сможет решить эту задачу? | Решают задачу. | Анализ, синтез |
11. | Рефлексия. Определите уровень сложности этой задачи. | Высказывают свое мнение и аргументируют его. |
|
12 | Чем отличается шар от сферы? Какую задачу сейчас будем решать? | Отвечают на вопросы учителя. |
|
13 | Задайте мне вопросы по решению этой задачи. | Задают вопросы |
|
14 | Составим план решения задачи | Составляют план решения задачи с указанием формул |
|
15 | Оказывает консультационную помощь. | Решают задачу 4. | Анализ, синтез |
16 | Итог урока. Что сегодня на уроке мы делали? Отвечаем на вопрос только глаголами. | Перечисляют виды деятельности . |
|
1. Задание 13 № 510749
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает высоты. Объём сосуда 1400 мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.
2. Задание 13 № 513820
Прямолинейный участок трубы длиной 3 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 32 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
3. Задание 13 № 514036
В бак цилиндрической формы, площадь основания которого равна 80 квадратным сантиметрам, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
4. Задание 13 № 518664
Однородный шар диаметром 4 см весит 256 грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 5 см, изготовленный из того же материала?
5. Задание 13 № 520678
Через точку, лежащую на высоте прямого кругового конуса и делящую её в отношении 1 : 2, считая от вершины конуса, проведена плоскость, параллельная его основанию и делящая конус на две части. Каков объём той части конуса, которая примыкает к его основанию, если объём всего конуса равен 54?