Меню
Разработки
Разработки  /  Математика  /  Планирование  /  11 класс  /  Рабочая программа по геометрии (11-е классы)

Рабочая программа по геометрии (11-е классы)

Программа составлена на основе авторской программы Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова.
11.01.2016

Описание разработки

Пояснительная записка.

Настоящая рабочая программа составлена на основе авторской программы Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др., входящей в учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы.». сост.: Бурмистрова Т. А. - М.: «Просвещение», 2013г., в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, предъявляемыми к профильному уровню обучения.

Программа ориентирована на учащихся 11 классов для базового изучения геометрии, разработана к учебнику: Атанасяна Л. С. и др. «Геометрия 10-11».

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В данном курсе представлены следующие содержательные линии: «Векторы в пространстве», «Метод координат в пространстве», «Цилиндр, конус, шар», «Объемы тел».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

- формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;

- развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов стереометрии ;

- развитие логического мышления и речи — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, доказательные рассуждения, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

Изучение геометрии на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

- овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

Рабочая программа по геометрии (11-е классы)

- воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.

В учебный комплект входят: «Геометрия, 10- 11» авт. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – учебник для общеобразоват. учреждений - М. : Просвещение, 2007; дидактические материалы по геометрии для 11 классов авт. Б. Г. Зив.

Выполнение практической части представлено 6 контрольными работами (контрольные работы рассчитаны на один урок), 2 тестами и 3 самостоятельными работами.

Место предмета в базисном учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на обязательное изучение геометрии на этапе общего среднего образования для профильного изучения в 11 классе отводится 68 часов (2 часа в неделю ).

Содержание тем учебного курса.

1. Векторы в пространстве.

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель — закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

2. Метод координат в пространстве. Движения.

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

Основная цель — сформировать умение учащихся применять векторно — координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

3. Цилиндр, конус, шар.

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.

Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре.

В данном разделе изложены также вопросы о взаимном расположении сферы и прямой, о сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.

Весь матреиал - в документе.

Содержимое разработки

Содержание



  1. 1.Пояснительная записка…………………………………………………………………………………………2-3

  2. Содержание тем учебного курса…………………………………………………………………………………4-5

  3. Тематическое планирование учебного материала ……………………………………………………………6-10


  1. Требования к уровню подготовки обучающихся……………………………………………………………..11-12

  2. Переченьучебно-методического обеспечения рабочей программы……………………………………………13

  3. Список литературы……………………………………………………………………………………………….14-15




















Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа составлена на основе авторской программы Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др., входящей в учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы.». сост.: Бурмистрова Т.А. -М.: «Просвещение», 2013г., в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, предъявляемыми к профильному уровню обучения.

Программа ориентирована на учащихся 11 классов для базового изучения геометрии, разработана к учебнику: Атанасяна Л.С. и др. «Геометрия 10-11».

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В данном курсе представлены следующие содержательные линии: «Векторы в пространстве», «Метод 

координат в пространстве», «Цилиндр, конус, шар», «Объемы тел».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;

• развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов стереометрии ;

• развитие логического мышления и речи — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, доказательные рассуждения, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

Изучение геометрии на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

​ формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

​ овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

​ развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

​ воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.

В учебный комплект входят: «Геометрия, 10- 11» авт. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – учебник для общеобразоват. учреждений - М. : Просвещение, 2007; дидактические материалы по геометрии для 11 классов авт. Б.Г. Зив.

Выполнение практической части представлено 6 контрольными работами (контрольные работы рассчитаны на один урок), 2 тестами и 3 самостоятельными работами.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на обязательное изучение геометрии на этапе общего среднего образования для профильного изучения в 11 классе отводится 68 часов ( 2 часа в неделю ).









Содержание тем учебного курса

1. Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель — закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

2. Метод координат в пространстве. Движения

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

Основная цель — сформировать умение учащихся применять векторно — координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

3. Цилиндр, конус, шар

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре.

В данном разделе изложены также вопросы о взаимном расположении сферы и прямой, о сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.

4. Объемы тел

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямоугольной призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель — ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

5. Некоторые сведения из планиметрии

Углы и отрезки, связанные с окружностью. Эллипс, гипербола и парабола.

Основная цель — расширить известные учащимся сведения о геометрических фигурах на плоскости: рассмотреть ряд теорем об углах и отрезках, связанных с окружностью, познакомить учащихся с такими интересными объектами, как окружность и прямая Эйлера, дать геометрические определения эллипса, гиперболы, параболы и вывести их канонические уравнения.

Изучение этих теорем и формул целесообразно совместить с рассмотрением тех или иных вопросов стереометрии:

- теоремы об углах и отрезках, связанных с окружностью, рассмотреть при изучении темы «Сфера и шар»;

- сведения об эллипсе, гиперболе и параболе использовать при рассмотрении сечений цилиндрической и конической поверхностей.

6. Обобщающее повторение














Тематическое планирование учебного материала

урока

Название разделов и тем

дата по плану

Тип урока

Вводимые понятия

Практическая часть

Примечание


Глава I. Метод координат в пространстве







1

Прямоугольная система координат


ИНМ

Прямоугольная система координат



2-3

Координаты вектора


комбинированный

Координаты вектора, коллинеарные векторы



4

Связь между координатами векторов и координатами точек


комбинированный

Радиус -вектор



5-6

Простейшие задачи в координатах



Координаты середины отрезка



7

Контрольная работа № 1 по теме «Простейшие задачи в координатах»


Контроль знаний




8

Анализ контрольной работы. Угол между векторами


Коррекция знаний

Угол между векторами в пространстве



9

Скалярное произведение векторов


комбинированный




10-11

Вычисление углов между прямыми и плоскостями



Угол между прямыми, между плоскостями



12

Решение задач по теме «Угол между

прямыми и плоскостями»


комбинированный


Вычисление углов между векторами


13

Движения


комбинированный

Понятие движения, симметрии,, поворота, параллельного переноса



14-15

Обобщение по теме «Метод координат в пространстве»


обобщающий




16

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат в пространстве»


Контроль знаний





Глава II. Цилиндр, конус, шар






17

Анализ контрольной работы. Понятие цилиндра


Коррекция знаний

Цилиндр и его элементы



18-19

Площадь поверхности цилиндра


ИНМ

Площадь поверхности



20

Решение задач по теме «Цилиндр»


комбинированный


Вычисление элементов цилиндра


21

Понятие конуса


комбинированный

Конус и его элементы



22-23

Площадь поверхности конуса


комбинированный

Поверхность конуса



24-25

Усеченный конус


комбинированный

Усеченный конус и его элементы



26

Сфера и шар


комбинированный

Шар, сфера



27

Уравнение сферы


комбинированный




28-29

Касательная плоскость к сфере


комбинированный

Плоскость касательная к сфере



30

Площадь сферы


комбинированный

Площадь поверхности сферы



31-33

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар




комбинированный


Вычисление элементов сферы и шара


34-35

Обобщение по теме «Цилиндр, конус, шар»


обобщающий


Вычисление элементов цилиндра, конуса и шара


36

Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус, шар»




Контроль знаний





Глава III. Объёмы тел






37

Анализ контрольной работы. Понятие объема


Коррекция знаний

Понятие объема, единицы объема



38-39

Объем прямоугольного параллелепипеда


комбинированный

Объем прямоугольного параллелепипеда



40

Объем прямой призмы


комбинированный

Объем прямой призмы



41

Объем цилиндра


комбинированный

Объем цилиндра



42

Решение задач по теме «Объемы тел»


комбинированный


Вычисление объема тел


43

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла






44

Объем наклонной призмы


комбинированный

Объем наклонной призмы



45-46

Объем пирамиды



Объем пирамиды


47

Решение задач по теме «Объем призмы и пирамиды»


комбинированный


Вычисление объемов призм и пирамид


48-49

Объем конуса



Объем конуса



50

Обобщение по теме «Объемы тел»


комбинированный




51

Контрольная работа №4 по теме «Объемы тел»




Контроль знаний




52

Анализ контрольной работы. Решение задач (ЕГЭ)


Коррекция знаний




53-54

Объем шара



Объем шара



55-57

Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора


комбинированный

Объем частей шара



58

Площадь сферы


комбинированный

Площадь поверхности шара



59

Обобщение по теме «Объем шара и площадь сферы»








60

Контрольная работа№5 по теме «Объем шара и площадь сферы»




Контроль знаний





Итоговое повторение


Повторение




61-62

Анализ контрольной работы. Задачи по планиметрии (В4)


комбинированный




63-64

Площадь многоугольника, площадь поверхности многогранника (В6, В9)


комбинированный




65-66

Задачи по стереометрии (С2)


комбинированный




67-68

Задачи, имеющие несколько решений (С4)


комбинированный
















Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения геометрии на профильном уровне ученик должен

знать/понимать

• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматич

основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики.

Уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.































Перечень

учебно-методического обеспечения рабочей программы


  1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия в 10-11 класс. М.;

  2. Зив. Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М., 2005;

  3. ​ Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по геометрии 10-11 класс. М., 2001;

  4. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2010

  5. Геометрия. Дидактические материалы. 10 кл. / Зив. Б.Г. – М.: Просвещение, 2009




Список литературы

(основной и дополнительной)

для учителя:

  1. ​ В.И. Глизбург. Контрольные работы по курсу алгебры, 11 (под ред. А.Г. Мордковича);

  2. ​ Александрова. Самостоятельные работы по алгебре и началам анализа 11 класс;

  3. ​ Зив. Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М., 2005;

  4. ​ Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по геометрии 10-11 класс. М., 2001;

  5. ​ А.Г. Мордкович  Алгебра.  10-11.Методическое пособие для учителя

  6. ​ Единый государственный экзамен 2012. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ авторы-составители: Ященко И.В., Семенов А.Л., Высоцкий И.Р., Гущин Д.Д., Захаров П.И., Панферов В.С., Посицельский С.Е., Семенов А.В., Семенова М.А., Сергеев И.Н., Смирнов В.А., Шестаков С.А., Шноль Д.Э. – М.: Интеллект-Центр, 2010.

  7. ​ ЕГЭ-2012: Математика / ФИПИ авторы-составители: Ященко И.В., Семенов А.Л., Высоцкий И.Р., Гущин Д.Д., Захаров П.И., Панферов В.С., Посицельский С.Е., Семенов А.В., Семенова М.А., Сергеев И.Н., Смирнов В.А., Шестаков С.А., Шноль Д.Э.– М.: Астрель, 2010.

  8. ​ Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

  9. ​ Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

Интернет – ресурсы:

–​ Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/;; http://www.ege.edu.ru/

–​ Тестирование online: 5 - 11 классы : http://www.kokch.kts.ru/cdo/

–​ Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

–​ Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

–​ Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

–​ сайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/ ; http://www.encyclopedia.ru/

для учащихся:

​ Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова, Ю.А. Розка –Волгоград: Учитель,2009г.

​ Сборники для подготовки и проведения ЕГЭ / 2006- 2011гг.

​ С.М.Саакян, А.М.Гольдман, Д.В.Денисов. Задачи по алгебре и началам анализа. - М: Просвещение

​ Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии, 11 класс, М., 2005.


Страница 25 из 25


-75%
Курсы повышения квалификации

Методы решения функциональных уравнений и неравенств

Продолжительность 72 часа
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
4000 руб.
1000 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Рабочая программа по геометрии (11-е классы) (33.41 КB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт