Рабочая программа по геометрии (11-е классы)

Пояснительная записка.

Настоящая рабочая программа составлена на основе авторской программы Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др., входящей в учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы.». сост.: Бурмистрова Т. А. - М.: «Просвещение», 2013г., в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, предъявляемыми к профильному уровню обучения.

Программа ориентирована на учащихся 11 классов для базового изучения геометрии, разработана к учебнику: Атанасяна Л. С. и др. «Геометрия 10-11».

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В данном курсе представлены следующие содержательные линии: «Векторы в пространстве», «Метод координат в пространстве», «Цилиндр, конус, шар», «Объемы тел».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

- формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;

- развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов стереометрии ;

- развитие логического мышления и речи — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, доказательные рассуждения, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

Изучение геометрии на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

- овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

- воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.

В учебный комплект входят: «Геометрия, 10- 11» авт. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – учебник для общеобразоват. учреждений - М. : Просвещение, 2007; дидактические материалы по геометрии для 11 классов авт. Б. Г. Зив.

Выполнение практической части представлено 6 контрольными работами (контрольные работы рассчитаны на один урок), 2 тестами и 3 самостоятельными работами.

Место предмета в базисном учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на обязательное изучение геометрии на этапе общего среднего образования для профильного изучения в 11 классе отводится 68 часов (2 часа в неделю ).

Содержание тем учебного курса.

1. Векторы в пространстве.

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель — закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

2. Метод координат в пространстве. Движения.

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

Основная цель — сформировать умение учащихся применять векторно — координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

3. Цилиндр, конус, шар.

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.

Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре.

В данном разделе изложены также вопросы о взаимном расположении сферы и прямой, о сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.

Весь матреиал - в документе.

Содержание

1. 1.Пояснительная записка…………………………………………………………………………………………2-3

2. Содержание тем учебного курса…………………………………………………………………………………4-5

3. Тематическое планирование учебного материала ……………………………………………………………6-10

1. Требования к уровню подготовки обучающихся……………………………………………………………..11-12

2. Переченьучебно-методического обеспечения рабочей программы……………………………………………13

3. Список литературы……………………………………………………………………………………………….14-15

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа составлена на основе авторской программы Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др., входящей в учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы.». сост.: Бурмистрова Т.А. -М.: «Просвещение», 2013г., в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, предъявляемыми к профильному уровню обучения.

Программа ориентирована на учащихся 11 классов для базового изучения геометрии, разработана к учебнику: Атанасяна Л.С. и др. «Геометрия 10-11».

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В данном курсе представлены следующие содержательные линии: «Векторы в пространстве», «Метод 

координат в пространстве», «Цилиндр, конус, шар», «Объемы тел».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;

• развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов стереометрии ;

• развитие логического мышления и речи — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, доказательные рассуждения, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

Изучение геометрии на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

​ формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

​ овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

​ развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

​ воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.

В учебный комплект входят: «Геометрия, 10- 11» авт. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – учебник для общеобразоват. учреждений - М. : Просвещение, 2007; дидактические материалы по геометрии для 11 классов авт. Б.Г. Зив.

Выполнение практической части представлено 6 контрольными работами (контрольные работы рассчитаны на один урок), 2 тестами и 3 самостоятельными работами.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на обязательное изучение геометрии на этапе общего среднего образования для профильного изучения в 11 классе отводится 68 часов ( 2 часа в неделю ).

Содержание тем учебного курса

1. Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель — закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

2. Метод координат в пространстве. Движения

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

Основная цель — сформировать умение учащихся применять векторно — координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

3. Цилиндр, конус, шар

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре.

В данном разделе изложены также вопросы о взаимном расположении сферы и прямой, о сечениях цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.

4. Объемы тел

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямоугольной призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель — ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

5. Некоторые сведения из планиметрии

Углы и отрезки, связанные с окружностью. Эллипс, гипербола и парабола.

Основная цель — расширить известные учащимся сведения о геометрических фигурах на плоскости: рассмотреть ряд теорем об углах и отрезках, связанных с окружностью, познакомить учащихся с такими интересными объектами, как окружность и прямая Эйлера, дать геометрические определения эллипса, гиперболы, параболы и вывести их канонические уравнения.

Изучение этих теорем и формул целесообразно совместить с рассмотрением тех или иных вопросов стереометрии:

- теоремы об углах и отрезках, связанных с окружностью, рассмотреть при изучении темы «Сфера и шар»;

- сведения об эллипсе, гиперболе и параболе использовать при рассмотрении сечений цилиндрической и конической поверхностей.

6. Обобщающее повторение

Тематическое планирование учебного материала

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения геометрии на профильном уровне ученик должен

знать/понимать

• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматич

основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики.

Уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Перечень

учебно-методического обеспечения рабочей программы

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия в 10-11 класс. М.;

2. Зив. Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М., 2005;

3. ​ Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по геометрии 10-11 класс. М., 2001;

4. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2010

5. Геометрия. Дидактические материалы. 10 кл. / Зив. Б.Г. – М.: Просвещение, 2009

Список литературы

(основной и дополнительной)

для учителя:

1. ​ В.И. Глизбург. Контрольные работы по курсу алгебры, 11 (под ред. А.Г. Мордковича);

2. ​ Александрова. Самостоятельные работы по алгебре и началам анализа 11 класс;

3. ​ Зив. Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М., 2005;

4. ​ Звавич Л.И. Контрольные и проверочные работы по геометрии 10-11 класс. М., 2001;

5. ​ А.Г. Мордкович  Алгебра.  10-11.Методическое пособие для учителя

6. ​ Единый государственный экзамен 2012. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ авторы-составители: Ященко И.В., Семенов А.Л., Высоцкий И.Р., Гущин Д.Д., Захаров П.И., Панферов В.С., Посицельский С.Е., Семенов А.В., Семенова М.А., Сергеев И.Н., Смирнов В.А., Шестаков С.А., Шноль Д.Э. – М.: Интеллект-Центр, 2010.

7. ​ ЕГЭ-2012: Математика / ФИПИ авторы-составители: Ященко И.В., Семенов А.Л., Высоцкий И.Р., Гущин Д.Д., Захаров П.И., Панферов В.С., Посицельский С.Е., Семенов А.В., Семенова М.А., Сергеев И.Н., Смирнов В.А., Шестаков С.А., Шноль Д.Э.– М.: Астрель, 2010.

8. ​ Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

9. ​ Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

Интернет – ресурсы:

–​ Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/;; http://www.ege.edu.ru/

–​ Тестирование online: 5 - 11 классы : http://www.kokch.kts.ru/cdo/

–​ Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

–​ Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

–​ Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

–​ сайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/ ; http://www.encyclopedia.ru/

для учащихся:

​ Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова, Ю.А. Розка –Волгоград: Учитель,2009г.

​ Сборники для подготовки и проведения ЕГЭ / 2006- 2011гг.

​ С.М.Саакян, А.М.Гольдман, Д.В.Денисов. Задачи по алгебре и началам анализа. - М: Просвещение

​ Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии, 11 класс, М., 2005.

Страница 25 из 25